七年级数学下册-第六章《实数》单元测试-人教版(word版含答案)

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七年级数学下册-第六章《实数》单元测试-人教版(word版含答案)

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第六章《实数》单元测试
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一、单选题(共8题;共32分)
1.若x2=16,则x的值是(??

A.?±
8?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?±4?????????????????????????????????????????D.?4
2.一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5,则这个正数是(??
).
A.?2???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?3
3.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是(??

A.?n+1?????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.下列说法①2是8的立方根;②±4是64的立方根;③﹣
是﹣
的立方根;④(﹣4)3的立方根是﹣4,其中正确的说法有(??
)个.
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.若代数式
在实数范围内有意义,则x的取值范围为(??

A.?x>0??????????????????????????????????B.?x≥0??????????????????????????????????C.?x≠0??????????????????????????????????D.?x≥0且X≠1
6.下列比较大小正确的是(
??)
A.?4<π?????????????????????????????B.?-8<0?????????????????????????????C.?-
<-
?????????????????????????????D.?
7.估计
的值应在(??

A.?2和3之间???????????????????????????B.?3和4之间???????????????????????????C.?4和5之间???????????????????????????D.?5和6之间
8.如图,数轴上表示1,
的点分别为A和B,若A为BC的中点,则点C表示的数是(???

A.?
-1???????????????????????????????B.?1-
???????????????????????????????C.?
-2???????????????????????????????D.?2-
二、填空题(共24分)
1.若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2,则a=________,这个正数是________.
2.若x-2有平方根,则实数x的取值范围是________?.
3.
的立方根是________.
4.已知

则=?________
5.若a<<b,且a、b是两个连续的整数,则ab=________
.
6.我们知道
的整数部分为1,小数部分为
,则
的小数部分是________.
7.a,
b,
c,在数轴上的位置如下图,化简
________.
三、计算题(共10分)
(1)|
﹣2|﹣(
﹣1)+
(2)
+(﹣2)2-
+|
-2|﹣(
)2
四、解答题(共34分)
1.若5a+1和a﹣19是数m的平方根,求m的值。
2.已知实数a+b的平方根是±4,实数2a+b的立方根是﹣2,求
的立方根。
3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由。
4.阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边
|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
如图3,点A、B都在原点的左边,
|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
如图4,点A、B在原点的两边,
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
回答下列问题:
(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是________,数轴上表示﹣1和﹣3的两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离是________.
(2)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x为________;
(3)当代数式|x|+|x﹣1|取最小值时,最小值是________.
答案
一、1.
C
2.
B
3.
D
4.C
5.C
6.
B
7.
C
8.
D
二、
1.
-1;9
2.
x≥2
3.
4
4.
2
5.
8
6.
7.
-a-c
三、
(1)解:原式=2﹣

+1﹣4
=﹣1﹣2
(2)解:原式=﹣3+4﹣3+2﹣
﹣5
=﹣5﹣
四、1.解:根据题意得:(5a+1)+(a﹣19)=0,
解得:a=3,
则m=(5a+1)2=162=256
2.解:由题意,得

解这个方程组,得

故﹣
a+
b的立方根为
=4.
3.
(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a
cm,
∴a2=400,
又∵a>0,
∴a=20,
又∵要裁出的长方形面积为300cm2
∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长,
则长方形的宽为:300÷20=15(cm)
∴可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;
(2)解:∵长方形纸片的长宽之比为3:2,
∴设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xcm,
∴6x2=300,
∴x2=50,
又∵x>0,
∴x=

∴长方形纸片的长为

又∵
>202
即:
>20
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片
4.
(1)4;2;3
(2);0或﹣4
(3)1

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