资源简介

考总
数
第2讲三角函数的图象和性质
纲知识解读
用五点法
周期内的简
关键
数y=sinx的图象变换
的图象的步骤
∈Z)上递增
求三角函数的单调区间
g)(a>0)的形式,再根据三角函数
整体的思想反解出x所
若x的系数为
应先化为
若
性相反;若a<0,则一般是先利用诱
将原式变形为
形式,再讠
数的单调
的有关概
数
g)的最小正周
振幅|周
期为
a).
ITs
重点难点突破
突破一
与
中月考]函数
sinx-cosx的
不等式,也可借助三角函数线或三角函数图象来求解
数化为
求最值(值域),或用换
)函数f(x
得最大值
关于t的二次函数求值域(最
第
角函数、解三角形
(3)函数
值域为
加绝
两数的分子为
解枝
的
则2
本思路是
g看作是
解得2k
函数的增区
求得函数的减区
0时取得
的函数,可先利
诱导公式把
数的减区
∈Z)得到函数的增区
图象可以看
等,函数的单
时,函数取得最值,代
调区
角函数的奇偶性的判断技巧
判断所求三角函数的奇偶性;也可以根据图象做判断.也
规律:函数
kπ(k∈Z),为偶函数的充要条
时训练
4.三角函数的对称
正、余弦函数的图象既
形,又是轴对称图形
(x)的定义域
熟记
对称轴和对称
(2)求函数
注意数形结
单调递减区间为
析
的单调
递减区间是函数
故所给函数的单调递减区
突破
角函数的单调
偶性与周期
求三角函数周期的方法
(1)利用周期函数的定义(极少用)
的最
期为—(注
考总
数
解得4k
案
典真
期及单调递增区
函数
称中心是
最小值为
东省济南一中月考改
数
析(1)由题意知一π
k∈Z)
数,所以对任意
为画数
函数,所
答案
〈例4
通市如东
期
称轴为x
图象
经典真
知函数f
对称
的常数)的
期为π,当
时,函数f(x)取得
突破三正弦型函数
的图象画法及变换
点法”作图
五点法”作图的五点是在一个周期内的
最低点
∈Z),得⊙=k
轴相交
交点
的一般步骤:(1)定点:先确定
正周期为
标系中描出这五个关
过函数
对称
键点,用平滑的曲线顺次连接得到
在一个周
是经过函数f(
大值
对内的图象.(3)扩展:将所得图象,按周期向两侧扩
2.图象变换法
角函数图象变换问题
清哪一个是原始
数(图象),哪
最终函数(图象),若变换前后的
名,应把变换前后的两个函数化为同名函数,解决问题
规
2)常规方法主要有两种:先平移后伸缩;先伸缩后平移.值得考总复习·数学●
坐标为
第
角函数的图象和性质
重点难点突破
的定义域为
知数据,解得
LAin(ar+p
图象的
的单调递增区间
其中离原点
增有减,故
象的对称軸为
能力强化
k=3,可
∫(x)的图象关于
称,选项B正确
为T,由题图可得
错误,故
程
象
平移
数
对于函数
误;它的
家
关于直线
对称,故C正确
单调递增,故
得
据图
何意义可得
数
案
得
是偶函数
误;当
考总复
数
得
题意得
得
是
Z),即函数f(x)图象的对称轴方程为
调递减区间为

展开更多......

收起↑