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11.3如何提高机械效率第3课时课后同步训练--计算专项练习
竖直方向滑轮组类型
1.工人师傅用如图所示的装置在10s内将重为400N的货物匀速提升3m，拉力F的大小为250N，不计绳重和一切摩擦。
（1）拉力F做功的功率为多大？（2）动滑轮的重为多少？（3）该滑轮组的机械效率为多大？
2.如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA＝100N.在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为vA＝0.4m/s，滑轮组的机械效率为η＝80%.绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：
（1）绳子自由端的拉力大小F
（2）拉力F做功的功率P
（3）若该滑轮组的机械效率为75%时，则所提物体的重为多少牛？
水平放置滑轮组类型
3.如图所示，当水平拉力F＝50N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N，所受地面的摩擦力约为80N，假如在5s时间内，物体水平移动了0.6m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中
（1）物体A克服摩擦做功为多少？（2）拉力F做功的功率为多少？
（3）该装置的机械效率约为多少？
4．一辆汽车不慎陷入湿滑水平路面，司机利用滑轮组成功的将汽车拖了出来，其拖动过程可以简化成下图所示的模型。已知整个过程中，水平拉力F＝1000N，20秒内汽车沿水平方向匀速移动了4m，如果滑轮组及绳子质量忽略不计，绳拉车的力也水平，且滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）水平拉动绳端的速度；
（2）水平拉力F做功的功率；
（3）汽车受到的阻力多大。
斜面机械效率
5.如图所示，斜面长5m，高1.5m，把重800N的物体匀速从底端推到顶端。
（1）如果斜面是光滑的，把物体推到顶端用时100s，求所用推力的大小及推力的功率；
（2）如果斜面不光滑，所用推力为300N，求斜面的机械效率和物体所受斜面的摩擦力。
6.如图所示，重为3.2×104N的汽车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率匀速爬上高50m、长100m的斜坡，已知汽车上坡的机械效率为80%。求：
（1）汽车爬坡时牵引力所做的功；
（2）斜面的摩擦力；
（3）汽车爬坡时的速度。
提高训练
7.某工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，钢绳和滑轮的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。
（1）假如工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了9m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率多少？
（2）动滑轮的重力是多少？（3）当滑轮组的机械效率为70%时，所运建材的重力是多大？
8.如图所示，工人师傅用100N的力，使物体A在1min内沿水平地面匀速移动了15m，此时物体A受到水平向左的拉力为180N。求在此过程中，
（1）工人师傅拉绳子的力做功的功率。（2）该装置的机械效率。
（3）当物体A的速度增大时，物体A受到的摩擦力。
参考答案：
1.由图可知n＝2，绳子自由端移动距离s＝nh＝2×3m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝250N×6m＝1500J，
拉力的功率：P＝＝＝150W；
（3）因为不计绳重摩擦时拉力F＝（G+G动），所以动滑轮重力：
G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N；
（4）工人通过滑轮组做的有用功：W有＝Gh＝400N×3m＝1200J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
2.解：（1）因为不计绳重及摩擦时滑轮组机械效率：η＝＝＝＝，
所以动滑轮重力：G动＝×GA＝×100N＝25N；
由图可知n＝2，不计绳重及摩擦时拉力：F＝（GA+G动）＝（100N+25N）＝62.5N；
（2）绳子自由端移动的速度：v＝nv物＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝62.5N×0.8m/s＝50W；
因为不计绳重及摩擦时η'＝，所以所提物体的重：
G'＝×G动＝×25N＝75N。
3.解：（1）物体所受地面的摩擦力为80N，则有用功为：W有＝fs物＝80N×0.6m＝48J；
（2）由图可知，该滑轮为动滑轮，绳子的有效股数n＝2，则绳端移动的距离：s＝2s物＝2×0.6m＝1.2m，
拉力F做的功为：W总＝Fs＝50N×1.2m＝60J，
拉力F做功的功率为：P＝＝＝12W；
（3）该装置的机械效率约为：η＝×100%＝×100%＝80%。
4.（1）由图可知，作用在动滑轮上的绳子股数n＝3，则拉力移动的距离：s＝ns′＝3×4m＝12m，
水平拉动绳端的速度：v＝＝＝0.6m/s；
（2）水平拉力做的功：W总＝Fs＝1000N×12m＝1.2×104J，
水平拉力F做功的功率：P＝＝＝600W；
（3）因为η＝，所以拉力做的有用功：W有用＝W总η＝1.2×104J×80%＝9.6×103J，
则滑轮组对汽车的拉力：F′＝＝＝2400N。
因为汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以汽车受的阻力：f＝F′＝2.4×103N。
5.解：有用功：W有用＝Gh＝800N×1.5m＝1200J；
（1）当斜面光滑时，摩擦力为零，则有用功等于总功，
由W＝Fs可得，推力的大小：F＝＝＝＝240N；
推力的功率P＝＝＝＝12W；
（2）当斜面不光滑时，推力做的总功：W总′＝F′s＝300N×5m＝1500J，
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，
克服摩擦力所做的额外功W额＝W总′﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，
物体所受斜面的摩擦力f＝＝＝60N。
6.解：（1）卡车爬坡时，有用功：W有用＝Gh＝3.2×104N×50m＝1.6×106J，
由η＝×100%可得，牵引力所做的总功：W总＝＝＝2×106J；
（2）克服摩擦力所做的额外功W额＝W总﹣W有用＝2×106J﹣1.6×106J＝4×105J，
斜面的摩擦力f＝＝＝4000N；
（3）由W＝Fs可得，汽车的牵引力：F＝＝＝2×104N，
根据P＝＝＝Fv可得，卡车爬坡时的速度：v＝＝＝4.8m/s。
解：（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，则绳子自由端移动的距离
s＝2h＝2×9m＝18m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×18m＝3600J，
拉力的功率：P＝＝＝60W；
（2）钢绳和滑轮的摩擦力及绳重忽略不计，滑轮组的机械效率η＝＝＝.........①，
由图像可知，当η＝50%时，重物G＝300N，代入①中可得：η＝＝＝50%，
解得动滑轮重力：G动＝300N，
（3）当η′＝70%时，代入①中可得η′＝＝＝70%，
解得所运建材的重力：G'＝700N。
8.解：
（1）由图知n＝2，则绳子自由端移动的距离s＝nsA＝2×15m＝30m，
工人拉力做的功：W总＝Fs＝100N×30m＝3000J，
拉力F的功率：P＝＝＝50W；
（2）有用功：W有用＝FAsA＝180N×15m＝2700J，
该装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%；
（3）物体水平匀速移动时，拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的摩擦力f＝FA＝180N；
当物体A的速度增大时，物体A对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，即物体A受到的摩擦力仍是180N。

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