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北师大版七年级第二章2.9有理数的乘方习题精练
一、选择题
若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是
A.
正数
B.
负数
C.
正数或负数
D.
整数
接近于
A.
七年级数学课本的厚度
B.
特型演员王峰军身高
C.
六层教学楼的高度
D.
长白山主峰的高度
一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列式子一定成立的是
A.
B.
C.
D.
的值等于
A.
B.
6
C.
8
D.
若，则的值是
A.
B.
C.
D.
我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是
A.
一定是负数
B.
一定是负数
C.
一定是负数
D.
一定是负数
下列代数式的值，一定是正数的是
A.
B.
C.
D.
已知，则代数式
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若与互为相反数，则______．
已知，则______．
的底数是________，指数是________，读作________________，它的含义是_________________；的底数是________，指数是________，其结果是________．
若，则
______
．
三、解答题
有一根铁丝长100m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长
规定：．
求的值；
若，求x的值．
若，求的值．
若有理数a、b、c满足：。求的值。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：正数与负数的平方都是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数，
故选C．??
2.【答案】B
【解析】解：特型演员王峰军身高．
故选：B．
，数学课本的厚度远远小于这个数，姚明的身高为左右，则比较接近；旗杆的高度和十层楼的高度都大于这个数．
本题考查了有理数的乘方，以及近似值，是常识性的内容要掌握．
3.【答案】C
【解析】解：，
第2次后剩下的绳子的长度为；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为．
故选C．??
4.【答案】C
【解析】解：，故该选项错误；
B.?；，故该选项错误；
C.，故该选项正确；
D.?，故该选项错误．
故选C．
5.【答案】C
【解析】解：A、原式，故选项错误；
B、原式，故选项错误；
C、原式，故选项正确；
D、原式，故选项错误．
故选：C．
6.【答案】D
【解析】解：，
故选：D．
根据有理数的乘方的运算法则即可得到结果．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键．
7.【答案】C
【解析】
解：由题意可得：，，
解得：，，
则．
故选C．??
8.【答案】C
【解析】解：
A.时，，是非负数．A错误；
B.时，B错误；
C.，一定是负数．C正确；
D.时，D错误；
故选：C．
9.【答案】D
【解析】解：，是非负数，但不一定是正数，故本选项错误；
B.只有时，才是正数，故本选项错误；
C.，是非负数，但不一定是正数，故本选项错误；
D.，一定是正数，故本选项正确．
故选D．??
10.【答案】B
【解析】解：，
，
解得：，
，
当时，
。
故选：B。
11.【答案】
【解析】解：与互为相反数，
，，
解得：，，
故．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：依题意得：，，
，．
．
故答案为：．
13.【答案】?；3；的3次方幂；3个相乘；2；4；
【解析】
解：的底数是?，指数是3，读作的3次方幂，它的含义是3个相乘；
的底数是2，指数是4，其结果是；
故答案为；3；的3次方幂；3个相乘；2；4；．??
14.答案】
【解析】解：由题意得：，
．
故填：．
15.【答案】解：第一次截去一半，剩下，
第二次截去剩下的一半，剩下，
如此下去，第5次后剩下的长度是．
答：第五次后剩下的铁丝的长为．
．
16.【答案】解：，
；
，
，
则，
解得：．
17.【答案】解：根据非负数的性质，可得，，
解得，．
所以．
【解析】方法指导
“绝对值”和“偶次幂”是初中阶段的三个非负数中关键的两个“几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零”这条重要性质可用来解决一个方程求多个未知数的值的问题．
18.【答案】解：，
，
，
，
，
或
即的值是1或5。
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