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考总复
第九章直线和圆的方程
第1讲直线的方程与位置关
考
整
当直线l的斜率存在时,设直线
解
题意得,点
离为
标軸国成的
形的面积是
的取
不正确;直线
关于直线
的对称点为D(a
的斜率之积为
得
DO
BC|,当B
C
√(1+1)2+(2+2)2=
能
解析
线的傾斜角为4
线的斜率
线的斜率为
倾针角的取值范
在y轴上截距
B错误;直线
故选
移
向上平移
不是两直线
线不垂直
4
解
设直践l所过
点
在直线
上
或
点A的
所述:A的
对
故选
对角线OB所
P
所示的直
正方形性质
直线O
倾斜角为
直线OC的倾斜角为
线
的斜率
线l平
抛物线
切线方
到
勺距高是最短距高,最短距离
为
解析
与点
关于直线l对
的斜率为
考总复习·数学●
9.【解析
线交点的
题意得
√(2+1)2+(1-2)x,即
的方程为
得交点为P(2
A
线上任
对
解得
称的点的坐标为第1讲直线的方程与位置关系
考纲知识解读
条直线
点坐标
的倾斜角与斜
两条直线的方程为
线
交点坐
方程组
线
成的角a叫做
倾斜角.当直线
平行或
规定它的倾斜角为
若方程有唯
两条
倾斜角的范围
线的斜率
这两条直线平
这两条直线
①定义:一条直线
反之,亦成立
5.距离公式
斜率不存
√(x1-x2)2+(y1-y2)2
的斜率公式
√A2+B2
形式
斜率k
定条件的某些直线构
不含直线
程有如下几种
轴的
线系方程为
和直线
线系方程为A
垂直的直线系方程为
不含垂
和过原点的直线
4)经过两相交直线
角坐标系内
这
线系方程
线
两条直线位置关系
2.对称问题
②直线关于点的对称,其主要解决方法是:在已知直线上取
两点,利用中点坐
对称的两点坐标
两点式求出直线方程,或者求
点斜式得到所求直线方程
轴对称
线的对称
考总
数
线的对称点来解决若已知
与对称轴l相交,则交点必在与l1对称的直线
垂直于对称郭
点P1关于对称轴l对称
过交点及点P2的直线就
知直线l1与对称轴平
对称的直线
线系和
对称的点
)(其
条
线间的距离公式
的对称直线
难点突破
破一
率的关系:斜
则直线l的倾
线都有倾斜角,但并不是毎条直线
斜角a的取值范围是
线的倾斜角与斜率取
学期末]直线l过
斜率
增减性
B(0,3)为端点的线段有公共点,求直线l的斜率k的取值
典型例题
〈例1[黑龙江双
线
线
线段PQ的中点坐标为
线l的斜率为
中学月考]直线
T
sin
a
倾斜角
变化范围是
解析
直线
交
求直线方
求直线方程的方法
直接法:根据已知条件,选择恰当形式的直线方程,求出
方程中的系数
)待定系数法:先根据已知条件恰
线方
条件构造关于待定系数的方程(组)解得系数,最
意分类讨论思想的应用.选用
或斜截式时,先分类
线的斜率是否存在;选用截距式
分类讨论在两坐标轴上的截距是否存在或是否
没有
求出的直线方
时,傾斜角的范国是
例2已知
倾斜角是所求直线l的傾
条件:(结果化成一般
傾斜角的范国
若过点
求直线
线和圆的方
轴上截距为3,求直线l的方程
得其斜率为k
则其倾
判定两直线的斜率是否
化成斜截
条直线的斜率
订避免对斜率是
进
的倾斜角是所求直线
所求直线l的倾斜角为
斜率为k
若所求直线过点P
充分不必要条
C.充要条
所求方程
(2)若所求直线在x轴上截距为
则直线过
解析
所求方程为
若所求直线在
时
的充分不必要条件
时
时训练
成都市新津中学入学改]已知直线
两点,如图所示,当△ABO
贵州省貴
取最小值时,求直线l的方程
过点
2),B(
线l1平行
问题
求两平行直线间的距离
利用“化归”法将两平行直线间的距离化为一条直线
意一点到另一条直线的距离
〈例4[浙江省湖
县期中联考]若动点A、B分
点的距离的
破三两条直线
垂直
(1)判定两直线的斜率是否
先化成斜截
解析依题意知
集合为与直线
率都不存在,还要判定
离都相等的直线
直线
在直线
为
且
避免对斜率是否存在进

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