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第二节
闭合电路欧姆定律（一）
一、电动势
在电源外部，电荷在电场力的作用下由电源的正极移向负极；在电源内部，电荷由负极移向正极，需要克服静电力做功，这种力称为非静电力。
也就意味着我们可以寻找一个物理量来描述电源的这种特性，即电动势。
1.定义：非静电力做功把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值叫电源的电动势。
2.表达式
3.理解
①
符号，单位（伏特，简称“伏”）
②
标量，电动势在数值上等于非静电力做功把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
③
公式中为非静电力做功，把其他形式的能转化为电势能。例如在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力的作用是电磁作用，它使机械能转化为电势能。
④
电源电动势反映了电源的特性，由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关
4.电源
①
从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置；
②
非静电力做功的本领，不同的电源，非静电力做功的本领不同，这是由电源本身性质决定的。
【典例1】关于电源的以下说法，正确的是（　　）
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
【答案】B
【解析】
电源的作用是维持正、负极之间稳定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错，B对.电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错.电源是对电路提供能量的装置，故D错.
【练习1】如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成．已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”．这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点．若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
【答案】A
【解析】
因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点的高度差为外电压，将减小；C、D两点高度差类似于内电压，将变大，故A正确，C错误；A与D，C与B高度差的总和为电动势，故应不变，故B错误；电子从A处经D、C至B处，非静电力做功W＝Eq，将不变，故D错误．
【练习3】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　）
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【答案】C
【解析】
电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误，C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误。
【练习4】（多选）电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处，我们可以将电势能类比于重力势能，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.可以将电流通过灯泡时电流做功与抛球时人对球做功相类比
B.可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比
C.可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比
D.可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
【答案】BC
【解析】
将电势能类比重力势能，电流通过灯泡做功，电势能减少，可类比重力做功，重力势能减少，非静电力做功，电势能增加，可类比人抛球对球做功，球重力势能增加，故B、C正确。
【练习5】一块数码相机中用的锂电池的电动势为3.6
V，容量为1
000
mA·h(相当于用1
000
mA的电流释放可放电1
h，用500
mA的电流释放可放电2
h，以此类推)。当关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍一张照片所消耗的电能约为　　　　J;当打开液晶屏时可拍摄照片150张左右，则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为　　　　J。?
【答案】32.4　54
【解析】
电源输出的总电能E=UQ=UIt=3.6×1×3
600
J=12
960
J。
关闭液晶屏时，每拍一张照片消耗的电能
E1==32.4
J。
打开液晶屏时，每拍一张照片消耗的电能
E2==86.4
J。
每拍一张照片液晶屏消耗的电能E3=E2-E1=86.4
J-32.4
J=54
J。
【练习6】铅蓄电池的电动势为2
V，一节干电池的电动势为1.5
V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1
A和0.2
A。试求两个电路都工作20
s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？
【答案】4
J　6
J　铅蓄电池
【解析】
对铅蓄电池电路，20
s内通过的电荷量
q1＝I1t＝2
C
对干电池电路，20
s内通过的电荷量
q2＝I2t＝4
C
由电动势定义式E＝得，电源消耗的化学能分别为
W1＝q1E1＝4
J，
W2＝q2E2＝6
J，
因E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大。
二、闭合电路欧姆定律
闭合电路由内电路和外电路构成
①
内电路：电源一般都具有内阻，所以电源的两个重要参数为电动势和内阻；
②
外电路：纯电阻电路满足欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律
①
内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
②
表达式
式中点电源电动势，为干路电流，为外电路电阻，为电源内阻
③
适用范围：纯电阻电路
2.路端电压与负载的关系
①
路端电压：外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。也可以认为是闭合电路中电源两端的电压，如图中的
②
表达式
3.应用图象描述闭合电路
甲图表示外电路电阻的图象，即
乙图表示内电路电源的图象，即
结合一次函数可知，图象的斜率表示内阻，即
①
当时，外电路断开，此时路端电压数值上等于电源电动势，称为断路电压，即
②
当时，电源被短路，通过电源的电流称为短路电流，即
③
两图象的交点为电源直接接在电阻两端时的电压和，则此时电阻的热功率为
【典例2】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6
V和0.4
A。当S断开时，它们的示数各改变0.1
V和0.1
A，求电源的电动势和内电阻。
【答案】2
V　1
Ω
【解析】
当S闭合时，
R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得
U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得
U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r
由得：E＝2
V，r＝1
Ω。
【典例3】欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一个新表头。甲表头满偏电流为原来表头的2倍，内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头的2倍，则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为（　　）
A.100
Ω，100
Ω
B.200
Ω，100
Ω
C.50
Ω，100
Ω
D.100
Ω，200
Ω
【答案】C
【解析】
由欧姆表改装原理及闭合电路欧姆定律可得，甲表头满偏电流为原表头的2倍，内阻与原表头相同，在电动势不变的情况下，其中值电阻变为原来的，即50
Ω;乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头的2倍，在电动势不变的情况下，其中值电阻不变，即100
Ω，则C正确，A、B、D错误。
【练习7】有两个阻值相同都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为，则该电源的内阻是（　　）
A.R
B.
C.4R
D.
