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简单机械-滑轮（水平） 培优训练
1、如图所示用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（ ）
A. B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B. 滑轮移动的速度为0.4m/s
C. 绳子拉物体A的功率为2W
D. 在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【答案】D
【解答】A. 以B为研究对象，本题中它在水平方向受到两个力的作用：弹簧测力计对它向左的拉力，物体A对它的向右的摩擦力，A错误；
B.物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，B错误；
C. 绳子拉物体A的功率为，C错误；
D.?由题意知，测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到12N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，D正确。
故选D。

2、如图所示，整个装置处于静止状态，弹簧测力计A、B、C的示数分别为FA、FB、FC，以下有关弹簧测力计示数的关系，正确的是(　D　)
A．FA＝FB＝FC B．FA＝FB＝3FC
C．2FA＝FB＝3FC D．3FA＝2FB＝6FC
　
3、如图装置中，物体A重100牛，物体B重10牛，在物体B的作用下，物体A在水平作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10瓦，使物体B匀速上升3米所用的时间为（不计路轮与轴之间的摩擦，不计绳重）（ ???C???）

A、3秒???B、4秒 C、5秒??? D、6秒

4、如图所示，滑轮重力和摩擦均不计，物体重力都是100 N，物体与水平面间的摩擦力都是30 N，当物体做匀速直线运动时，则物体分别作用于各绳端的拉力F1＝__30__N，F2＝__15__N，F3＝__60__N。

5、如图用100N的力拉着物体A以2m/s的速度匀速前进，若A受到的摩擦力是20N，那么连接A和滑轮的那段绳对A的拉力是　 80 　N，物体B受的摩擦力是　40 　N，B的速度是　4 　m/s；若运动前A、B相距10m。经过2s钟A、B相距　2 　m，

6、如图所示，物体A被滑轮组拉着在水平地面上5 s内匀速直线运动了2 m，它受到地面的摩擦阻力是96 N，绳端拉力F为40 N，则A物体的运动速度是__0.4__m/s，拉力F的功率是__48__W。

7、如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600千克，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。若人以0.5米／秒的速度匀速前行，经l00秒将货物拉出仓库，g取l0牛／千克。求在此过程中：
(1)人做的有用功为多大?
(2)人的拉力为多大?
(3)人拉力的功率为多大?

(1)15000J (2) 400N (3)200W
简单机械-机械效率 培优训练
1、滑轮相关：


2、斜面相关：



一、选择题
1.重为40N的物体A放在水平桌面上，利用图9所示的装置使物体A以2m/s 的速度做匀速直线运动，拉力F的大小是2N并保持水平，绳子的伸长及滑轮的摩擦不计。则 （ A ）
A．拉力F移动的速度是4m/s
B．A受到桌面的滑动摩擦力是40N
C．1s内拉力F做的功是4J
拉力做功的功率是4W

2.用滑轮组将密度为 2.8×103kg/m3,质量为56kg金属块完全在水中匀速提升0.5m，加在绳子自由端的拉力是F,动滑轮中120N,如图所示。不计绳重及摩擦，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ D ）
A.金属块受到的重力与浮力是平衡力 B.拉力F的有用功是280J
C.金属块受到的浮力是100N D.滑轮组的机械效率是75%

3.利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ D ）
　? A．力F2做功的功率大 B．甲滑轮组做的有用功较大
　 C．甲和乙滑轮组的机械效率相同 D．甲滑轮组做的总功较大

4.如图9所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力相同的重物至相同的高度，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率是50％，则错误的说法是（不计绳重及摩擦）（ B ）
A．乙的机械效率是75％ B. 乙的机械效率是80％
C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比是3:2 D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比是3:1
5.如图所示，用滑轮组将重为G=1200N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力F的功率始终保持1500W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为，金属块的密度为kg/m3，取g=10N/kg。（ C ）
A．金属块露出水面之前，绳子自由端移动的速度为
B．金属块露出水面之前滑轮组的机械效率
C．滑轮组中动滑轮的重力为
D．金属块全部出水面后作用在绳子自由端的拉力F，比F大100N

6．如图所示，用力F拉着滑轮，使重200N的物体A以0.2m/s的速度，在水平地面上匀速运动。弹簧测力计的示数为5N。不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列叙述不正确的是（ C ）
A．水平拉力F的功率是1W
B．以滑轮为参照物，物体A是运动的
C．物体A前进1m，重力做功200J
D．物体A受到的摩擦力为5N
7．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A 沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75％，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍。不计绳重、滑轮摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上。则下列计算结果不正确的是（ C ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s D．人对地面的压力是410N

