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考总复习·数学●
第4
数与指数函数
解析
选项A中
看作函
数图象(如图
图象得只有
上单调递增
上单调
单调递减,∴f(x)在
调递减区
有最大值
解得
时,a的值等
当0
老
函数的值域为
解析
则
解析】当
值是
当
时,函数
最
种情况
在
调递增
【答案】或
为偶西数,当
的图象如
时,作出函
(2),若直线
在(
上为增函数
实数a的取值
2(≥2)
的不等式
图象
易知函数
图象的分段点
上单调逶减,故选
8.【解析】D根
上
在R
增函数考总
数
第4讲指数与指数函数
纲知识解读
根式的概念
数指数
当n是奇数
数的n次方
(3)0的正分数指数幂等于0
负分数指数幂没有意义
根是
数,负数
有理数指数幂的性质
是一个负数
数函数的图象利
数
为偶数
是实数a的n次方根的n次幂,其中实数a的取值
图象特征
x逐渐增
逐渐增大时,图象逐渐
函数的概念与基本初等函数
果用分数指数幂的形式表示;③结果不
有根式和分数
指数函数在
角坐标系中的图象的相对位置与底数
递增
数值
指数幂化简
应的底数
式为分数指数幂;②化负指数幂为正指数幂;③化小数为分数
側,图象
应的底数由小变大
④注意运算的先后顺
求:①若题目以根式形式给
无论
的左侧还是右侧,底数按逆时针方向变
果用根式表
若
分数指数幂的形式给
重点难点突破
突破一
时训练
根式与指数幂的一般运算原
有括号的先算指
号的先做指数
为正数)
2.先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数
底数是负数,先确定符
数是小数,先化成分数,底数
先化成假分数
化为分数指数幂,尽可能
的形式表
运用指数幂的运算性质来解答
〈例1[郑州外国语学校周练]化简下列各
多选)已知
列各选项
确的
考总
数
突破
指数函数图象的应
求函数
数画数
单调递增函数,在
存在最
数有最小值
考查函数
因为
数函数
为单调递减函数,在闭区
所以指数函数y=0.8在R上是减函数
存在最大、最
数有最
2,所以0
数有最
9不能看作同一个指数函数的两个函数值,因
需要
较指数形代数式的大小时,有四种方法
由指数函数的性质可知
底后就
数函数的单调性比较
大小,所以能
底的尽可能
不同指数时比较
州中学月考
坐标系
或1比较
间
的图象之间的关系是
第
关于y轴对称
轴对称
第四,比较法,有作差比较法与作商比较法两种,其原理分
C.关于原点对称
对称
两个式子均为正值的
用作商法,判
单调性解不等式
用指数函数的单调性解不等
将不等
边都凑成
相同底数的指数式,判断底数与1的大
进一步求解不
〈例2
布市集宁
象指出其单调
指数函数有关的复合函数
3)由图象指出当x取什
数有最
与指数函数有
函数的定义域、值域的求
解析
(1)函数
域
的定义域相
(2)先确定f
域,再根据指数函数的单调性、值域
数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤
图象如图所示
定义域
数是
本函数复合而成的
分层逐一求解函数的单调
典
〈例4
取最大值
的定义域、值域
〈例3[陕西省汉中市国际中学期中改编]比较下列各题中两
求函数f(
域及单调区
要使函数有
数的定义域为

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