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2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
同步作业（解析版）
1．一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（
）
A．F1=2N、F2=5N、F3=6N
B．Fl=5N、F2=7N、F3=13N
C．Fl=2N、F2=8N、F3=5N
D．F1=20N、F2=10N、F3=1N
2．如图所示，两个质量分别为m1=1kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用劲度系数k
=
200N/m的轻质弹簧连接。两个大小为F1
=
F2
=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，系统仍保持静止，则（　　）
A．弹簧的伸长量为0
B．弹簧的伸长量为5cm
C．弹簧的伸长量为10cm
D．弹簧的伸长量为20cm
3．如图，鸟沿虚线斜向上匀速飞行，空气对其作用力可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备，某兴趣小组对一款飞机模型进行性能实验，如图所示。其中AB代表飞机模型的截面，OL为一端固定在飞机模型上的轻质牵引绳。已知飞机模型重为G，风向水平，当牵引绳水平时，飞机模型恰好静止在空中，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则牵引绳上的张力大小为（　　）
A．
B．
C．Gtanθ
D．Gsinθ
5．如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（　　）
A．1:2
B．2:1
C．1:3
D．1:4
6．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为的物体，∠ACB=30°；如图所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。
下列说法正确的是（　　）
A．图中BC杆对滑轮作用力大小为Mg
B．图中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力与轻绳EG段张力大小之比为
D．轻绳AC段张力与轻绳GF段张力大小之比为
7．如图所示，一辆小汽车停在斜坡上，关于小汽车的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．只受重力和支持力
B．只受重力和摩擦力
C．受重力、支持力和沿斜面下滑的力
D．受重力、支持力和摩擦力
8．如图所示，、两个质量分布均匀的光滑球处于静止状态，它们各自所受到的力分别为（　　）
A．个和个力
B．个和个力
C．个和个力
D．个和个力
9．小明的爷爷退休生活充实有趣，养鸟是他的众多爱好之一。他在阳台顶上竖直挂三根一样的轻质橡皮条，橡皮条下面均匀地连接在质量m1=0.6kg的水平托盘的边缘上（如图所示）让小鸟休憩。现有一只质量m2=0.3kg的小鸟静止在托盘中央，此时每根橡皮条均由原来的20cm伸长到25cm。设橡皮条受力与形变量关系满足胡克定律，g取10N/kg，则每根橡皮条的劲度系数为（　　）
A．0.6N/m
B．1.8N/m
C．60N/m
D．180N/m
10．如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　）
A．细线对小球的拉力先增大后减小
B．小球对柱体的压力先减小后增大
C．柱体受到水平地面的支持力逐渐减小
D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小
11．戽斗[hu
dou]是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时（　　）
A．两人站得越近越省力
B．两人站得越远越省力
C．两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力
D．绳子拉力大小与两人距离远近无关
12．如图所示，一个质量为m的滑块静止于倾角为的斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为，则（　　）
A．滑块一定受到4个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面可能光滑
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
13．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（　　）
A．A、B间没有静摩擦力
B．A与B间的动摩擦因数μ
≥
tan
θ
C．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下
D．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin
θ
14．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则（　　）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定不为零
C．若增大A的质量，B受到C的摩擦力可能减小
D．水平面对C的支持力的大小不可能与B，C的总重力大小相等
15．如图所示，将光滑斜面上物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力FN的作用
D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同
16．质量的物块恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑。现给物块施加与斜面成斜向上的拉力F，使物块沿斜面匀速上滑，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取，，），求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)拉力F的大小；
(3)若给物块施加平行于斜面向上、大小为的拉力，求物块受到的摩擦力。
17．如图所示，质量为m的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角，质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B处于静止状态，（已知重力加速度g，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8）求：
(1)光滑竖直墙壁对球B弹力大小
(2)地面对三棱柱的支持力和摩擦力大小各为多少？
18．一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为300N。横梁AO水平，斜梁B0跟横梁的夹角为37°（sin37°=0.6），横梁对O点的拉力F1沿OA方向，斜梁对O点的压力F2沿BO方向，求：
（1）F1的大小；
（2）F2的大小；
（3）如果把斜梁缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？
19．如图所示，已知质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O点，轻绳OB水平且B端被位于水平面上质量为的小明拉着，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体和人均处于静止状态。已知，，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)轻绳OA、OB上的拉力大小；
