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(共22张PPT)
24.2.2直线与圆的位置关系
---第1课时
人教版
九年级上
教学目标
1.掌握直线和圆的不同位置关系及相关概念．
2.理解直线和圆的不同位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半
径r之间的数量关系．(重点）
4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．
(难点）
回顾旧知
1、想一想：点和圆的位置关系有几种？如何用数量关系来判断呢？
dd=r
d>r
(1)点在圆内
(2)点在圆上
(3)点在圆外
(令OP=d
)
d
P
P
P
O
O
O
d
d
合作探究
欣赏一段视频，请你观察海边太阳升起的过程，注意太阳与海平面的位置关系。
合作探究
思考1：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你说说圆与直线有几种位置关系？
探究一:
直线与圆的位置关系
合作探究
思考2
：
请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少有几个？最多有几个？
●
●
●
l
合作探究
.O
l
特点：
.O
叫做直线和圆相离。
直线和圆没有公共点，
l
特点：
直线和圆有唯一的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线，
.O
l
特点：
直线和圆有两个公共点，
叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
直线与圆的位置关系
(图形特征----用公共点的个数来区分）
.A
A
.
.B
切点
唯一的公共点叫切点。
合作探究
直线和圆的
位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
2
交点
1
切点
切线
0
相离
相切
相交
位置关系
公共点个数
归纳总结：
割线
趁热打铁
（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。
(
)
（1）直线与圆最多有两个公共点
。
（
　）
√
×
（3）若A是⊙O上一点，
则直线AB与⊙O相切
。
(
)
.A
.O
（4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O
相交或相离。
（
）
×
×
.C
1.判断
（3）
（4）
合作探究
探究二:
利用数量关系判断直线与圆的位置关系
思考3：同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
相关知识：
点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.
l
A
O
合作探究
思考4：怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
O
d
用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来判别。
合作探究
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
o
o
o
公共点个数
归纳总结：
趁热打铁
1.已知圆的直径为12
cm，设直线和圆心的距离为d
：
(3)若d=8
cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点.
(2)若d=6
cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点；
(1)若d=4
cm，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点；
(3)若AB和⊙O相交，则
.
2.已知⊙O的半径为3
cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条
件填写d的范围：
(1)若AB和⊙O相离，则
;
(2)若AB和⊙O相切，则
;
相交
相切
相离
d
>
3
cm
d
=
3
cm
0
cm≤d
<
3
cm
2
1
0
综合演练
.O
.
O
.O
.
O
.O
1.看图判断直线l与☉O的位置关系？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
相离
相交
相切
相交
?
注意：直线是可以无限延伸的．
相交
综合演练
2．如图，
☉O的圆心0到直线的距离为3cm，
☉O的半径为1cm，将直线l向右（垂直与l的方向）平移，使l与☉O
相切，则平移的距离为（
）
1cm
B.
2cm
C.
4cm
D.
2cm或4cm
.O
D
3.
☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与☉O
（
）
A.
相交
B.相切
C.
相离
D.以上三种情况都有可能
C
综合演练
4、圆的半径为r，圆心到直线的距离为5，若直线与圆有交点，
则有（
）
A.
r
<
5
B.
r
>
5
C.
r
=
5
D.
r
≥
5
D
5.已知:
⊙O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为6cm，那么直线与圆的位置关系是（
）
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
D
综合演练
6.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当r＝２厘米
，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是_______，当r＝4.8厘米，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是________，当r＝５厘米，⊙Ｃ与直线ＡＢ位置关系是__________。
相离
相切
相交
7.坐标系中圆心O'的坐标为（－3，4），以半径r在坐标平面内作圆．
（1）当r________时，⊙O'与坐标轴有1个交点；
（2）当r满足_________时，⊙O'与坐标轴有2个交点；
（3）当r_________时，⊙O'与坐标轴有3个交点；
（4）当r__________时，⊙O'与坐标轴有4个交点．
=3
3＜r＜4
=4或5
＞4且r≠5
提能训练
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3
cm，BC=4
cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB没有公共点？
A
B
C
A
D
4
5
3
解：当r=2.4
cm或3
cm＜r≤4
cm时，⊙C与线段AB有一个公共点.
当2.4
cm＜r≤3
cm时，⊙C与线段AB有两个公共点.
当r
＜
2.4
cm或4
cm＜r时，⊙C与线段AB没有公共点.
课堂总结
说一说:
1、直线与圆有几种位置关系？
2、如何通过数量关系和位置关系说明直线与圆的位
置关系？
本节课你有哪些收获？
作业布置
习题24.2
P101页：1、2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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