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2020——2021学年第一学期高一教学案　　　　　　　　　　　　　
　函数的概念和图象(1)
一、问题导引
预习教材P97—99,然后思考下面几个问题.
1.
初中学过哪几种函数?它们的一般形式分别是什么?
2.
初中函数定义是什么?高中函数定义是什么?它们有什么区别?
二、即时体验
1.
已知函数y=2x－3,当x=1时,y=　　　　;当y=1时,x=　　　　.?
2.
判断下列对应是否为函数:
(1)
x→－x,
x∈R;　　　　　　　　(2)
x→0,
x∈R;
(3)
x→,
x∈R;　　　　　　　　(4)
x→y,其中=x,
x∈N,
y∈R.
三、导学过程
类型1　判断对应关系是不是函数
【例1】　判断下列对应是否为函数:
(1)
x→,
x≠0,
x∈R;
(2)
x→y,这里y2=x,
x∈N,
y∈R;
(3)
当x为有理数时,x→1;当x为无理数时,x→0.
类型2　求函数的值
【例2】　已知f(x)=x2+1,
g(x)=(x≠－2).
(1)
求f(1),
g(2)的值;
(2)
求f(g(3))的值;
(3)
求f(a+1),
g(a－2).
类型3　求具体函数的定义域
【例3】　求下列函数的定义域:
(1)
f(x)=;
(2)
f(x)=;
(3)
f(x)=.
四、课堂练习
1.
函数f(x)=的定义域为　　　　.?
2.
函数f(x)=+的定义域为　　　　.?
3.
f(x)=x2－3x,则f(f(f(1)))=　　　　.?
4.
(多选)下列对应不能构成集合A到集合B的函数的是
(　　)
A.
A=Z,
B=Q,对应关系f:
x→y=
B.
A={圆O上的点P},
B={圆O的切线},对应关系:过P作圆O的切线
C.
A=R,
B=R,对应关系f:
a→b=－2a2+4a－7,
a∈A,
b∈B
D.
A={a|a为非零整数},
B={b,
n∈N
},对应关系f:
a→b=
五、课后作业
1.
下列图象不能作为函数图象的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.
已知集合A={x|0≤x≤4},
B={y|0≤y≤2},下列不能表示从A到B的函数是(　　)
A.
f:
x→y=x
　　　　　　　　　　　　　B.
f:
x→y=|x|
C.
f:
x→y=x
　　　　　　　　　　　　　D.
f:
x→y=
3.
已知函数f(x)=的定义域为M,函数g(x)=的定义域为N,则M∩N为
(　　)
A.
[－2,
2)
　　　　　　　　　　　　　B.
(－2,
2)
C.
[－2,
+∞
)
　　　　　　　　　　　　D.
(－∞,
－2]∪(2,
+∞)
4.
(1)
函数f(x)=+的定义域为　　　　;?
(2)
函数f(x)=的定义域为　　　　.?
5.
已知函数f(x)=x2－2,
g(x)=1－x.
(1)
求f(2)和g(2)的值;
(2)
若f(x)=7,求x的值;
(3)
求f(g(2))的值;
(4)
求f(g(x)).

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