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考总复习·数学●
第
向
点难点突破
零向量与任
都共线,命題
从而①
要方
题④
解析】D①若
不清楚,故不能得
的向量是相等向量;故
故④不正
OB+cO
OA
解析】B
行四边
AC
故选B
O
点P
由题设知
在一条直线上
不共线
存在实数
万
同向或反
线,故A正确
其
数
则不能使
C不
知梯形ABC
0.【解析】可先设
D的坐标,再
的单位
离的最
值
的最
为坐标原点建立平面
系
在一个实数t,使得
形ABC
能两个向量模相等
故满足题意;B、C选项
点和终
的三商形
得
BO
选
长度为1的所
为单位向量
不
俣;∵零向量与任何向量都共线
可知此平
边形对角线相等,故为矩
√42+m2=2√12+m2,解得
AB
AB+-AC
解析
实数
得
考总复习·数学●第1讲平面
概念及基本运算
考纲知识解读
量的有关概
量
长度等于0的向量,其方向是任意
分线定理
角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角
任
的两边对应成
为∠BAC的角平分线,则必有
长度相等且方向相反
的线性运算
换律
分解
量分解为两个互相垂直的
量正交
分解
行四边形法
平
标表
轴,y轴方向相同的
单位向量i,j作为基底对
的
实数
把有序数对
坐
轴上的坐标
A的坐标
(1)定义:实数
a的积是
坐标
坐标
亦成立,(
数乘,记作Aa
算
向量加法、减法、数乘及向
√x+y
向量坐标的求
b共线,有
若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标
内的
量
对实数
量共线的坐标
),其中b≠0.若
组基底
内分线
尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点
线
线
BD
最
考总
数
度与方向关系:①
6.只要两个向量不共线,就可以作为平
组基底,对基
平面内任意向量a都可用这个平
相反;当
在基底确定后,这样的表
线的充要条件中要注
在△ABC中,若D为BC的
能有无数个
共线需要说明两向量共线且有
田OA
常数
所在直线平行,必须说明这两条线的充要条件是
线不
重点难点突破
破一
c也共线;②任
向量有两个要
和方向,分别
量的代数特
零向量的始点
平行四边形的四个顶
正,借助
代数问题与几
相
b都是非零
④
是区别于数
种量,只有大小和方向完全相
才相等
关系只有共线(平行)和非共线(不
其
确命题的序号是
法和减法运
若
形法则和平行四边形法则向量加
角形法则适用于任意两
②
推广到两
的非零向量相
种
③起点不同,但方向相同且模相
量是相等
则称为多边形法则
④
其中正确的序号为
〈例1[陕西西安期中]给出下列命题:①
共线
形
向量的线性运算
D为平行四边形
④a=b的充要条
⑤两个具
终点
载
形法则或平行四边形法则.解题
关键在于熟练
与b共线其中真命题的个数为将加减法相互转化,有时还应充分利用平面几何的性质定理
角形的中位线定理
形对应边成比例等进行
典型
鞍山月考
是不共线的四点
形ABCD为平行四边形;反
AB
DC
形ABCD为平行四边形的充要条件
b的长度相等且方向相同;又b
等且方向相同
反时,即使
的充要条件
要
正确,当起点
同一直线
虽然终
聖
共线
量不能比较
ABC的边BC上的中线
以为任意向量,满
综上所逑,正确命题的序号是②
B
时训练
黄冈月考

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