资源简介

(共19张PPT)
北师大版数学七年级
精品课件
安德学校 石茜
能力目标:会根据题意准确列出一
元一次方程。
知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。
情感态度价值观:体会方程的模型价值。
小游戏
把你的年龄乘2减5的得数告诉我，看我猜的对不对。
为什么猜的这么准？
像这样含有未知数的等式叫做方程。
如果设学生的年龄为 岁，那么
判断条件
①含有未知数
②是等式
判断下列各式是不是方程:
(1) -2+5=3 ( ) (2) 5m=0 ( )
(3) χ﹥ 3 ( ) (4) χ+y=8 ( )
(5) 2χ2-5χ+1=0 ( ) (6) 1+3x ( )
（7） 3x－1=7 ( )
√
ｘ
√
ｘ
√
√
X
什么叫方程的解？
2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
是
不是
小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约
15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40+15X=100
40cm
100cm
x周
情境一
40
15x
100
那么可以得到方程：
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之
差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
X米
(X+25)米
情境二
由此可以得到方 程： 。
2[χ+(χ+25)]=310
小明去年捐助希望工程1000元,今年比去年多捐了10%.
(1)小明今年比去年多捐了 元.
(2)小明今年捐了 元.
100
1100
1000 ×(1+10%)=1100
1000×10%=100
解:设去年有m万人到农科村，那么可以得到方程：
_____________。
今年来友爱农科村旅游的人数为48万人，今年的人数比去年的人数增长了20％，去年有多少人到农科村来旅游呢？(列出方程）
m(1+20%)=48
情境 三：
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
⑴ 40+15χ=100
⑶ m(1+20%)=48
⑵ 2[χ+(χ+25)]=310
三个情境中的方程为：
一填空：
１、在下列方程中：
①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6; 属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=___
m=
练一练
①、④
m=3
7
方程(a+6) χ +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =______ 。
（1）在一卷公元前
1600年左右遗留下来的
古埃及草卷中，记载着
一些数学问题，其中一
个问题翻译过来是：
啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19
问题中的“它”可以怎样表示？
解：设“它”为χ，则 χ+ χ=19
练习
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了χ场，则甲平了
场.
3 χ +(10－χ)=22
(10 －χ)
由题意得：
是一元一次方程,则k=_______
是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,k=_____
2
1或-1
-1
-2
是一元一次方程,则k =____
课堂小结
1、方程、方程的解的概念
像这样含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
2、一元一次方程的概念
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
3、根据实际问题列方程的一般步骤
（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程
作业：（P168）
习题5.1 1、 2

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