资源简介

初中物理考题训练2：速度计算（一）

【知识储备】
一、速度
1、公式：v=s/t，变形式s=vt和t=s/v
当速度一定时，s与v成正比，与t成正比．
2、速度的主单位：m/s（有时也写成：m·s-1）
常用单位：km/h．
速度单位的换算：1m/s=3.6km/h 72km/h＝20m/s
注意：
明确对应速度、路程和时间；
熟悉各种类型行程问题，如刹车问题、同向错车问题(追及问题)、相向错车问题(相遇问题)等；
3、仔细挖掘题中隐含的等量关系，如运动时间相同或运动路程相同等。
【方法指导】
一、车过桥（隧道）（列队过桥）
点拨：这类问题特殊在通过的路程上,关键是车长不能忽略。
车长要作为路程的一部分，审题时一定要抓住关键词。
全部通过桥（隧道），即过完桥（隧道），如下图1所示，路程=车长+桥长，用公式表示为：s=s1+s2；
车身全部在桥上（或隧道中），如下图2所示，路程=桥长-车长，用公式表示为：s=s2-s1。
二、人工爆炸
点拨：解这类问题要抓住人跑离爆炸点所用的时间与引火线从点燃到全部燃烧完所用的时间相等。
三、列车时刻表
点拨：解此类问题关键是确定路程的起点和终点、发车时间和到达的时间，一定要注意不能减去在中间站停留的时间。
四、交通标志牌
点拨：解此类问题关键是要理解路标（里程碑）的含义，从而计算出通过的路程，两地之间的路程等于里程碑上的数值之差；理解限速标志的到含义。
回声（超声波）测距
1、静止测距：发声后保持静止(声源，障碍物均静止)
点拨：这类问题特殊在时间上。计算所用的时间是题目中所给的一半。（也可以先算出这段时间内通过的路程再除以2得到距离。）
2、行驶测距：发声后继续前行（声源运动，障碍物静止）
点拨：一定要画出符合题意的运动路线图，如下图，再弄清两个等量关系式：
2S鸣=S声+S车 2S回=S声-S车
六、相遇、追及、回车问题
关键：特殊行程问题首先要画出符合题意的示意图，化抽象为形象。
相遇问题
点拨：两个运动物体作相向运动，S总=S甲+S乙，利用相对速度解题，比较简单，s、v、t基本关系式：S总=（V甲+V乙）×t和t=S总/（V甲+V乙）。
（二）追及问题
点拨：两个运动物体方向一般是相同的，S相距=S快+S慢，利用相对速度解题，比较简单，s、v、t基本关系式：S差=（V甲-V乙）×t 和t=S差/（V甲-V乙）。
（三）会车（错车）问题
点拨：会车（错车）问题可等效成相遇问题，此时依然可以把两个火车当成两个点，但要注意的是两点之间的距离有时是两个车长，有时是一个车长。
七、比值问题
点拨：比值问题方法很多，可以运用下面的公式即可解决问题。
注意：该方法不止使用于速度比值题，以后学到的密度、压强、功率、比热容等，只要有公式的比值题都可以用这种方法（根据原公式写出比例公式，然后代入对应的比例）)进行计算。
【真题演练】
车过桥（隧道）（列队过桥）
1．一列长为300m的动车以30m/s的速度匀速驶过一长直隧道，车内某乘客坐在位置上测得自己通过隧道的时间为50s，求：
（1）隧道的长度L是多少；
（2）火车从进入隧道到完全离开隧道所需要的时间t为多少s？
2．甲、乙两地的距离是800km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，在当日15：30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过一隧道，列车全部通过隧道的时间是30s，已知列车长400m。求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？
（2）隧道的长度是多少？
3．万州铁路作为我国施工难度最大的山区铁路，现已全线贯通通车。全程共有隧道159座，桥梁253架，被誉为“铁路桥隧博物馆”。今有一列长为140m的列车以20m/s的速度匀速穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道内的行驶时间为42s，求：
（1）隧道的长为多少？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
二、人工爆炸
