资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台11.1.2 立方根 学案课题 11.1.2 立方根 单元 第11章 学科 数学 年级 八年级学习 目标 1、能记住立方根的概念； 2、能运用立方根的概念求出立方根重点 难点 能运用立方根的概念求出立方根导学 环节 导学过程导 入 学 习 要做一个体积为8 cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？这就是要求一个数，使它的立方等于8．你能算出来吗？ 设这个立体模型的棱长为 x cm，则： x3 = 8 因为 23 =8，所以这个立体模型的棱长为 3 cm． 你知道什么数的立方等于-8吗？新 授 讲 解 探究一： 要做一只容积为216 cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少 这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题 从中可以抽象出一个什么数学概念 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根( cuberoot ). (1) 27的立方根是什么 (2) -27的立方根是什么 (3) 0的立方根是什么 通过这些题目的解答，你能发现什么 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答. 任何数的立方根如果存在的话*，必定只有一个。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数 ，0的立方根是0. 数a的立方根，记作， 读作“三次根号a”. 其中，a是被开方数，3是根指数。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 探究二： 例4 求下列各数的立方根: (1) (2) - 125; (3) - 0. 008. 探究三： 例5 用计算器求下列各数的立方根: (1) 1331; (2) 9. 263(精确到0.01). 注意： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 说明：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的课 堂 练 习 1.A答 案 参考答案 合作探究： 探究一： 解：∵ 63 = 216， 而且任何不等于6的数的立方都不等于216， 所以正方体的棱长应为6cm. 解：(1) 27的立方根是3； (2) -27的立方根是-3； (3) 0的立方根是0 编题： (1) 216的立方根是什么 (2) -216的立方根是什么 (3) 125的立方根是什么 解：(1) 216的立方根是6 (2) -216的立方根是-6 (3) 125的立方根是5 探究二： 探究三：21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）.21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)11.1.2 立方根数学华师版 八年级上复习导入要做一个体积为8 cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？这就是要求一个数，使它的立方等于8．你能算出来吗？设这个立体模型的棱长为 x cm，则： x3 = 8因为 23 =8，所以这个立体模型的棱长为 3 cm．你知道什么数的立方等于-8吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．例如，因为22=4，所以2是4的平方根；又因为（-2）2=4，所以-2也是4的平方根．（4的平方根为+2和-2）请你阅读上面的材料类比得出立方根的概念．根指数被开方数例如，23=8，其中2是8的立方根，即 ；（-2）3=-8，其中-2是-8的立方根，即 ． 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．新知讲解(1) 27的立方根是什么 (2) -27的立方根是什么 (3) 0的立方根是什么 试一试解：(1) 27的立方根是3；(2) -27的立方根是-3；(3) 0的立方根是0新知讲解通过这些题目的解答，你能发现什么 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答.新知讲解编题：(1) 216的立方根是什么 (2) -216的立方根是什么 (3) 125的立方根是什么 解：(1) 216的立方根是6(2) -216的立方根是-6(3) 125的立方根是5新知讲解任何数的立方根如果存在的话*，必定只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.概括新知讲解数a的立方根，记作 ， 读作“三次根号a”.其中，a是被开方数，3是根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方.新知讲解例4 求下列各数的立方根:(1) (2) - 125; (3) - 0. 008.解(1)因为 = , 所以(2)因为(-5)3 =-125 ，所以(3)________________________________________________因为(-0.2)3 =-0.008 ，所以按照前两小题的解答过程，写出题(3)的解答.新知讲解变式 有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③ =±4；④-0.081的立方根是-0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是( )A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 5个新知讲解解：①36的平方根是±6，错误②9的平方根是±3，错误③ =4，错误④-0.081的立方根是 ，错误；⑤42的平方根是±4，错误⑥81的算术平方根是9，错误．故选A新知讲解可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确.新知讲解例5 用计算器求下列各数的立方根:(1) 1331; (2) 9. 263(精确到0.01).说明 用计算器求一 个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.=新知讲解解 (1)在计算器上依次键入SHIFT ( ) 1 3 3 1显示结果为 11，所以（2）在计算器上依次键入SHIFT ( ) 9 . 2 6显示结果为__________要求精确到 0.01 ,可得 _________。3 =注意：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。说明：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的。新知讲解新知讲解-3-3-4-4求一个数的立方根时，若被开方数是负数，负号可以移动到根号外面去，即课堂练习1．下列说法正确的是（ ）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答．解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．课堂练习-1、1、001、02.填空课堂练习3.求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ．课堂练习4.求下列各式中的解：（1）课堂总结平方根 立方根性 质 正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数平方根与立方根的区别和联系板书设计课题：11.1.2 立方根 教师板演区 学生展示区一、立方根二、例题作业布置教材课后作业题第1-6题。https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台11.1.2 立方根 教案课题 11.1.2 立方根 单元 第11单元 学科 数学 年级 八年级（上）学习目标 1、能记住立方根的概念；2、能运用立方根的概念求出立方根重点难点 能运用立方根的概念求出立方根教学过程教学环节 教师活动导入新课 答案：A 思考自议课堂小结一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．例如，因为22=4，所以2是4的平方根；又因为（-2）2=4，所以-2也是4的平方根．（4的平方根为+2和-2）要做一个体积为8 cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？这就是要求一个数，使它的立方等于8．你能算出来吗？复习导入设这个立体模型的棱长为 x cm，则： x3 = 8因为 23 =8，所以这个立体模型的棱长为 3 cm．你知道什么数的立方等于-8吗？请你阅读上面的材料类比得出立方根的概念． 试一试解：(1) 27的立方根是3；(2) -27的立方根是-3；(3) 0的立方根是0(1) 27的立方根是什么 (2) -27的立方根是什么 (3) 0的立方根是什么 通过这些题目的解答，你能发现什么 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答.编题：(1) 216的立方根是什么 (2) -216的立方根是什么 (3) 125的立方根是什么 解：(1) 216的立方根是6(2) -216的立方根是-6(3) 125的立方根是5概括任何数的立方根如果存在的话*，必定只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.数a的立方根，记作 ， 读作“三次根号a”.其中，a是被开方数，3是根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方.可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确.例5 用计算器求下列各数的立方根:(1) 1331; (2) 9. 263(精确到0.01).说明 用计算器求一 个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.注意：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。说明：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的。1．下列说法正确的是（ ）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 11.1.2立方根学案.docx 11.1.2立方根教案.doc 11.1.2立方根课件.pptx
资源列表
