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函数的概念与基本初等函
第3讲幂函数与二次函数
考纲知识解读
形如y
数称为幂函数,其
为自变
数的图
图象
①对称
幂函数的图象与性
征、
象
条件
vIsu
对于f(
成立问題,等价转换成
值
有参数,问題解决
数图象越
次函数的定义
为“指大图低”);在
函数中指数越
数图
数解析式
幂函数的
数
为奇数,q为
数,则
是奇函数
数
考总
数
重点难点突破
破
欠函数解析式的求
f(x)取最大值为
求二次函数的解析
般用待定系数法,其关键是根据已
知条件恰当选择二次函数解析式的形
般选择规律如
最
十义点半标
综上所述,当
例题
〈例1[江苏省镇
中期
次函数
≠0)满足
求
≠0)在区间[-2
最
2)若在区
恒成立
大值、最小值分别是M,m,集合A
数m的取值
和
得
等价于
在
吏函数
最小值
单调递减
因此满足条件的实数
已知二次函数f(x)的图象经
段长为2,并
意
有f
突破二二次函数最值问题
突破
幂函数的图象与性质
次函数在闭区间上的最值主要
定区间、定轴动区间
哪种类型,解决的关键
在第一象限的图象特
区间的相对位置关系,当含有参数
依据对称轴与区
关系进行分
典
〈例2[黑龙江省牡丹江一中月考
内有最大
数
特殊点
线的顶点坐标为
(2
解析式化简为根式,求定义域,并研究是否具备奇偶
象限的图象
作出其
(4)结合图象研究幂函数具备的性质并
函数的概念与基本初等函
典型例
〈例3[湖北省黄冈市期末]如图,函数
解
幂函数
数
象经
过④⑧
在第一象限内单调递减
坐标系的第一象限分成八个部分
①②③④⑤⑥⑦
图象经过的部分是④③
能
图象经过④⑧,故B符合题意
案
时训练
知幂函数f(
轴对称
数,则n的值为
B
能力强化训练
题型一
函数的图象与性质
同一直角坐标系第一象限中的图象可能
陕西省西安
考]已知
在二次函数
测验
知函数
列说法正确的是
减函数
内的图象如图所示
的取
是增函数
f(x)在区
是增函数
河北省石家庄市辛集中学月考]已知函数f(
在闭区
为11,最小值为2,则m的值是
省
期中]幂函数
图象
福建省泉州市德
值域为[0
),若关于x的不等式f(x
实数
学月考]若函数f(x)=x
古乌兰察布市集
考]当x∈(0
定义域为
则m的取值范围
为减函数,则实数m的
题型二幂函数
徽师范大学附中月考]若
幂函数,且满足
考总
数
成都外国语学校月考]对于幂函数
知函数
对任意x1∈
使得f(
实
数a的值为
∈R)
两个零点均
求实数a的取值范围
2)方程f(
根,求实数a
题型
函数的
域是
数c的取
题,其中是真命题的是
增函数
象关
对称
则函数老
两
意知,方程
有两相等实根
故
数
适合题意,故选B
时抛物线的对
抛物线
函数的最大值在区间的端点取
①当
第3讲幂函数与二次函数
解析
上截得的线段长为
故选B
的两根为
数y=x的图象在x∈
象
考总复习·数学●
各图象有
如图,由“点低指数大”,知
时,此时f
有
幂函数
幂函数的图象经过
点(2)
的减函数
是增
图象
着x的增大而减
最大值为
的值随着x的增大而增大,则由题
着x的增大而减
故实数c的取值范围为
显然是偶函数,故B正确
图象关于
称,故C错误
项D,如图,a2-b
误,故选AB.
单词递减

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