4．在施工中经常用到爆破技术，在一次爆破中，用了一条96cm长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8cm/s，点火者点燃导火线以后，以5m/s的速度跑开，他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点至少500m以外的安全地区？（至少用三种方法）
三、列车时刻表
5．从上海到南京的普通列车A运行时刻表如表1所示，从上海到南京的动车组到车B运行时刻表如表2所示。
表I：普通列车A
　地点 　上海 　苏州 　常州 　南京
　到达时间
　07：24 　08：22 　11：30
　发车时间 　06：30 　07：26 　08：24
　里程/km 　0 　84 　165 　300
表II：普通列车B
　地点 　上海 　苏州 　常州 　南京
　到达时间
　09：51 　10：32 　11：45
　发车时间 　09：15 　09：53 　10：34
　量程/km 　0 　84 　165 　300
（1）普通列车A由上海驶往南京全程的平均速度是多少？
（2）普通列车B由上海驶往南京全程的平均速度是多少？
（3）由上海驶往南京，乘坐动车组列车B比乘坐普通列车A可节省多少时间？
6．我国铁路交通高速发展，已经数次提速。当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表。如表是某同学暑假旅游前在中国铁路网（Http://train．tielu．org）上查询的T721次空调特快的运行时刻表。
车次：T721 南京西﹣﹣﹣﹣上海
　 站次 车站 日期 停车时间 开车时间 公里数
1 南京西 当日 始发站 14：28 0
2 南京 当日 14：36 14：46 6
3 常州 当日 15：58 16：02 144
4 无锡 当日 16：26 16：30 183
5 上海 当日 17：33 终点站 309
你能从此表中得到哪些信息，列车全程的运行时间、全程的平均速度是多少？在哪两个城市间行驶最快？当日16：00时列车的速度多大？
四、交通标志牌
7．出租车司机在机场高速公路的入口处，看到如图甲所示的标志牌。
求：（1）在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场？
（2）出租车司机看到自己仪表盘，实际的如图乙所示，若保持该速度做匀速运动，多久后才能到达机场？
8．一辆轿车正在沪宁高速公路上行驶。
（1）当该轿车在经过如图1所示的标志牌时，速度已达40m/s，并仍以此速度向前行驶，这辆车是否违反了交通规则，为什么？
（2）如果要求这辆轿车从标志牌处匀速行驶到南京的时间为24min，该轿车的速度是多大？
（3）当汽车行至某高速公路入口处时，小明看了看手表，此时正好是上午9：00，同时小明注意到车内显示速度的表盘示数如图2所示，一路上汽车始终是匀速行驶，当汽车到达高速公路的出口处时，小明又看了看手表，时间为上午10：30．请你计算：这段高速公路的全长是多少？
五、回声（超声波）测距
9．科学考察工作者为了测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过14秒收到回波信号。（声音在海水中的传播速度为1500米/秒）
（1）该处海水深多少米？
（2）用这种方法能不能用来测量地球和月球之间的距离，为什么？
10．大海深处一艘095型战略核潜艇正在以5米/秒的速度匀速巡航，突然探测到前方有一艘沉船，为了准确测距，潜艇发出声呐脉冲信号，2秒后接收到反射的声呐信号，已知声呐脉冲信号在海水的传播速度为1530米/秒，求：
（1）潜艇从发射信号到接收到信号的过程中行进的距离是多少？
（2）信号从发射到被潜艇接收到的过程中传播的距离是多少？
（3）发出信号时，潜艇与沉船的距离是多少？
六、相遇、追及、回车问题
11．甲乙两地相距70km，汽车从甲地开往乙地速度15m/s，自行车从乙地出发同时驶向甲地，它们离甲地54km处相遇。求：
（1）两车相遇的时间是多少？
（2）自行车的速度是多少km/h？
12．甲、乙两物体分别以2m/s和10.8km/h的速度做匀速运动。甲物体在乙物体前方20m，问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？
