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北师大版八年级第二章2.2平方根习题精练
一、选择题
下列说法中错误的是
A.
是的一个平方根
B.
正数a的两个平方根的和为0
C.
的平方根是
D.
当时，没有平方根
下列计算正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
若一个正数的平方根分别是与，则m为
A.
B.
1
C.
2
D.
或2
下列说法中，错误的是?
?
A.
是4的一个平方根
B.
2是4的一个平方根
C.
是4的平方根
D.
4的平方根是2
已知，则的平方根是
A.
B.
C.
2
D.
4
已知，则的值是
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
若，则的值为
A.
19
B.
31
C.
27
D.
23
下列说法正确的有?
?
因为，所以是的一个平方根
因为，所以
因为，所以的平方根是
因为，所以
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是
A.
0
B.
1
C.
0或1
D.
或0或1
若，则中的x等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题
已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是??????????．
已知关于x，y的方程组有无数组解，则的平方根的是??????????．
若a，b都是实数，，则的值为____．
若一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是??????????．
三、解答题
已知，．
已知x的算术平方根为3，求a的值；
如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
已知与互为相反教，z是64的平方根，求的平方根．
已知一个正数的平方根是和．
求这个正数；
求的平方根．
若已知条件变为：和是一个正数的平方根。求a的值
已知与互为相反数．
求的平方根；
解关于x的方程．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：是的一个平方根，故选项A正确，
因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，
的平方根是，故选项C错误，
因为负数没有平方根，故当时，没有平方根，故选项D正确，
故选C．
2.【答案】B
【解析】解：因为，所以A错误
因为，所以B正确；
因为，所以C错误
因为，所以无意义，所以D错误．
故选B．??
3.【答案】C
【解析】解：，
，
解得．
故选C．??
4.【答案】D
【解析】?2和都是4的平方根，故A、B、C选项均正确，D选项错误，符合题意，故选D．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意得，且，
解得：，，
则，则平方根是：．
故选A．??
6.【答案】D
【解析】解：，
，，
解得：，，
故．
故选：D．
7.【答案】A
【解析】解：根据题意得，，，
，，
，
．
故选：A．
8.【答案】B
【解析】解：因为，所以是的一个平方根，该说法正确；
因为，所以是的一个平方根，该说法错误；
因为，所以是的一个平方根，该说法错误；
因为，所以该说法正确；
综上所述，正确的说法有2个．
故选：B．??
9.【答案】C
【解析】解：的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：，
，
，
．
故选：C．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】
解：，
由得：，
有无数组解，
，，
解得：，，
，
的平方根为，
的平方根为．
故答案为．
??13.【答案】4
【解析】
解：
且，
解得，则，
故．
故答案为4．??
14.【答案】
15.【答案】解：的算术平方根是3，
，
解得．
故a的值是；
，y都是同一个数的平方根，
，或
解得，或，
，
．
答：这个数是1或25．
16.【答案】解：已知与互为相反数，
，
，，
解得，，
是64的平方根，
或
所以，，，
所以，的平方根是．
【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，，解得，，再根据z是64的方根，推出，所以，得出的平方根是．
此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17.【答案】一个正数的平方根是和，
，
，
这个正数为；
，
的平方根是．
和是一个正数的平方根
或
或．
18.【答案】解：由题意，得，，解得??，．
，
的平方根为．
把，代入方程，得，即，
解得．
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