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考答案
第
数列的综合应用
点难点突
题意得
能力强化训练
易知当
单调递减,在
ABC根据不等式
单调递增
由已知可得
实数k的取值范固
为公差的
单调递减
单调递增
故C错误
正确,故选ABD
6.【解析
满足
为等差数列
考总复
数
故
是周期为4的周期数
的
首项为
数列,故
答案考总
数
第4讲数列的综合应用
考纲知识解读
理的猜想、重视数学归纳
知识的交汇点设置能力型
是指导高考命题
数学知识结
题型中,等差、等比数列的综合性问
经常与函数、不等式以及其他知
考查,此外,等
考查数列的性质内容以
推
结合归纳推理题型
数列的综合,数列的实际应用也是常考题
考题型,若与函数交汇考查,注意以基本初
2.数列综合题常常是数
数
知识点
次函数
数、幂函数、指数函数、对数函数等,关键是将函数
转化为数列问题来解决
思想、转化思想和分类讨
探求解题思路
重点
点难点突破
破
数列,首项为
等差、等比数列
性问题中一般数列均具
T
解决此类问题,要充分利用等差数列与等比数列的有关
数列与不等式的
典型例题
列与不等式的综合问题
考查的热点,考查方式主
〈例1[经典真题]已知等差数列{a。}满
有
成等比数列
判断数列问题中的一些不等关系,可以利用数列的单
求数列{a
或者借助数列对应函数的单调性比较大小
S。为数列
的前n项和,是否
整数n,使得
是以数列为载体,考查不
是考查与数列
有关的不等式的证明问题,此类问题
解析
设等差数列
常通过构造函数证明,或者直接利用放缩法证
解得
典型例题
列关
断正确的是
由
或
因
整数n;当a
时,存在满足题意的正整数
时训练
知数列{an}为等差数列,首项为2,公差
第七章数列
〈例4》[经典
是曲线
当且仅当
处的切线与x轴交点的横
时
解析(
处的切线斜率
当
时
所以数
是常数
是递减
an}是递减数
是递增数列
得,对任意的
有
时训练
k的取
架破三数列与函数三角函数等综合
范围是
数列可看作自变量为
类函数,数列的通项公式
函数的解析式,所以我们
点来研究数列
例如,要研究数列的单调性、周期
应函数的单调性、周期性来实现但要注意数列
数列只能看亻
变量为正整数的一类函数,在解决问题时要
典型例题
(2)设
〈例3
典真题]已知
数组成的数列,a
在函数
整数m,使得对任
通项公式
不存在,请说明
解析
为首项,1为公差的等差数
明:由(1)知
考总
数
突破
数列的实际
案中,每年的利润组
差数列,首项为
现实生活中涉及银行利率、企业朋
产品产量等问题,常常考虑用数列的知识去解决
〈例5[河南洛阳期中]某企业为了进行技术
设计
第一年起,每年的贤
期时所产生
息组成等比
方案,甲方案:一次性贷
便可获利
种方案的
故贷款到期
要偿还银行的本息是
到期一次性归还本息,若银行两种形式的贷款
都按年
复利计算,试比较两种方案中,哪种获得更多
解析甲方案
年所获
等比数
项为
方案所获纯利润为
周测]某人用10万元买
汽车用来跑
知这辆汽
用
连续使用,第
保养维
貸款到期时,需要偿还银行的本息
最合算”是指使用的这辆
的年平均耗资最少)为
最
方案所获纯利润为42.6
废
能力强化训练
题型一等差
数列的综合
题型
等比数列,数
是等差
3.(多选)若不等
对于任意正整数
成立,则实
4.设数列
的前n项和为S
知等比数列
项均为正数,首项
差数列
(1)证明:数列
(1)求数
递增数
数
求实数

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