8．如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中。当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果不正确的是（ D ）
A.物体A的体积是8×10-3m3 B.物体A的密度是2.5×103kg/m3
C.物体A浸没在水中时受到的浮力是80N D.动滑轮的质量是4kg

9．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为 200N。动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中，正确的是（ B ）
A．绳子自由端受到的拉力大小是100N B．人对地面的压力为400N
C．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.01m/s

10．如图10所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是（ D ）
A．地面受到的摩擦力为10N B．滑轮移动的速度为0.4m/s
C．水平拉力F的功率为4.8W D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J

11．如图9所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1min内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内（ A ）
A．拉力F做的有用功4500J B．拉力F做功的功率约33W
C．动滑轮重300N D．滑轮组的机械效率70%

二、计算题（共75分）
1．如图所示工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1m3、密度为2.7×103kg/m3实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），水面到池底的深度为12m。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）水池底部受到水的压强； （2）金属块受到的浮力大小；
（3）若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为多大？
（4）若实际所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为多大？

【解答】解：（1）水池底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12m＝1.2×105Pa；
（2）因为金属块浸没在水中，所以排开水的体积：V排＝V＝0.1m3，
金属块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；
（3）由ρ＝得金属块的质量：m＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×0.1m3＝270kg，
金属块的重力：G＝mg＝270kg×10N/kg＝2700N；
由图可知，n＝2，不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，拉力：
F＝（G﹣F浮）＝×（2700N﹣1000N）＝850N；
（4）由图知，n＝2，绳端移动距离s＝2h′＝2×0.5m＝1m，
若实际所用拉力为1000N，则总功为：W总＝Fs＝1000N×1m＝1000J，
使用滑轮组所做的有用功：W有用＝（G﹣F浮）h＝（2700N﹣1000N）×0.5m＝850J，
此时该滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝85%。
答：（1）水池底部受到水的压强为1.2×105Pa；
（2）金属块受到的浮力大小为1000N；
（3）若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为850N；
（4）若实际所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为85%。

2．如图所示，倾角为θ的直角斜面上有一重为G的物体，在拉力F作用下从斜面底部被匀速拉到顶端。设物体受到斜面的摩擦力为f。
（1）试利用W总＝W有+W额外推导f＝F﹣G?；
（2）已知BC＝AB，F＝4N，G＝6.4N，求该斜面的机械效率。

【解答】解：（1）使用斜面拉力做的总功W总＝Fs＝F×AB，有用功W有用＝Gh＝G×BC，
克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝F×AB﹣G×BC，
由W额＝fs＝f×AB可得摩擦力：f＝＝＝F﹣G?；
（2）由题知，BC＝AB，F＝4N，G＝6.4N，
该斜面的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）推导过程见解答；（2）该斜面的机械效率为80%。

3．如图所示，一个质量为60kg的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下以0.2m/s做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g＝10N/kg）求：
（1）物体所受的重力是多少？
（2）10s绳自由端移动的距离是多少米？
（3）该滑轮组的机械效率是多少？

【解答】解：（1）由题知，m＝60kg，则物体所受的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）由图知，n＝3，拉力端移动速度：v＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
10s绳自由端移动的距离：s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；
（3）物体受到的滑动摩擦力：f＝0.1G＝0.1×600N＝60N，
拉力端移动距离s＝3s物，
滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）物体所受的重力是600N；（2）10s绳自由端移动的距离是6m；
（3）该滑轮组的机械效率是80%。

4．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。

【解答】解：
（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，
由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：F＝＝＝20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，
斜面的机械效率：η＝＝＝×100%＝75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；（3）斜面的机械效率为75%。

5.北海、防城港、钦州是广西与东盟经济交流的重要港口城市，滑轮组在港口机械设备中有广泛的应用，机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验，某科研室用实心圆柱体A进行静态模拟实验，如图22所示，已知A的体积为1.2×10﹣3m3，质量为2.1kg。整个打捞过程A被匀速提升，A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%．忽略绳重及滑轮摩擦，不考虑水的阻力，求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）A受到的重力；
（2）A完全浸没在水中时受到的浮力；
（3）A完全离开水面后，绳子自由端的拉力F；
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率。（保留1位小数）

【解答】解：（1）物体A所受重力：GA＝mg＝2.1kg×10N/kg＝21N；
（2）A完全浸没在水中时：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3 m3＝12N；
（3）A完全浸没在水中时，η＝60%，则：W有＝（GA﹣F浮）?h W总＝（GA﹣F浮）?h+G动?h
由η＝得，＝60%，即＝60% 解得：G动＝6N，
由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，
A完全出水后，钢绳拉力：F＝（GA+G动）＝（21N+6N）＝9N；
（4）由η＝＝＝＝得，A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈77.8%。
答：（1）A受到的重力为21N；（2）A完全浸没在水中时受到的浮力是12N；
（3）A完全离开水面后，绳子自由端的拉力为9N；
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为77.8%。