13．有一乘客坐在一列长150m，以15m/s速度行驶的列车上，乘客从窗口看见一列迎面驶来的列车，已知此列车全长210m，速度为20m/s，求：
（1）这个乘客看见迎面驶来的列车经过多长时间从他身边驶过？
（2）经过多长时间这两列列车从车头相遇到车尾相离？
七、比值问题
14．甲、乙两个运动物体，运动时间之比为t甲：t乙＝4：3，通过的路程之比为s甲：s乙＝5：2，则甲、乙速度之比v甲：v乙为（　　）
A．6：5 B．5：6 C．15：8 D．8：15
15．甲乙做匀速直线运动，已知甲与乙的速度之比为2：3，通过的路程之比为3：4，则甲、乙所用的时间之比为　 　，若甲、乙行驶时间之比为2：1，则通过的路程之比为　 　。
【能力提升】
16．一列长为600m的火车以30m/s的速度匀速驶过一长直隧道，车内某乘客坐在位置上测得自己通过隧道的时间为60s。求：
（1）隧道的长度L
（2）火车全部在隧道内运动的时间t1
（3）火车完全通过隧道所需要的时间t2。
17．一汽车行驶至某处时向前方的山崖鸣笛，问：
（1）若汽车停在此处鸣笛，经过3s听到回声，求汽车与前方山崖的距离为多少？
（2）若汽车以20m/s的速度靠近山崖行驶，鸣笛后3s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？
（3）若汽车以20m/s的速度向远离山崖的方向行驶而去，经过4s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？
18．有甲乙两地相距220km，汽车A由甲地出发，速度是40km/h，向乙地行驶：汽车B由乙地出发，速度是30km/h，向甲地行驶，AB两车同时出发，在开出后1小时，B车在途中停留2小时，再以原来的速度继续前进，A车则一直行驶，问：它们在出发后多少时间相遇？相遇地方离甲地多远？
19．北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车运行时刻表（2011）如下表所示。
站次 站 名 到达时间 开车时间 运行时间 里 程
1 北京南 始发站 08：00 0分 0
2 济南西 09：32 09：34 1小时32分 406千米
3 南京南 11：46 11：48 3小时46分 1023千米
4 上海虹桥 12：55 终点站 4小时55分 1318千米
根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）驾驶员相对于座位是　 　（填“运动”或“静止”）。
（2）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？
（3）如图所示，小丽上车后，坐在车厢内向外观望，她发现对面并排停着一列列车。忽然她觉得自己的列车开始缓慢前进了，但是，“驶过”了对面列车的车尾才发现，实际上她乘坐的列车还停在站台上，而对面的列车却向反方向开去了。请你分析小丽为什么会有这种“错觉”。
20．测量声音在某根铁管中传播，我们在铁管的一端敲一下，另一端的人听到了两次声音，中间间隔2.5s，已知铁管的长度是918m，声音在空气中的传播速度是340m/s。
（1）在铁管一端敲击铁管，为什么听到两次声音？
（2）声音在铁管中的速度是多少？
（3）要使另一端的人听到两次声音，铁管至少多长？（计算结果保留整数）
21.汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（从发现情况到开始制动刹车司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m车停止。则汽车从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度为多大？
参考答案
1．【解答】解：（1）火车速度：v＝30m/s
根据v＝可得，隧道长：
s隧道＝vt＝30m/s×50s＝1500m；
（2）火车通过隧道通过路程：
s′＝1500m+300m＝1800m，
火车完全通过隧道时间：
t′＝＝＝60s。
