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第十一章统计与概率
第2讲变
相关关系、统计案例
考纲知识解读
性检验
联表:假设
分类变量X和Y,它们的值域
)常见的两变量
关系有两类:一类是函数关系
分别为
y2},其样本频数列联表(称
类是相关关系;与函数
同,相关
散点图上看,点分布在从左下角
区域内
个变量的这种相关关系称为
点分布在左上角到右下角
的区域
变量的相关关系为负相关
线性相关
散点图上看,如果这些点从整
在
有线性相关关
其
系,这条直线叫做
样本容量
大
绝原来的统计假设H。,若
K2值较大,就拒绝
有
握说事件
当
把握说事件
有
使得样本数据的点
归直线的距离的平方和
数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的
的方法叫做最小二乘法
随机变量的关系
分析是对具
变量进行统计分析
方
有在散点图大致呈线性时,求
线方程才有
际意义
方程中的
都是通过样本数据估计
0时,表
变量正相关
0时,表明两个变
来的,存在误差,因此预报结果只是估计值,不是准确值
负相
统计量作
列联表
性检验
表
绝对值越接
表明两个变量的线性相关性越强
的4个数据都不
绝对值越接近
表明两个变量之间几乎不存在线性相关
当K
判断为没有充分证据显示事件
量有很强的线性相关
考总
数
重点难点突破
破
关;(2)如果是,则用公式求b,再利
直线方程为
〈例1经调
成
为70岁的老人标准收缩
不同年龄的
行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况
度高血
广西五校联考]某
屋市场,做好产
其中:b
划,对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年
数据的散点图
表中数据的散点图
(2)根据(1)中的散点图拟合
模型,并用
数加以说
(3)建
的回归方程
相关系数
根据上表提供的数据,用最小二乘法求
斜率和截距的
乘估计公式分
压为标准
倍
为中度
缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压
哪类人群
散点图
第
突破
独
该地区老年人中需要志愿者提供帮
独立性检验的一般步骤:(1)根据样本数据制成2×2列联
2)能否有99%的
为“该地区的
否需要志愿者
值;(3)查表比较
统计判断
3)根据(2)
能否提出更好的调查方法来估计该地区
典型例题
供帮
随着生活水平
理
查人数的
的人的休闲方式是运动,而女
犯错误的概
超过0.05的前
认为“性别
休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少有多
)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休
查的男
的休闲方式是运动;被调查的女性人數为一,其中有
方式是运动,则2×2列联表如下
注意频率分布直方图的小矩形高不是频率
图中的
表中数据,得K
京始数据
接读出,利用这些数据便可进行独立性检验,但
注意运算的准确性
在犯错误的概
过0.05的前扣
别与休闲
典型例题
关”,则
3.841,所以
6.又nE
〈例3
学月考]电视传媒公司为了了解某地区观众对
某类体
收视
随机抽取
名观
调查
被调查
数至少是140人
收看该
中模拟]为调查某地区老年人是
愿者提供帮
简单随机抽样方法从该地区调查了50
年人,结果如
将日均收看该体
分钟的观众称为“体
列联
此资料你考总复
数
相关关系、统计案
题中所给表
参考数据得
Cr
明y与
线
助的老年
比例的估
老
认为“该地区的老年人是否需要帮8.【解
ABC对于选项
由(2)的结论知,该地区老年人是否
显差异,因此在词查
运动场所满意的概率的估计值
B正确
分成男、女两层并采用分层
法,比采用简单随机抽祥方
场所的评价有差异,故C
D错误,故选ABC
依
患新冠肺爽与气温有
个青年人为C
C
使用面积x线
关
(2)依题意,完善表格如
不愿意参与管理
得
的观测值
8,故有
的把擢认为“村民
可能取值
从该贫困县中随机抽取
故X的分布列为
化训练
解析
代入回归直线方程
变量x和y正
回归直线的针率为正,故
归直线上
的坐标分别
线方程选行检验,可以排除
6,【解析
最接近1,又残差平方和越小,相关性趟高

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