6、用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知：电动机工作时拉绳子的功率恒为1100W，箱子质量为300kg、体积为0.1m3，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s。求：（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g＝10N/kg，水的密度：1.0×103kg/m3）
（1）箱子在水中时受到浮力最大是多少？
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功？
（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值？

【解答】解：
（1）箱子浸没在水中时V排＝V＝0.1m3，此时排开水的体积最大，所受到浮力最大，
所以最大浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
（2）电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，将箱子从水底提到地面用时t＝24s，
由P＝得，电动机所做的总功：W总＝Pt＝1100W×24s＝2.64×104J；
（3）在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；
由η＝＝＝＝可知，动滑轮对箱子的拉力越大，滑轮组的机械效率越大，即出水后滑轮组的机械效率最大。
箱子的重力：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N；
出水后，滑轮组的最大机械效率：η最大＝×100%＝×100%＝93.75%。
答：（1）箱子在水中时受到浮力最大是1×103N；
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功为2.64×104J；
（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值是93.75%。

7、如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，OB＝5OF．通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3，密度为4.0×103kg/m3，重物出水前滑轮组的效率为60%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化图象如图乙所示，求：

（1）被打捞物体的重力？
（2）重物出水前匀速上升的速度？
（3）假设起重时E始终是沿竖直方向向上的力，忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，物体离开水面后E对OB至少要施加多大的力才能吊起被打捞重物？
【解答】解：
（1）由ρ＝可得物体的质量：m＝ρV＝4.0×103kg/m3×0.6m3＝2400kg，
被打捞的重力：G＝mg＝2400kg×10N/kg＝2.4×104N；
（2）物体出水前受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N，
滑轮组对物体的拉力：F拉＝G物﹣F浮＝2.4×104N﹣6×103N＝1.8×104N，
由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h，滑轮组对物体的拉力做功为有用功，
由η＝＝＝＝＝60%得牵引力：F＝＝＝1×104N，
由图乙可知，40s牵引力做功W＝4.8×105J，
牵引力做功的功率：P＝＝＝12000W，
由P＝＝＝Fv得拉力端移动的速度：v＝＝＝1.2m/s，
由v＝3v物可得，重物出水前匀速上升的速度：v物＝v＝×1.2m/s＝0.4m/s；
（3）如图，吊臂支点为O，柱塞E竖直向上的力为动力，则动力臂为OP；出水后滑轮组对B端的拉力为阻力，则阻力臂为OQ，

忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，
则物体出水后，滑轮组对吊臂B端的作用力FB＝G＝2.4×104N；
由于△OPF∽△OQB，所以，＝＝5，根据杠杆平衡条件的可知：FE×OP＝FB×OQ，
所以E对OB至少施加的力：FE＝×FB＝5×2.4×104N＝1.2×105N；
答：（1）被打捞物体的重力为2.4×104N；（2）重物出水前匀速上升的速度为0.4m/s；
物体离开水面后E对OB至少要施加1.2×105N的力才能吊起被打捞重物。

8．如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环到O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40 kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。(g取10 N/kg)
(1)若不计杠杆和吊环重力以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D?
(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250 N，在4 s内将儿子匀速拉高0.4 m，父亲要做多少功？
(3)父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？

【答案】 (1)为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用200 N的力拉吊环D；
(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250 N，在4 s内将儿子匀速拉高0.4 m，父亲要做功200 J；
(3)父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为80%。

简单机械-斜面 培优训练
1.如图用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致运动时间tab＞tcd， 运动距离sab＝scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率（??C ）
A.?AB段做功较多??????????B.?CD段做功较多
C.?AB段与CD段做的功一样多????D.?AB段的功率比CD段的功率大

2、利用动滑轮将重物G沿斜面匀速拉上去。已知斜面高为h,长为l=2h、拉力为F。若不计摩擦和滑轮自重，下面关系式中成立的是（ C ）
A．F＝G B．F＝G/2 C．F=G/4 D．F=G/8

3、如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（ D ）


4、用l00牛的拉力沿一斜面向上拉重为400牛的物体，刚好可使其沿斜面匀速上滑。如果此斜面的机械效率为80％，则斜面的高与长之比为 ( C )
A．4：1 B．5：1 C．1：5 D．以上都不对

5、如图所示，斜面长6m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面移动了2m，下列说法正确的是（ ）

