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第五亘三角函数
形
第1讲三角函数的概念、基本关系与诱导公式
考纲知识解读
(1)定义
看成平
内一条射线绕着
置旋转到另一个位置所成的图形
数
按旋转方向不同分为正角、负角、零角
线有向线段MP为
余
按终边位
为象限角和轴线角
(3)终边
角:所
a终边相同的角,连同角a在
角三角函数的基本关系
数关系
定义
半径长的弧所
角
角,弧度记作rad
常用变形
式:①弧度与
的换
形面积公式:S扇形
6.三角函数的诱导公式
注意:公式
单位是弧度,
单位要统
数
3,任意
意角,它的终边与单位圆交于点
切
函数值在各象限的符号
角函数线可以看
数的几何表
弦线的起
点都在
余弦线的起点都是原
切线的起点都是
导公式的记忆口诀
不变,符号看象
要利
化成正、余弦
设角a的顶点在坐标
始边
半轴重合,终边
单位圆相交于点P,过P作PM垂
轴的正半轴交于点A,单位圆
点的切线
利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式化任意
的终边或其反向延长
点T,则
数为锐角三角函数,其步骤:去负一脱
锐,特别
线段OM,MP,A
弦线、正弦线、正切线
数名称和符号的确
重点难点突破
突破
角函数的
知角a的终边上一点P
原点)的坐标,则可先求
根
数的定
数值(或参数的
角函数的定义求解
考总
数
终边所在的直线方
于不确定终
边所在象限,故在终边
异于原点的点时应分两种
知a是第二象限角
况,进而用三角函数的定义来求解
线的倾斜角为特殊角
为其终边
若角a终边上的点的坐标中含参数,要讨论参数的各
定三角函数值的符号,防止出现错误
延边州汪清
月考]已知扇形OA
不相同的角
成
省重点中学协作体期
知角a的终边
当角θ为第三象限角
当角θ为第四象限角时
之
成
个角的终
(2)设P(x,y),由题设知
考改編]若角α是第二象限
角,试确定
为a是第
〈例2
积为
求这个扇形
积取得最大
角的大小和弦
析设扇形A
半径为r,弧长为l,圆心角为
题意可得
过点P(
定为负的是
时,扇形面积耶
值
知点
第三象
限,则角θ是第
弦长A
角三角函数的基本关
第
角函数、解三角形
角为简单角利用诱导
要正确分析角的结构特点,然后
应用时注意函数名是否要改变,符号是
以知一求
期末改编
简
〈例4
角形的内角
知
(2)把
用tana表示出来,并求其
解
将其代入②,整理得
(3)
东省枣
月考]若角a的
在第三象限
微省铜陵
值
基本作
意角
角函数
能力强化训练
题型一
定义及
最大负角
点P(tan0,sin0
为坐标原点,始边
限
轴的非负半轴上,终边在直线
的取值集
是
角所
的范围(阴影考总复习·数学●
第五
角函数、解
第1讲三角函数的概念、基本关系与诱导公式
/m2+1,
角θ的
经过点P
角a终边相
负角为
根据题
是
解析
在第二象限.故
的终边一样
(2x-2)
析
设扇形的圆
的弧度数为θ,半径为
题意得
扇形的
的弧度数为3,故选C
逶B
OA的弧度数为
B正确;经过
的面积为
解析
原式
确,故选AB
条件知
段AB所对的圆心角∠A
式
或
【解析】B()-g(ox)kg
终
9.【解析】C由已知得
解
考总复习·数学●

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