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(共21张PPT)
北师大版数学七年级
精品课件
深圳市龙岗区龙城初中 罗新婷
问题：这首儿歌永远唱不完，你能想办法解决吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水．
……
字母能表示什么






　







　
　
|
　 小明说：“我用了８根火柴棒”。小彬说：
“我用了７根火柴棒”。
小明
小彬
思 考:
小明和小彬分别用火柴棒摆了两个正方形。
你认为他俩谁说的对？
小明
想一想: 如果我们按小明的摆法搭一行正方形，那么所用的火柴棒的根数与所搭的正方形的个数之间有什么关系
火柴棒的根数
= 4×正方形的个数
所以，摆 n 个正方形需要 4n 根火柴。
搭n个正方形需要多少根火柴？
摆一摆：按小彬的摆法完成下列表格：
火柴棒根数
…
9
8
7
6
5
4
3
2
1
正方形个数
4
7
10
13
16
19
22
25
28
议一议：（1）当正方形个数为X个时，火柴棒根数是多少？请找出多种不同计算方法，比比看哪个小组找得多？
4+3（x-1）
x+x+（x+1）
1+3X
2x+x+1
4x-（x-1）
　　方法：以第一个画的正方形为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。
…
4+3（x-1）
　　方法：把正方形的线段分三部分考虑（上面一排、下面一排和竖直方向一排）
例：（４个正方形）
X个
…
共有：x+x+（x+1）（根）
三个部分的火柴棒根数分别与正方形的个数存在什么样的关系？
方法：
…
X个正方形
则共有：（1+3X）（根）
以第一根火柴棒为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。
方法：把正方形分解为“L”型，则共有X个“L”，每个需2根，即需2x根，上面一排需x根，最后一个正方形竖直边上还有1根，这样共需（2x+x+1）根。
…
方法：把每一个正方形都看成有4根火柴棒，共需4x根，但从第2个正方形开始实际用了3根，因此要减去多算的(x-1）根，所以共需4x-（x-1）
…
（2）2011年世界大学生运动会将在深圳举行。为了迎接大运会，小李同学设想在学校操场上搭一行2011个正方形,按小彬的摆法，需要多少根火柴
　　按小彬的摆法，根据你找到的计算方法，搭2011个这样的正方形需要　　　 根火柴棒。
例如: 我们用 2011代替 1+3x 中
的 x，可以得到：
1+3×２０11＝６０3 4
6034
写一写：你还能举出字母表示数 的其它例子吗
问:
在小学我们学过用字母表示数的运算律，以及一些图形的周长、面积和体积的公式。请用字母表示这些运算律和公式，并说明字母表示什么。
总结：字母能表示什么？
字母可表示任何数
(字母表示数在具体情形有具体意义)
问:
练一练：
2、如果正方体的棱长是a-1,那么正方体
的体积是 ，表面积是 。
请同学们谈谈通过本节课的学习活动，你学到了什么？或者你感受最深的是什么 你还有什么疑惑和思考？
课堂小结:
字母可表示任何数
(字母表示数在具体情形有具体意义)
A= x + y + z
成
功
艰苦的劳动
正确的方法
少说空话
爱因斯坦成功秘诀:

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