A. 滑轮组的机械效率是40% B. 物体重300 N
C. 拉力F做的功是600 J D. 拉力F的功率是40 W
【答案】C
【解答】AB.因条件不足，无法计算物体重和机械效率，故AB错误；
C.拉力F移动的距离：s=3s′=3×2m=6m；拉力F所做的总功：W总=Fs=100N×6m=600J，故C正确；
D.拉力F做功的功率：，故D错误。
? 故选C。
6、某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台。如图所示，已知窗台高3 m，木板长5 m，瓷砖重500 N，沿斜面所用拉力为400 N，则斜面的机械效率是__75%__。


7．如图所示，倾角为θ的直角斜面上有一重为G的物体，在拉力F作用下从斜面底部被匀速拉到顶端。设物体受到斜面的摩擦力为f。
（1）试利用W总＝W有+W额外推导f＝F﹣G?；
（2）已知BC＝AB，F＝4N，G＝6.4N，求该斜面的机械效率。

【解答】解：（1）使用斜面拉力做的总功W总＝Fs＝F×AB，有用功W有用＝Gh＝G×BC，
克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝F×AB﹣G×BC，
由W额＝fs＝f×AB可得摩擦力：f＝＝＝F﹣G?；
（2）由题知，BC＝AB，F＝4N，G＝6.4N，
该斜面的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
答：（1）推导过程见解答；（2）该斜面的机械效率为80%。

8．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。

【解答】解：
（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，
由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：F＝＝＝20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，
斜面的机械效率：η＝＝＝×100%＝75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；（3）斜面的机械效率为75%。
杠杆画图 培优训练
一、选择题
1．如图所示皮划艇运动员一只手支撑住桨柄的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是(　B　)

A　　　 　B　　　　　 C　　　 　　D
2、如图所示，在推油桶上台阶时，油桶(　C　)
A．是杠杆，支点在A点
B．不是杠杆
C．是杠杆，支点在B点
D．无法判断

3．如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC，OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是(　C　)
A. A点 B．E点 C．C点 D．O点
4.在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题。如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。将该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是(　B　)

A. 转轴、虎口、套管 B．小铲、套管、虎口
C．小铲、虎口、套管 D．虎口、转轴、套管
5．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(　B　)
A. l1 B．l2 C．l3 D．l4

6.如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为( A )
A．6个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个

7. 如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是( D )
A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．杆对橘子的支持力 D．苹果对杆的压力
8．下列杠杆能平衡的是(杆重和摩擦均不计)(　C　)

9．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会(　A　)
A. 左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断

10．如图所示的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是(　C　)
A．在水平方向用力F1最小 B．在竖直方向用力F2最小
C．在跟OA连线垂直的方向F3最小 D．在各个方向上用力一样大
11．如图所示O为杠杆AB的支点，A端挂一重物G，图中能使杠杆在水平位置平衡的最小的拉力是(　A　)
A. F1 B．F2 C．F3 D．F4

12．如图所示用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1 800 N，且AB＝1.8 m，BD＝0.6 m，CD＝0.4 m，则要撬动该石块所用的最小的力为(　C　)
A. 600 N B．400 N C．200 N D．150 N

二、填空题
1. 请画出图中杠杆所受力的力臂。

2. 如图所示为揭开井盖的示意图，O为支点，请在图中画出拉力F的力臂l。

3．如图所示，一只总重为2 000 N的圆柱形油桶，底面直径为0.6 m，高为0.8 m，要想使油桶底部B点稍离开地面，在A点至少要施加多大的推力？

解：要想使油桶底部B点稍离开地面，则应以油桶底部的左端为支点，如图：
支点为点O，重力的力臂为OD＝0.5×0.6 m＝0.3 m，最小动力F的力臂为OA，
由勾股定理可得：OA＝1 m，
根据杠杆的平衡条件可得：G·OD＝F·OA，即2 000 N×0.3 m＝F×1 m，
所以F＝600 N。
答：最小的动力为600 N。
杠杆计算 培优训练
一、选择题
1、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ C ）
A．8N B．12N C．16N D．18N

2、如果有架天平是不等臂的，左臂比右臂稍长，则用这架天平来称量物体的质量，其数值（ A ）
A.比实际物体的质量大些 B.比实际物体的质量小些
C.与实际物体的质量一样大 D.比实际物体的质量可能大些，也可能小些
3.如图小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（　B　）
每次倒入空桶的液体体积相同?????B.悬点O适当右移，秤的量程会增大
C.秤的刻度值向右越来越大???????D.增大M的质量，秤的量程会增大

4．如图所示用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况是(　A　)
A. 保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判定
5、一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（ A ）
A 、大 　 B 、偏小　　　 C 、不变 D 、条件不足，无法判断
6．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，过一会儿，薄木板可能发生的情况是(　A　)
A. 长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡 B．不可能再次平衡
C．燃烧速度相同，可能再次平衡 D．短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡


