资源简介

老
函数的概念与基本初等函数
第
函数的概念及其表
解析】B根题意
考总复
数
据图象,设左側的射线对应的函数解析式为
能力强化训练
再设抛物线对应
函数解析式为
定义城
域为
解析
的解析式为f(
或
要使函数
数的值域为
答案
原函数
得
所求函数的定义域
析】要使函数
E
√x2+2x-3=√(x+1)2-4
为单调递增函数
单调
0.【解
分类讨
确
为单调递减,要使函数有意义需
处取
时,有Δ
西数的周期是
根据题意
老
对应关
函数;对
义城相同,对应关系
与函数
数;对于D
5.【解析
看出
故选D
解
的图象如图
解析
显然单调递减,则
则
值城为第三亘函数的概露与县亦券函数
第1讲函数的概念及其表
考纲知识解读
函数的表
函数的概
关系不同而分
种函数称为分段函
定的对应关系f,使对于集
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值
对应关
唯一确定的数
段函数的
集,分段函数虽由几个部分组成,但
表示的
函数定
集合A就是函
数的构成要素
义域,函数的值域是集合B的子集
数
素构成,对函数
求分段函数的值f
定
(1)定义域:自变量x的集合A
域
重点难点突破
突破一
函数解析式
简单函数定义域的类型及求法
求出定义域后
其写成集合或区间的形式
为整式型函
为分式型函数时,定义域为使分母不
典真题]函数f(
的定义域为
义域为使被开方式非负的
实数的集
为对数式时,函数的定义域是真数为正数、底数为
为1的实数
学
数f(2)的定义域是[
数函数的底数
定义城为
函数解析式有意义的条件建立不等
(8)如果函数是
单函数通
算形成的
解,由题意
得
义域是各个简单函数定义域的交
建立的函数,还要符合实际问题的要求
2.对于抽象
定义
已知函数f(
义域为
则复
数f(g(x))的定义域
的定
考总
数
训练
图象由图中的两条射线和抛物线
的定义域为
分组成,求函数的
定义域是
B
突破二
求函数解析式的常用方法
f(x),然后利用题目中的已知条件,列出关于待定系数
程组,进
待定的系数
函数f(x)的解析式的问题
用t表
要注意新
记凑法:配凑法是将∫(g(x)右端的代数式配凑成关
形式,进
的解析
构造方程组法(消元
解决已知函数的抽象关系
式求解函数解析
题,方法
关系,利用变换形式构
等式,通过解方程组求解,在求
程中注意分类讨论与整合、等价
等基本数学思想
例2[河北承德鹰城一中月
(1)已知f(
求f(x)的表达式
知f(x)是一次函数,且满
函数
求函数值域,应根据解析式的结构特点,选择适
察法:对
比较简单的函数,其值域可通过观
本初等函数的值域
域
≠0)的值域
域
时训练
周考改编
≠1)的值域是
域
单调性法:先判定函数的单调性,再由单调性求函数
域
式转化为“反比例函数类”的形
函数的概念与基本初等函数
接地求解原函数的值域
式及推论来求得最值,进
函数解析式化为关于
的值域为
判别式求值
数
8.有界性法:充分利用三角函数或
数表达式的有界
求出值域
法:它是求“二次函数型函数
基本
的函数的值域问题,均
∫(x)的最大值为3,最小值为
使用配方法
故值域
数形结合法:若函数的解析
意义较
斜
用数形结合法
导数判断
数单调性,进而根据单调性求值域;另一种是利用导数与极值
的关系求函数的值域
例3》[吉林一中周考改编]求下列函数的值域
原函数的值域
x的值域
该函数的值
即时
(2)解法1:(图象法
省成都七中专项
编]求下列函数的值域
域为
减函数
当x≥1时
离常

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