资源简介

老
导数的概念可得
n△x
xa+m△x
2ax,则曲线
相切于点A
的方程可得
处的切线斜率为
线方
6
线垂
8.【解
在
化训练
2,【解析
第四章导数及其应
第1讲导数
算及几何意义
考总复习·数学●
到直线
的距高为
案】√5
垂直的切线
有解
有解,由
的
的抛物线,对称
解析】BCD函数
F
确.故选B
是增函数,f
为奇函数,则其图象美于原
象增减变化
不
函数
对称,则有
的图象
的直线与曲线
当
当
时,切线方程为
在
单调递增
g
当
单调递增
调递减
故四亘劈数及具画
第1讲导数的概念、运算及
义
考纲知识解读
数运算
平均变化率
平均变化率可表示
6.复合函数的导数
处的导数
复合函数
数和函数y=f
(1)定义:称函数y=f(
率导数间的关系为
的导数等于y对
补充提
数求导,一般要遵循先化简,再求
基本原则,求
要特别注意求导法
意义:函数
在点x0处的导数f(
求导的制约作
施化简
先必须注意变换的
免不必要的运算失误
切线方程为
复合函数
法则
时,应注意以下
导函数
f(x)的
利用复合函数求导法则求导后
换成自变
数有时也记作
基本初等函数的导数
求
对哪个变量
能
到最后.常出现如下错误
导函数
C(C为常数
求复合函数的导数,关键在于分清楚函数的复合关系,选
)开始学习求复合函数的导数时,要一步步写清楚,熟
步骤可省略
重点难点突破
突破一)导数的计算
换元处理
数或三角恒等变换对函数进行化简可减典型例题
例1蜥蜴
函数若在求导之前变形,则可以避免使
为太阳落山后
3.复合函数求导的
分清函数的复合形
导数为
●第四章导数及其应用
f,蜥蜴的体温的瞬时变化率是多
4)蜥蜴的体温的瞬时变化率为
解析
突破二
数的几何意义是切点处切线的斜率,应用时主要体现在
方
3,已知切线过某
)(不是切点)求切点,设
例3[衡
例2比较函数
的切线方程
线
线y=f(x)的切线,且经过原点
上的平均变化率的
解
的平均变化率
线的方
)上的平均变化率
解析
处的切线的斜率
线的方程为
在区
信阳市高级中学周练]求下列函数的导数
程为
坐标为(
〈例4》[珠海
倾斜角
为
列5已知
数
考总
数
切线l的方
b),则
曲线y=f(x)在
处的切线
或
线
处的切线斜率为8
b
和曲线g
(e2x)的公切线
〈例6[沈阳一模]若存在过点O(0
线
考]曲线
点(
值是(
方程为
6.「齐鲁名校调
C.1或
点P处切线的倾斜角的取值范围是
析已知点
在曲线f
处的切线l
切点时,则
线l的方
的切线垂直,则直线l的方程
标
线l与曲线
相
司点,使得曲线在这两点处的切线
是
能力强化训练
题型
算及几何意义
质点的运动规律
4t)内,质点
的位移增量等
r的图象
的切线方
程为
则
f(2-x
共点(0
处有公切线
的切线的倾斜角是
东枣庄质检
函数f(x)的导函数为f
线,则实数a的取
●第四章导数及其应用
(2)若f(x)≥1,求
取值范
8.(多选)已知函数f(x)的定义域
∞),其导函数f(x)
满足
是
的导数值为0,则f(
得
(x)为偶函数,则f(x)为奇函数
图象关于某直线对称
图象关
点
玉林模拟]若存在过
都相切,求

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