二、填空题
1、有一把均匀的木尺，在上端钻有一小孔，挂在钉子 A 上，如上中图3所示，它可以在竖直平面内以 A 点为轴摆动。现从静止开始，在木尺的另一端 B 点处施加一个水平向右的作用 力 F, 使木尺缓慢地向右偏转，到图中虚线位置，在这一过程中，木尺的重力对 A 点的力臂逐渐变 ___大____, 水平力 F 的大小逐渐变 ____大___ 。

2、如上右图所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力 F ，将杠杆由水平位置 OA 缓慢拉至 OB ，则在这个过程中力 F 将 ___不变___( 选填“变大”、“变小”或 “不变” ) 。
3、 如图所示，一根粗细均匀的硬棒 AB 被悬挂起来，已知 AB=8AO ，当在 A 处悬挂 120 牛的物体 G 时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身的重力为 ____40____ 牛。

4.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N．底面积为150cm2。术条AB质量分布不均匀(粗细忽略不计)，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N。则甲对地面的压强是____1000____Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数_____不变___(选填“变大”“变小”或“不变”)；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是____16____N。

5．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10 N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆 __不一定__(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是__变小__(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请画出动力F丙随时间t的变化趋势。

6.如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，则：

①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小是___10_____N;
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率是____10____W.
③滑块在O点左侧_____0.8m___到右测_____1m___范围内滑动才能使AB保持水平．

7.如图所示，质量不计的木板 AB 处于水平位置平衡，且可绕 O 点无摩擦转动 OA=0.2m，OB=0.5m，在 A 端挂一个重 5N 的物体甲，另一重 2.5N 的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s 的速度从 O 点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力____变小____（填“变大”、“变小”或“不变”），小滑块在木板上水平滑动的时间为____2.4____S。

8.如图所示，将长为1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若 G=30牛，台面收到木棒的压力为____60____牛。
（2）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_____10-90___牛
三、实验探究题
1、下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到　 　位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向　 　（选“左”或“右”）端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂　 　个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。

（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。

上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是　 　。
答案：（1）水平；右 （2）4 （3）3.8； 弹簧测力计没有竖直向下拉

2.小明制作了直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器。右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。

①调节杠杆平衡，往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。
②当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点 O___22__cm
③若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的密度为__0.9__g/cm3。
④若此“密度天平“的量程不够大，可以采用___增加杠杆长度__的方法增大量程（写出一种即可）。

3．小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲所示；

步骤二：用手指钩住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙所示；
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙所示。
(1)步骤一中“在木棒的左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止__木棒自身重力__对测量结果的影响。
(2)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力是__6.6__N。

四、计算题
1.如图所示为小召同学做俯卧撑时的示意图。已知小召同学体重60kg，1min钟内做了45个，每做一次肩膀升高40cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E点为重心，OA=1m，AB=0.5m。试分析计算回答：

（1）试判断：做俯卧撑时人所属的杠杆类型为________。
（2）手对地面的压力为多少牛?
（3）若每个手掌的面积是0.02m2 ， 求双手对地面的压强是多少Pa?
（4）小召此次做俯卧撑的功率为多少?
【答案】省力杠杆 400N 10000帕 80W

2．如图所示重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3 m，均匀正方体甲的边长为10 cm，物体乙的质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3 000 Pa，支点O距A点1.6 m。求：
(1)物体乙受到的重力；
(2)物体甲受到的支持力；
(3)物体甲的密度。
【答案】 (1)物体乙受到的重力为56 N；(2)物体甲受到的支持力为30 N；(3)物体甲的密度为7.9×103 kg/m3。


3．如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环到O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40 kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。(g取10 N/kg)
(1)若不计杠杆和吊环重力以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D?
(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250 N，在4 s内将儿子匀速拉高0.4 m，父亲要做多少功？
(3)父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？

【答案】 (1)为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用200 N的力拉吊环D；
(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250 N，在4 s内将儿子匀速拉高0.4 m，父亲要做功200 J；
(3)父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为80%。

4、郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）

答案：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：
m铅g×AO1=m棒g×O1O， m铅g×30cm=m棒g×60cm，m棒=1/2 m铅=1/2×2kg=1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g×AO2=m棒g×O2O+mg×02P，
即：m铅×AO2=m棒×O2O+m×02P，
2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；
F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变
杠杆平衡 培优训练
一、选择题
1 、将一根水平放置的长木头的一端抬起，另一端搁在地面上，在抬起过程中，力 F 始终与木头垂直，则力的大小 （ A ）；木头重力的力臂的大小 （ A ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、先小后大
2 、如图所示，轻质杠杆的支点为 O ，在杠杆的 A 点始终作用竖直向上的力 F ，将重为 G 的物体匀速提升，则力 F 的大小（ C ）；重力的力臂的大小 （ B ）；拉力的力臂的大小 （ B ）
A、逐步变大巧玲珑 B、逐步变小 C、始终不变 D、先变小后变大，杠杆在水平位置上下最小