(2)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，则人所受最大静摩擦力为多大？欲使人在水平面上不滑动，物体的质量最大不能超过多少？（g=10m/s2）
20．如图所示，物块A悬挂在绳和的结点上，偏离竖直方向角，水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为。已知A质量，B质量，木块B静止在水平面上。试求：
(1)绳的拉力大小？
(2)木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小？
(3)如果物体B和水面间的动摩擦因数为0.5，要保证物体B相对地面静止，那么物体A的质量不能超过多大？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，）
参考答案
1．A
【详解】
要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡，三个力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A符合题意。
故选A。
2．C
【详解】
由题意知当两个水平拉力作用在物体上系统稳定时，弹簧的弹力为20N，故根据胡克定律可知
所以
即弹簧的伸长量为10cm，故选C。
3．C
【详解】
鸟沿虚线斜向上匀速飞行，则说明小鸟合力为零，则空气对其作用力大小等于其自身重力大小，方向与重力方向相反，即方向竖直向上。
故选C。
4．C
【详解】
对飞机模型进行受力分析重力G、牵引绳的拉力T和风力F，作出力图如图所示
由于飞机模型恰好静止在空中，受力平衡，则由平衡条件得到
故选C。
5．C
【详解】
ABCD
．设绳上拉力为T，OA长L1，OB长L2，过O点做竖直向下的辅助线交与AB为C点，利用力的三角形和长度三角形相似有
得
又因为，有数学关系得
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．A
【详解】
A．对图a，绳对滑轮的作用力如图1
由几何关系可知
故A正确；
B．对图b中G点受力分析如图2
由图可得
故B错误；
C．由图2可得
则
故C错误；
D．由图2可得
则
故D错误。
故选A。
7．D
【详解】
一辆小汽车停在斜坡上，受到重力、斜坡对汽车的支持力和摩擦力三个力的作用，如图所示：
故选D。
8．D
【详解】
由题意可知，A、B两个均匀球处于平衡状态，对A球受力分析，受重力、B对A的弹力与侧壁对A弹力，共3个力；对B球受力分析，受重力，A对B的弹力，侧壁对B的弹力及底内壁对B的支持力，共4个力。
故选D。
9．C
【详解】
三根橡皮条的拉力之和与托盘与鸟的重力之和平衡，则
解得
故选C。
10．D
【详解】
AB．以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ，沿切线方向有
沿半径方向有
通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故AB错误；
CD．以柱体为对象，竖直方向有
水平方向有
θ增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小当θ=45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。
故选D。
11．A
【详解】
设绳长为l，两人间距为d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳子，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等，设为θ，对O点受力情况如图所示
根据平衡条件得
由几何关系，可得
联立，可得
从上式可知，当d减小时，T减小。
故选A。
12．D
【详解】
ABC．对物体受力分析，一定有的力是重力，而因为需要有指向左上方的力来保证可以平衡，因此一定有摩擦力，有摩擦力必须要有弹力，因而这三个力是一定有的，由于不清楚斜面的粗糙程度，因此这三个力是否能够平衡不清楚，弹簧可以有力也可以没力，故ABC错误。
D．滑块静止，根据受力平衡可得
故D正确。
故选D。
13．BCD
【详解】
A．由于B匀速运动，所受的摩擦力和它的下滑分力平衡。因此A与B之间有摩擦力，A错误；
B．由于AB之间为静摩擦力。而且摩擦力大小等于mgsin
θ，而AB间的最大静摩擦力等于，因此
即
B正确；
C．由于A对B的摩擦力沿斜面向上，因此，B对A的摩擦力沿斜面向下，C正确；
D．将AB作为一个整体，由于他们一起匀速下滑，因此斜面对A的摩擦力大小为2mgsin
θ，D正确。
故选BCD。
14．BCD
【详解】
AC.三个物体静止，则绳的拉力大小等于A的重力，当B的重力沿斜面的分力
等于时，B不受C的摩擦力，当大于时，受到沿斜面向上的摩擦力，当小于时，受到沿斜面向下的摩擦力，所以增大A的质量，B受到C的摩擦力可能减小，故A错误，C正确；
B.BC作为一个整体，受到绳子斜向上的拉力作用，所以整体相对地面有向右运动的趋势，所以C受到水平面的摩擦力一定不为零，故B正确；
D.BC因为受到绳子斜向上的拉力，所以水平面对C的支持力与拉力竖直方向的分力的合力等于BC的重力大小，故D正确。
故选BCD。
15．CD
【详解】
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力垂直于斜面方向的分力，物体对斜面的正压力施力物体是物体，受力物体是斜面，而F2的施力物体是地球，受力物体是该物体，所以F2不是物体对斜面的压力，A错误；
BC．F1和F2是重力的两个分力，物体只受重力mg和支持力FN两个力，B错误C正确；
D．重力mg分解为F1、F2两个力，根据合力与分力是等效替代关系，可知，力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同，D正确。
故选CD。
16．(1)0.75
；
(2)
；(3)，方向沿斜面向下
【详解】
（1）物块恰好沿斜面匀速下滑，则物块沿斜面方向受力平衡，有
得：
（2）物块沿斜面匀速上滑时，物块的受力情况如图甲所示在x方向：
在y方向：
联立解得
（3）如图乙所示，
因为，故物块受到沿斜面向下的摩擦力，因
故物块处于静止状态，物块受到的摩擦力
方向沿斜面向下.
17．(1)；
(2)
2mg，
【详解】
(1)以B为研究对象，受力分析如图所示
三个共点力作用下B处于平衡状态，可得光滑竖直墙壁对球B弹力大小
(2)以A、B整体为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件可得地面对三棱柱的支持力
N地=2mg
地面对三棱柱的支持力
f=N1=
18．（1）F1=400N；（2）F2=500N；（3）均变大
【详解】
受力分析如图所示
(1)
横梁对O点的拉力F1为
(2)
斜梁对O点的压力F2为
(3)如果把斜梁缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁的夹角会减小，由以上两式可知F1和F2都会增大。
19．(1)，；(2)30kg
【详解】
(1)如图所示
对结点O进行受力分析，依平衡有
，
两式联立得OA、OB绳拉力分别为
，
(2)对人进行受力分析，依平衡有
，FN=m2g
代入数据联立得最大静摩擦力
fm=225N
又
即
0.75m1g=fm
解得
m1=30kg
20．(1)10N；(2)3.6N；19.2N；(3)1.6kg
【详解】
(1)如图甲所示，对P点受力分析，由平衡条件
FPO
cos37°=mAg
解得
Fc=mAgtan37°=8×0.75N=6N
(2)对B点受力分析如图乙所示，水平方向根据共点力的平衡条件可得
f=Fccos53°=6×0.6N=3.6N
竖直方向根据共点力的平衡条件可得
NB+Fcsin53°=mBg
解得
NB=mBg-Fcsin53°=24N-6×0.8N=19.2N
(3)如果物体B和水面间的动摩擦因数为0.5，则
μ（mBg-F′csin53°)=F′ccos53°
F′c=m′Agtan37°
解得
m′A=1.6kg

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