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第2讲等比数列
考纲知识解读
等比数列的概念
知,等比数列中任
如果一个数列从第二项起,每一项
分母,因
围为q≠0,注意
常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数
(q≠0)是一个不变常数
比,通常用字母q表示需要注意的是,从第二项开
比等
常数
页”开始
公比q的情况不确定时,运用数列的前n项和公式
常数”是关键点和易
须注意对
忽略这一特殊情形导
等
致解题失误.等比数列的求和问題要注意根据公比
况合理
以看成最简单的等比数
地选择求
3,通项公式
3.解决等比数列
考虑两类方
比数列
意
条件转化为关
比数
性质,一般
质可以化繁为简,减少运算
考总
数
重点难点突破
破一)等比数列的基本运
的通项
和问题,涉及首项
比q,项数n等基
根据题意建立
q,n的方程或方程组,然后利用方程的思想解
是关键
安徽合肥模拟]已知各项均为实数的数
为等比
满足
析设等比数列
题意得
〈例2[经典真题]已知等比数列{a
63
B
〈例3[经典真
递增的
数
则数
的前n项和等
等比数列的性质的应
等比数列,当
)中项性质:若x,A
数成等比数列,则
福建泉州模
知数列
为等比数
(4)在公比为q的等比数列
等距离取出若干项
成
为等比数列
各
数的
各项都为正数,且
gan}为等差数列在等差数
为等比数列
等差数列
比为q(q≠
的等比数列
的任意连续m项的
构成的数列也构
个等比数
等比数列
若项数为
成都一模]已知等比数列
数列
不为1的等比数列,其前n项和设为
典型例题
周湖
前n项和
为
由等比数列的性质可知a1a
所
〈例5(多
增减算法统
有这样一则
关,初行健步不为难
脚痛减一半,如
过其关
列说
是
此人第六天
第一天走的路程比后五天走的路程多
C.此人第二天走的路程比全程的一还
数列{an}共有奇数项,所有奇数项
勺前三天路程之和是
所有偶数项和S
末项是
解析根据题意此人每天行走的路程成等比数
D.4
数
6.[长沙调考]已知等比数列
项
突破三》等比数列的判定或证明
(q为非零常数
故C正确;选
比中项法:数列
数列
是等比数
项公式法:观察已知信息
例6》[海口模拟](多选)已知正项等比数列{a。}满
式,若
q均是不为0的常数
等比数列
4.前n项和公式法:若数列
解析
q+2q2,变形
〈例7[天津红桥区二模]已知数列满
为正项等比数列,则
明:数
等比数列
46,选项C错
根据B的结
D正
省模
知各项都
数的数列考
第2讲等比数列
化训练
重点难点突破
在等比
顶层的灯数为
解析
81,解得
灯,故选C
D根据等比数列的性质
的等比数列
解析
考总复习·数学●
为首项,4为
取最大值时,T,取最大
时
或7,故选C
首项为
为3的等比数列
相加得
解析
是首项为
得
项和为
得
符合数列
等比数列
的通项公式为
等比数歹
的通项公式为an=2

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