3．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将(　C　)
A. 不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小

4.如上中图，杠杆处于平衡，现在将力 F 的方向改为沿图中虚线的方向，要使杠杆仍在图中位置保持平衡 , 必须使（ A ）
A、F 增大 B、F 减小 C、F 大小不变 D、F 小于A的重力
5.如上右图的杠杆中，O 是支点，在 B 端挂一个重物，为使杠杆平衡，要在 A 端加一个力，下列说法中正确的是（ C ）
A在水平方向用力 F1 最小 B在竖直方向用力 F2 最小
C在跟 OA 连线垂直的方向 F3 最小 D在各个方向上用力一样大
6、如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是 (?C? )

A.配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B.配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
7.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将 (?C? )
A.仍保持平衡?B.都失去平衡?C.甲仍保持平衡，乙失去平衡?D.甲失去平衡，乙仍保持平衡

8.如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是 (?C? )
A.每次倒入空桶的液体体积相同 B.秤的刻度值向右越来越大
C.悬点O适当右移，秤的量程会增大 D.增大M的质量，秤的量程会增大

9.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是 (?B? )
A. B. C. D.

二、填空题
10.光滑的长木板AB长为1．6m，可绕固定点O转动，离O点0．4m的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板成90°角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N。如图所示，现在B端放一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚动，问小球由B端经过___7___s时间运动到D点，A端的细绳拉力刚好减为0。此时小球距离A端___0.2___m。(不计长木板AB的质量）

第10题图 第11题图 第12题图甲 第12题图乙
11.如图所示，质量不计的木板 AB 处于水平位置平衡，且可绕 O 点无摩擦转动 OA=0.2m，OB=0.5m，在 A 端挂一个重 5N 的物体甲，另一重 2.5N 的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s 的速度从 O 点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力___变小___（填“变大”、“变小”或“不变”），小滑块在木板上水平滑动的时间为____4____S。
12.生产、生活中常使用各种机械，正确理解机械的原理，可以更好的利用机械。
（1）图甲为一杠杆，虽作用点不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠杆在水平位置保持平衡。从杠杆平衡条件分析，三个力都要沿圆的切线方向，目的是让三个力的___力臂___相同。
（2）如图乙所示，若滑轮重为4N，重物重为16N，OB=2OA。要使轻质杠杆保持平衡，则F=___5___N。(不计绳重和摩擦)

三、实验探究题
13.在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。

（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 ________________。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：________________________________。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。
【答案】（1）在T形板的槽口ab上标上刻度
（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠
（3）6
【解析】（1）实验中需要测量ab的长度，只要在ab上标出刻度，即可知道动力臂的长度；
（2）在ab上标出刻度，无论怎样改变力的方向，都能很快地读出动力臂的长度；
（3）图丙的图像为反比例函数的图像，表达式为代入图中数据计算可得：k=30 , 当 L1＝5cm时，。

14.如图所示装置，O为杠杆OA的支点，在离O点L0处挂着一个质量为M的物体。每单位长度杠杆的质量为m，当杠杆的长度为多少时，可以用最小的力F维持杠杆平衡。


【答案】根据图示可知，支点为O，阻力和阻力臂分别为物体的重力和对应的力臂L0，杠杆自身的重力和对应的力臂 LOA；动力为F和对应的力臂LOA；因此根据杠杆平衡的条件可得，
FLOA=MgLOA+ mLOAgLOA ?即 mgLOA2- FLOA+MGL0=0 LOA=
当 P2=2Mmg2L0时，力F最mg小，即LOA = 。
【解析】O点是杠杆的支点，质量为M的物体对杠杆的力为mg，力矩为mgL0；拉力F的力臂是OA，它的力矩是FLOA；每单位长度杠杆的质量为m，那么杠杆自身的重力为mLOAg，重力的力臂为 ， 那么重力的力矩为：；根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后再利用数学知识求出F的最小值即可。
简单机械-滑轮（竖直） 培优训练
1．利用一个滑轮组提升物体，不计摩擦阻力，则用这个滑轮组(　B　)
A. 提升的物体重力越小，机械效率越高
B．提升的物体重力越大，机械效率越高
C．把物体提得越高，机械效率越高
D．自由端拉力越大，机械效率越高
2．分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功(　D　)
A. 杠杆最多 B．斜面最多
C．滑轮组最多 D．一样多
3一位同学最大拉力为500 N，现在他用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，最多能提起的物重为(　C　)
A. 500 N B．1 000 N C．1 500 N D．250 N
4．小聪测量了如图所示的滑轮组的机械效率，他先后进行了两次实验，将钩码分别匀速竖直提升h1 和h2 的高度(h1＞h2)。对两次实验中一些物理量进行比较，正确的是(其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度)(　C　)
A．s1＝s2 B．H1＝H2 C．η1＝η2 D．W有用1＝W有用2

