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量集合与常用谔罪用语
第1讲集合的概念及其基本运算
考纲知识解读
概念
对于给定的两个集合
确定性
元素的特性|互异性
属于集合B的
组成的集
集合的含
个集合A,由全
所有元
集合的分类空集:不
合称为集合A相对
集
集,简称集
用数集及其表示
算的性质
数集实数集
表示方法:列举法
合之间的基本关
符
B
如果集
在元素x∈
在解决有关含参数的集
时,尤其要注意元素
2.研究描述法表示的集合问题,一定要抓住代表元素,要
如果集
素相同,则称集
代表元素是数还
表元素是数时,要看是函数
等合A与集合B相等
集、函数
集合子集及真子集的个数
的定义域、值域联系;代表元素是数对时
有限集
点集(曲线)联系
集个数是2
3.数轴和韦恩图是进行集
补运算的
具,数
A的真
数是
形结合是解集
法,解
各种形
丰空子集个数是
式的元素化简
尽可能地借助数轴、直角坐标
丰空真子集个数
图等工具,将抽象的代数问题
形象
集合的运算
数形结合的思想方法解决
注意空集的特殊性,在解
未指明
虑空集的可能性,如A
有A=和
两种可能,此
给
个集合
分类讨
有属于集
处理集
,一定要注意检验结果与题设是否相
A或属于集
考总
数
重点难点突破
破
元素与集合之间的关系
A.6个
概念求解集
,要特别注意元素
性质在解题中的应用,即在分析问题
能否利
集合间的基本关
性”找到解题的切入点,题目解
后,再检验其元素
判断集合关系的方法有三种
元素
素的互异性往往就是检验的重要依
法:首先确定集合的元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集
合用描述法表示时,要注意弄清楚其代表元素是什合元素的特征判断集合关系;数形结合法:利用数轴或Venn图
准确判断集合类型
知两个集合之间的关系求参数时,要明确
3.元素与集合的关系只
不属于(∈)”两种,对子集是否为空集进行分类讨论,做到不漏解,若集合
列举的,依据集
系,转化为解方程(组)求解,此时注
较判断,否则,需验证对象是否满足集
集合中元素的互异性;若集
的是不等式
集,常依据数
化为不
求解,此时
值能否
典型例题
)[经典真题]已知集合
集
龙江齐齐哈
月考]已知集合A=(x
CB的集合C
新实验周
知
数a构成的集合B的元素个数是(
析
A
B
解
的值分别为
〈例↓[广西貴港覃塘高
实数a的取
析
案
或A
例5某个含有
数的集合既可表示为
或
都与集合元素的互异性相矛盾
解
由题意得a≠0,则{+b
综
要求,故集合B
案(
〈例2[陕西安康中学
知集
且1∈A,则实数a的取
案
时训练
多选)已知集合A
若A
解得a
故实数a的取值范围是(
集合A
子集的个数为
则实数m的取值范围是
新建
大荔中学月考
周测]已知集合A
的有雪专檗
第一章集合与常用逻辑用语
第1讲集合的概念及其基本运
点难点突破
素个数
素互异性矛
根据集合自身的子集,可知①正确;集合
⑤不正确;根据空集是任何集
由题意知集
假设集合A中有
元素,因此集
5.【解析】由集
种不同取法,共有2
8.【解析
满足条
2时,解得
整点,即为
考总复习·数学●
都隔于S

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