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知能补充提示
示一带电粒子在复合场中运动分析及分类
复合场是指电场、磁场和重力场并存,
某两场
或分区域存在。当粒子连续运动
般要同时考虑电场
带电粒子在重力场
力的特点是分析
基本粒
考虑重力(但质量必须考虑);若为带电微粒(颗粒)(如液滴
速率
颗粒
收集板上的位置到O点
重力方向恒为竖直向
方向;重力做功与路径无关
初末
度差有
设带电颗粒的电荷量为q,质量为
②电场力
场
受到电场力作用
强
场
qE,电场力的
场方
功
初末位置有
速度大小和方向有关系,洛伦兹力
始终既垂直磁场
速度方
功,且不
变粒
常见的复合类型及分析
按照
的思维和步骤进行分析,画好
分析图,特别注意洛伦兹力随状态变化所引起的
擦力等变化,分析进一步导致的加速度、速度的变化,重点做好动
态变化分析
如图有
①电场力、磁场力并
场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动
电场力和洛伦兹
衡,则带电
复杂的
√R-(3d)2
动能定理求解问题
力和洛伦兹力平衡,则
将做复杂的曲线
动,因F不做功,故机楲能
此可求解问题
题是带电粒子在复合场中运动的典型,解决问题的
③电场力、磁场力
关键是粒子离开磁场后做匀速直线
确定粒
动一定是匀速圆
动
场力平衡
做匀速圆周
粒子在复合场
的应
度选择
因
故
能量守恒或动能定理求
如图所示,平行板中电场强度E的方向和磁感应强度B
例1[经典真题]有
种带电颗粒的速率分选装
其原理如图所
速度选择
粒子能够
线匀速
其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁
此可通过调节E、B的
来
颗
筛选不同速度的粒
场区域的中心线OO进
离开磁场,然后做匀速
收集板
加速度为g,PQ=3d,NQ
集
距离为
颗粒间相互作用
考总
物理●
只选择速度(图
选择从左向右
4.霍尔效应
择粒
性和电荷量
磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁
伦兹力f方向
体在与磁场、电流方向都垂直的方
热
选择器
产生的电势差称为霍尔
于制作测量磁感应强度的磁强计
两类运动分析如
为d,当导体
向侧
负
能成稳定的电势差
力与洛伦兹力方向相
平衡,即B
流的微观
粒子动能减少,速度减小
选择
F电做正功
能减少,粒子动能增加
速度增加
B时沿垂直电场
磁流体发电机:利
离子体发电的设备
联立得:U
为霍尔系数
变形后可得:B
别提醒速度选择器、磁流
应和电磁
带电粒子匀速运动时,都可等效为一个流动的
磁流体发电机结构原理如图甲所示,其平面图如图乙所
切割磁感线
切割磁感线运动产生电动势规律可知
为平行板
极板间有垂
匀强磁场,让
述几类现代
可改为电磁感应原理表述:即都
板从
速
板间
既可根据动力
理表述
qE求解
作用
将
板偏转,负离子将
板偏转,于是在
电磁感应
板上积累正电荷
板上积累负电荷
极板间就产〈例2[经典真题]如图所示,一段
形导电材料,左右
势差,形成了电场,当极板场强增加到带电粒子所受的电场
的边长都为a和b。内有带
等时,极板间就形成了稳定
荷
垂直于其前表面向
场
差,即为电源的电动势
磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流
磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为
材料上、下
场磁感应强度
当极板间形成稳定的电势差
低
得该导电材料单位体积内
运动电荷数及
势为
荷
流量计
电磁流
是利用流动
解液来测量管道中液体流
内通过管内横截面的液
积)的一种设备。其原
理如图所示,圆形
径为
磁性材料制成),管道内有
向左匀速流动的
液体,在管道所在空
直管道
磁场,设磁感
为B;管道内随液体一起流动的
离子)在洛伦兹力作用下
两点间有电势
势差保持稳定时有Bqυ
则管道内液体的流
场力平衡,即有
底的微观
点评】该题考查电场和磁场复合场的综
解决间题时
要知道霍尔效应、电流微观表达式,并能根据平衡条件列式是
解决问题关参考
相等,即为
力公式和左手定则可得
迹可知,粒子
在渐减
逐渐增
合电流的磁场
误。根据左手定
可知,质子所经过区域内磁场
知,该粒子束产生的电流方
解析】C粒子经加速电场加速后根据动
S垂直磁场边界进入磁场,说明在圓
场力提供
进入磁场的
周运动半径
量关
场后做匀速圓周
洛伦兹
供
粒
半径相同,根
感
和圆
做
粒子在两磁
动速
和a=四可知,粒子运动的角速
则B错误。由于粒子在区
和区域Ⅱ的运动时间相
回旋加速器中的磁场中运动时,洛伦兹力
供
大半径R时,速度最大
知粒子在区域
的运动半径是区城
半径的
故D错误。粒子能被
加速的条件必须满足粒子在磁
场中的运动周期与高频电源的周期相同,即有T=T
并联
并联知识可知,通过
过A到C的电流
考总
物理●
得
项C正确
C的过程
伦兹力不做
功,导致动能仍增大
程中,重力做
电场
兹力不做功
却做负功,导致动能减
最大,故B正确;液滴到达
右重复
的运动,不能再由B点返回A
液滴除重力做功外,还有电场力做
械能不
势低于N处电势,选项A错误;增
粒子要
场
场区内
线
该粒子一定做匀速
粒子a有
转的轨迹半径增大,可使
移,选项B错误;由左手
Bv,无论粒子带正电还是负电,粒
线穿出复合场区,当撒去磁场只保留电场
确定,故无法判断从O′点的上方或
穿出
知,增大偏转磁场磁感应强度B的
过程
然受
的軌迹半径R减小,可使
做类平拋运动,电场力做正功,其电势能减
C取物块为研究对象,小潸块沿斜面下滑由于受到
速度大小为
洛伦兹力作用
可
于v不断
由动能定
摩擦
设粒子在磁场中做匀速圓周运动的半径
关,依据动能定理,在滑块
式和牛领第二定律有qvB
∫s,所以滑块到地面时的动能
缙误;重力沿斜面分力
摩擦
后做匀速直线运动
9.【解析】B根据qvB
得
两粒子的比荷相等
所以最大速度相等,最大动能E
几何关系知d
大动能不等,故A
带电粒子在
联立①②③式得
粒子的比荷相等,所
误;由于最大动能为
何关
带电粒子射入磁场后运动
的频率无关,故D错误
电粒子在匀强磁场
电粒子从射
到运动至
过分析可知,带电粒子
间最长粒
项可知
答案】(1)
画出带电粒子在
区域磁场
动的轨迹如
动,设圆周的半径为r,由牛
何关系可得
顿第二定律和洛伦兹力
●参考答案
边相切时,
乍直线的垂线
必将从EF边射出,设此时切
几何关
关系得
解得d
故速率
粒子在DE边的
点距离D点的范围
再分析粒子在
动,设
度
类平抛运动。设其加速度
定律和带电粒
电场中受
方向和直线方向经过的距离均为
由牛頓运动定律得q
关系得OO
直于磁场方
力的作用下做匀速圆周运动
(1)依题意可知
方形区域内做
动,不射出该
从同一点Q射
区域的半径为
R
牛顿第二定律有qvB
R
粒子在磁场中做圆周运动的半径为
可得R
要使粒子从
其必不能
CD边射出,其临界状态是粒子
离为x,其轨迹
得
DE边的出射
D点的距离为d
何关
有

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