5、如图各装置中，每只滑轮质量均相同。用它们提起相同的重物，若不计绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（ D ）

A．使用甲滑轮与使用乙滑轮一样省力
B．使用丙滑轮组与使用丁滑轮组省的力一样多
C．使用乙滑轮和使用丙滑轮组一样费距离
D．四个简单机械中，乙滑轮的机械效率最高
6、用下列简单机械，使重力同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重力，其中用力最大的是（ A ）
A. B. C. D.
7.用如图所示的滑轮组在10s内将300N的重物匀速提升3m，已知动滑轮重30N，不计摩擦，则（ C ）

A. 利用滑轮组所做的有用功是450J B. 绳子自由端移动的速度是0.9m/s
C. 拉力的功率是99W D. 滑轮组的机械效率是80%
【答案】C
【解答】A.利用滑轮组所做的有用功：W有用=Gh=300N×3m=900J，故A错误；
B.由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×3m=6m，绳子自由端移动的速度，故B错误；
C.不计摩擦和绳重，拉力，拉力做的总功：W总=Fs=165N×6m=990J。拉力做功的功率：，故C正确；
D.滑轮组的机械效率：，故D错误。
故选C。

8、如图所示的滑轮组挂上砝码a、b后恰好静止(动滑轮和绳子的重力及摩擦不计)。若再在a、b下面各挂上一个质量相等的小砝码，将出现的情况是(　C　)

A. a下降 B．保持静止
C．a上升 D．a如何运动取决于小砝码的质量
9、图1、图2是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子质量均不计，下列说法正确是（　B　）

A.甲的拉力是乙的拉力的3倍
B.乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
C.甲拉力的功率大于乙拉力的功率
D.甲绳子末端移动的距离大于乙绳子末端移动的距离
10、如图所示，用一个重为9 N的动滑轮来匀速提升物体，在实际工作中竖直向上的拉力为30 N，则动滑轮的机械效率(　C　)
A．一定等于85% B．一定大于85% C．一定小于85% D．以上情况都有可能

11.小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ）

A. 两个滑轮均为定滑轮
B. 人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C. 物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D. 使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C
【解答】A.由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；
B.使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；
C.不计摩擦和滑动自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；
D.使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。
故选C。
12、如图所示，用l0N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80％，下列说法正确的是 ( )
拉力做的有用功为8J B. 拉力F的功率为4W
C. A的重力为5N D. 滑轮重力为4N

【答案】A
【解答】A.拉力做的总功为W总=Fs=l0N×1m=10J，W有用=W总×=10J×80％=8J，故A正确；
B.拉力F的功率为P=FV=l0N×=4W×0.2m/s=8W，故B错误；
C.A的重力为4N,由公式,解得G=4N，故C错误；
D.W额外=W总-W总=10J-8J=2J?，G动×1米=2J?，解得G动=2N，滑轮重力为2N ，故D错误。
故选A。

13、如图所示，不计滑轮重及摩擦，分别用力F1、F2匀速提升同一重物，若力F1、F2在相等时间内对物体所做的功相等，则力F1、F2及其功率P1、P2的大小关系为（ ? ?）

A. F1＞F2，P1＜P2 B. F1＞F2，P1＞P2
C. F1＞F2，P1＝P2 D. F1＜F2，P1＜P2
【答案】C
【解答】①在不计绳重和摩擦时，物体升高h，用定滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为h，若用动滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为2h，则定滑轮提升物体时，拉力做功为：W1=F1s=F1h，动滑轮提升物体时，拉力做功为：W2=F2s=2F2h，因为W1=W2，所以F1=2F2，即：F1＞F2；
②又时间相同，且W1=W2，根据功率公式P=Wt可知：P1=P2。由上分析知，ABD错误，C正确。

14.如下图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升。动滑轮受到的重力不可忽略，现改变物体受到的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体受到重力G的关系可能符合下列图中的（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解答】动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故B正确符合题意。
故选B。
15.如下图所示，用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升，在时间t内物体上升的高度为h（物体未拉出水面），若物体的体积为V，水的密度为ρ，则下列算式正确的是（ ）