2．【解答】解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，在当日15：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1＝8h。
火车从甲地开往乙地的平均速度：
v＝＝＝100km/h，
（2）v′＝144km/h＝40m/s，
由v＝得，列车全部通过隧道的总路程：
s′＝v′t′＝40m/s×30s＝1200m，
则隧道的长度：s隧道＝s′﹣s车＝1200m﹣400m＝800m。
3．【解答】解：（1）已知v＝20m/s，整个列车车身在隧道内的时间为42s，
由v＝得，则列车在这段时间里通过的路程：
s1＝vt＝20m/s×42s＝840m；
列车在这段时间里通过的路程加上车身长即为隧道的长度，
所以，L隧道＝s1+L车＝840m+140m＝980m；
（2）若整个列车全部通过隧道，则所需通过的路程为：
s＝L隧道+L车＝980m+140m＝1120m，
整个列车全部通过隧道所需的时间：
t′＝＝＝56s。
4．【解答】解：方法一：导火线燃烧完所用时间：t1＝＝＝120s，
人跑到安全地区需用的时间：t2＝＝＝100s，
因为 t2＜t1，所以能跑到。
方法二：t1＝＝＝120s，
人在t1内能通过的路程s2＝v2t1＝5m/s×120s＝600m＞500m，
所以能跑到。
方法三：人跑到安全地区所需时间：t2＝＝＝100s，
经100s导火线燃烧的长度：L＝0.8cm/s×100s＝80cm＜96cm，
在导火线烧完前人能到安全地区。
5．【解答】解：（1）普通列车A从上海到南京的时间t1＝11：30﹣6：30＝5h，平均速度v1＝＝＝60km/h。
（2）普通列车B从上海到南京的时间t2＝11：45﹣9：15＝2.5h，平均速度v2＝＝＝120km/h。
（3）由上海驶往南京，乘坐动车组列车B比乘坐普通列车A可节省时间△t＝t1﹣t2＝5h﹣2.5h＝2.5h。
6．【解答】解：（1）从此表中得到的信息：①从南京西到上海经过的车站、②到达每站的时间、③在每站的发车时间、④每个车站的停靠时间、⑤每站之间的距离、⑥全程的运行时间等；
（2）列车全程的运行时间：
t总＝17：33﹣14：28＝3h5min＝185min＝h＝h，
（3）全程s＝309km，全程的平均速度：v＝＝≈100km/h；
（4）从南京西到南京：v1＝＝＝45km/h，
从南京到常州：v2＝＝＝115km/h，
从常州到无锡：v3＝＝＝97.5km/h，
从无锡到上海：v4＝＝＝120km/h，
由此可见，从无锡到上海间行驶最快；
（4）由列车时刻表可知，当日16：00时，列车停靠在常州车站，车速为0。
7．【解答】解：（1）由标志牌知：最大行驶速度为100km/h，距机场距离为180km
∵v＝，∴至少行驶的时间：t＝＝＝1.8h；
（2）由速度计可以看出，车速v＝90km/h；∵v＝，
∴保持该速度做匀速运动所需时间：t′＝＝＝2h。
8．【解答】解：（1）∵此时轿车的速度：
v＝40m/s＝40×3.6km/h＝144km/h＞120km/h，
∴该轿车属于超速行驶，违反了交通规则；
（2）t＝24min＝24×h＝0.4h，该轿车的速度：v′＝＝＝100km/h。
（3）t＝10：30﹣9：00＝1h30min＝1.5h，v＝80km/h
由v＝得：s＝vt＝80km/h×1.5h＝120km。
9．【解答】解：（1）v＝1500m/s，t＝×14s＝7s，因为v＝，
所以此处海水的深度：s＝vt＝1500m/s×7s＝10500m，
（2）由于地球与月球之间是真空，而声音不能在真空中传播，所以不能用这种方法测量地球和月球之间的距离。
10．【解答】解：（1）由v＝可得，潜艇从发射信号到接收到信号的过程中行进的距离：
s＝vt＝5m/s×2s＝10m；
（2）由v＝可得，信号从发射到被潜艇接收到的过程中传播的距离：
s′＝v′t＝1530m/s×2s＝3060m；
（3）发出信号时，潜艇与沉船的距离：
2s″＝s+s′，
s″＝（s+s′）＝（10m+3060m）＝1535m。
11．【解答】解：（1）两车相遇的时间就是汽车行驶的时间：
t＝＝＝1h
（2）相遇时自行车行驶的路程是S自行车＝70km﹣54km＝16km
自行车行驶的时间t＝1h∴自行车的速度是V自行车＝＝＝16km/h