【答案】C
【解析】
由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I=，两电阻并联时I=，解得r=4R，故选C。
【练习8】如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是（　　）
A．电源的电动势为6.0
V
B．电源的内阻为12
Ω
C．电源的短路电流为0.5
A
D．电流为0.3
A时外电阻是1.8
Ω
【答案】A
【解析】
由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E＝6
V，故A正确。电源的内阻等于图线斜率的绝对值，r＝＝
Ω＝2
Ω，故B错误。外电阻R＝0时，短路电流为I＝＝
A＝3
A，故C错误。电流I＝0.3
A时，路端电压U＝E－Ir＝6
V－0.3×2
V＝5.4
V，则外电阻R＝＝18
Ω，故D错误。
【练习9】在图所示的电路中，R1＝9
Ω，R2＝5
Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5
A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8
V.求电源的电动势和内电阻.
【答案】3
V　1
Ω
【解析】
当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5
A，由闭合电路欧姆定律得：E＝I1(R2＋r)
当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流
I2＝＝
A＝0.2
A
由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r)
联立并代入数据，解得：E＝3
V，r＝1
Ω.
【练习10】如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.不考虑电表对电路的影响.
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图象应分别为U—I图象中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻.
【答案】(1)见解析；(2)3
Ω　12
Ω　(3)8
V　1
Ω
【解析】
(1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0两端电压，示数变化如AC直线所示，V2指示路端电压，示数变化如BC直线所示.
(2)根据欧姆定律，由题图乙可知，R0＝＝
Ω＝3
Ω.
当电流取最小值I0＝0.5
A时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压
UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6
V
总电阻R＝＝
Ω＝12
Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是
U＝E－Ir
所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻，
即r＝＝
Ω＝1
Ω，
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8
V.
【练习11】如图所示电路中，电源电动势E=12
V，内阻r=2
Ω，R1=4
Ω，R2=6
Ω，R3=3
Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少?
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少?
【答案】(1)6
V　(2)1
A
【解析】
(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1=
A=1
A。
理想电压表读数为UV=I1R2=6
V。
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
R23=
Ω=2
Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2=
A=1.5
A
U2=E-I2(r+R1)=3
V
理想电流表读数为I'==1
A。
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第二节
闭合电路欧姆定律（一）
一、电动势
在电源外部，电荷在电场力的作用下由电源的正极移向负极；在电源内部，电荷由负极移向正极，需要克服静电力做功，这种力称为非静电力。
也就意味着我们可以寻找一个物理量来描述电源的这种特性，即电动势。
1.定义：非静电力做功把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值叫电源的电动势。
2.表达式
3.理解
①
符号，单位（伏特，简称“伏”）
②
标量，电动势在数值上等于非静电力做功把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
③
公式中为非静电力做功，把其他形式的能转化为电势能。例如在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力的作用是电磁作用，它使机械能转化为电势能。
④
电源电动势反映了电源的特性，由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关
4.电源
①
从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置；
②
非静电力做功的本领，不同的电源，非静电力做功的本领不同，这是由电源本身性质决定的。
【典例1】关于电源的以下说法，正确的是（　　）
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
【练习1】如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成．已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”．这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点．若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
【练习3】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　）
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【练习4】（多选）电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处，我们可以将电势能类比于重力势能，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.可以将电流通过灯泡时电流做功与抛球时人对球做功相类比
B.可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比
C.可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比
D.可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
【练习5】一块数码相机中用的锂电池的电动势为3.6
V，容量为1
000
mA·h(相当于用1
000
mA的电流释放可放电1
h，用500
mA的电流释放可放电2
h，以此类推)。当关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍一张照片所消耗的电能约为　　　　J;当打开液晶屏时可拍摄照片150张左右，则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为　　　　J。?
【练习6】铅蓄电池的电动势为2
V，一节干电池的电动势为1.5
V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1
A和0.2
A。试求两个电路都工作20
s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？
二、闭合电路欧姆定律
闭合电路由内电路和外电路构成
①
内电路：电源一般都具有内阻，所以电源的两个重要参数为电动势和内阻；
②
外电路：纯电阻电路满足欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律
①
内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
②
表达式
式中点电源电动势，为干路电流，为外电路电阻，为电源内阻
③
适用范围：纯电阻电路
2.路端电压与负载的关系
①
路端电压：外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。也可以认为是闭合电路中电源两端的电压，如图中的
②
表达式
3.应用图象描述闭合电路
甲图表示外电路电阻的图象，即
乙图表示内电路电源的图象，即
结合一次函数可知，图象的斜率表示内阻，即
①
当时，外电路断开，此时路端电压数值上等于电源电动势，称为断路电压，即
②
当时，电源被短路，通过电源的电流称为短路电流，即
③
两图象的交点为电源直接接在电阻两端时的电压和，则此时电阻的热功率为
【典例2】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6
V和0.4
A。当S断开时，它们的示数各改变0.1
V和0.1
A，求电源的电动势和内电阻。
【典例3】欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一个新表头。甲表头满偏电流为原来表头的2倍，内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头的2倍，则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为（　　）
A.100
Ω，100
Ω
B.200
Ω，100
Ω
C.50
Ω，100
Ω
D.100
Ω，200
Ω
【练习7】有两个阻值相同都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为，则该电源的内阻是（　　）
A.R
B.
C.4R
D.
【练习8】如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是（　　）
A．电源的电动势为6.0
V
B．电源的内阻为12
Ω
C．电源的短路电流为0.5
A
D．电流为0.3
A时外电阻是1.8
Ω
【练习9】在图所示的电路中，R1＝9
Ω，R2＝5
Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5
A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8
V.求电源的电动势和内电阻.
【练习10】如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.不考虑电表对电路的影响.
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图象应分别为U—I图象中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻.
【练习11】如图所示电路中，电源电动势E=12
V，内阻r=2
Ω，R1=4
Ω，R2=6
Ω，R3=3
Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少?
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少?
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