A. B. C. W有＝Gh D.
【答案】D
【解答】因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体竖直匀速上升过程中，受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgV；
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3h，绳子拉力做的总功：W总=Fs=F×3h=3Fh；
动滑轮对物体的拉力：F′=G-F浮=G-ρgV，
动滑轮对物体的拉力做的功为有用功，则有用功：W有=F′h=（G-ρgV）h，故C错误；
有用功的功率：，故D正确；
滑轮组的机械效率：，故AB错误。
故选D。
16、用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正确的是（　　）
A. 此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B. 动滑轮重力为70N
C. 当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D. 当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
【答案】D
【解答】A.由图像可知，20秒内F做的功为8000J，物体上升的距离为10m，绳子自由端拉力F移动的距离为20m（动滑轮上有2段绳子承担），因此拉力F=W/S=8000J/20m=400N；故A正确，不符合题意；
B.物体在水中受到的浮力为F浮=ρ水V排g=103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg=30N，G物=mg=76kg×10N/kg=760N，因此动滑轮下端持钩上绳子上的拉力为G物-F浮=760N-30N=730N，因此动滑轮自重为G动=2F-730N=2×400N-730N=70N；故B正确，不符合题意；
C.由以上分析计算已得动滑轮下端挂钩绳子的拉力为730N；故C正确，不符合题意；
D.物体在没有露出水面的过程中，克服动滑轮下端挂钩绳子上的力做功是有用的，绳自由端F做功是总功，因此η====91.25%；故D错误，符合题意。

17．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用如图所示的同一滑轮组分别做了三次实验，实验数据记录如下：


(1)在表中的空格处填上适当的数据。(机械效率保留一位小数)
(2)在实验操作中应竖直向上__匀速__拉动弹簧测力计。
(3)从实验数据分析得出：使用同一滑轮组，__增加物重__可以提高滑轮组的机械效率。
(4)滑轮组的机械效率可能还与其他因素有关，请你作出恰当的猜想：滑轮组的机械效率与__动滑轮重(或绳与滑轮的摩擦等)__ 有关。(写出一种影响因素即可)

18.如图，一个质量为30千克的氢气球浮在空中，下端系一条质量忽略不计的绳子，绳子绕过一个用铁链栓住的定滑轮，另一端固定在一个木桩上。已知氢气球受到浮力为500牛，定滑轮和铁链的总重为1千克。请问木桩受到绳子的拉力为________牛，铁链下端对地面的拉力又是________牛。

【答案】200? 390
【解答】将此滑轮看作一个动滑轮，则木桩受到绳子的拉力为：F浮-G气球=F浮-m气球g=500N-30kg×10N/kg=200N；
2（F浮-G气球）=F链+G滑
则F链=2（F浮-G气球）-G滑=2（F浮-m气球g）-G滑=2（500N-30kg×10N/kg）-1kg×10N/kg=390N。
故答案为：200? 390。
19、工人师傅用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100 N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为__100__ N，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是__250__N，滑轮组的机械效率为__80%__。(不考虑绳重和摩擦)


20．某兴趣小组用如图所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子连接)匀速拉动放在水平面上的物体，物体的质量为100 kg，受到的摩擦力为200 N，用80 N的拉力F，10 s内把物体拉动的距离为2 m。求：(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)
(1)动滑轮重力；(2)拉绳的速度。

【答案】 (1)动滑轮重力为40 N；
(2)拉绳的速度为0.6 m/s。

21．如图所示是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400 N的拉力F在1 min内将总重为900 N的泥土匀速提升5 m。则在这段时间内：
(1)拉力F所做的有用功是多少？
(2)拉力F做功的功率是多少？
(3)滑轮组的机械效率是多大？

【解】 (1)拉力F所做的有用功为：W有＝Gh＝900 N×5 m＝4 500 J。
(2)拉力F移动的距离s为：s＝3h＝3×5 m＝15 m，
拉力F所做的总功为：W总＝Fs＝400 N×15 m＝6 000 J，
则拉力F做功的功率P为：P＝100 W。
(3)滑轮组的机械效率为：η＝75%。

22、某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自已等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高h,质量m1，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为m2的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？____________。
（2）请你选用相关数据（字母表示）推导该同学重心到“O”的距离是多少（要求写出推导的过程）。

答案：（1）排除测量时，木板重对实验的影响
（2）滑轮组对木板的拉力 F=2G=2m2g
重心到“O”的距离 L=FL0/G=2m2gh/m1g=2m2h/m1
这是滑轮与杠杆的综合，只需把两个机械分开进行分析，并通过相连的线上受力相同这个等量关系，就可以解决了。

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