12．【解答】解：两物体的速度分别为：v甲＝2m/s，v乙＝10.8km/h＝3m/s，
因甲物体在乙物体前方20m，且v甲＜v乙，
所以，乙物体能追上甲物体，当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s乙＝s甲+20m，
由v＝可得，v乙t＝v甲t+20m，解得：t＝＝＝20s。
13．【解答】解：（1）它们的相对速度为：20m/s+15m/s＝35m/s；
由v＝可得，这位乘客看见迎面驶来的列车经过的时间：
t＝＝＝6s；
（2）由v＝ 可得两列列车从车头相遇到车尾相离所用的时间：
t′＝＝≈10.3s。
14．【解答】解：两物体的速度之比：
＝＝×＝×＝×＝。
15．【解答】解：
由v＝得：t＝，
甲、乙所用的时间之比：
t甲：t乙＝＝×＝×＝9：8；
由v＝得：s＝vt，
甲、乙通过的路程之比：
s甲′：s乙′＝＝×＝4：3。
16．【解答】解：（1）根据v＝可得隧道的长度：
L＝vt＝30m/s×60s＝1800m；
（2）火车全部在隧道运行时通过的路程：
s1＝L隧道﹣L火车＝1800m﹣600m＝1200m，
车全部在隧道内运动的时间：t1＝＝＝40s；
（3）火车完全通过隧道时的路程
s2＝L隧道+L火车＝1800m+600m＝2400m，
火车完全通过隧道所需要的时间：t2＝＝＝80s。
17．【解答】解：（1）声音从发出到山崖的时间为t1＝×3s＝1.5s，
由v＝得，汽车距山崖的距离为：s1＝v声t1＝340m/s×1.5s＝510m；
（2）若汽车以20m/s的速度靠近山崖行驶，鸣笛后3s听到回声，
则汽车行驶的路程：s车1＝v车1t2＝20m/s×3s＝60m；
声音传播的距离：s声1＝v声t2＝340m/s×3s＝1020m；
设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s2，则：2s2＝s声1+s车1＝1020m+60m＝1080m，
s2＝540m；
司机听到回声时汽车到高山的距离：s′＝s2﹣s车1＝540m﹣60m＝480m。
（3）若汽车以20m/s的速度向远离山崖的方向行驶而去，经过4s听到回声，
则汽车行驶的路程：s车2＝v车2t3＝20m/s×4s＝80m；
声音传播的距离：s声2＝v声t3＝340m/s×4s＝1360m；
设司机听到回声时汽车到高山的距离为s3，
则：2s3＝s声+s车2＝1360m+80m＝1440m，
s3＝720m。
18．【解答】解：（1）设相遇的时间为出发后t小时，
因相遇时两车运动的距离之和等于220km，
所以，由v＝可得：vAt+vB（t﹣2h）＝220km，
即：40km/h×t+30km/h×（t﹣2h）＝220km，
解得：t＝4h，即相遇时为出发后4h；
（2）两车相遇的地点距甲地的距离：
s甲＝vAt＝40km/h×4h＝160km。
19．【解答】解：（1）驾驶员相对于座位的位置没有发生变化，则驾驶员相对于座位是静止的；
（2）由列车时刻表可知，从北京南站到上海虹桥站，列车的路程s＝1318km，
运行时间t＝12：5﹣8：00＝4h55min＝h，
列车的平均速度v＝＝≈268km/h；
（3）开始以对面列车为参照物，对面列车反方向运动时，觉得自己的列车开始缓慢前进；后来以站台为参照物，发现自己乘坐的列车没动。
20．【解答】解：（1）声音在不同的介质中传播速度一般不同，一般情况下，声音在固体中传播速度最快，在气体中传播速度最慢。
第一次水铁管传过来的，第二次水空气传过来的。
（2）由V＝得，t空＝＝＝2.7s
由第（1）问分析可知：△t＝t空﹣t铁＝2.5s
t铁＝t空﹣△t＝2.7s﹣2.5s＝0.2s
V铁＝＝＝4590m/s
（3）要使另一端的人听到2次声音，间隔至少0.1s
△t＝﹣＝0.1s
即﹣＝0.1s
S′＝37m
21.【解答】解：∵v＝，
∴反应路程：s反＝v反t反＝25m/s×0.5s＝12.5m，
汽车从发现情况到完全停止的路程为：
s＝s反+s制＝12.5m+60m＝72.5m，
汽车从发现情况到完全停止的时间：t＝t反+t制＝0.5s+4.5s＝5s，
汽车从发现情况到完全停止的平均速度：v＝＝＝14.5m/s

展开更多......

收起↑