资源简介

(共34张PPT)
*
北师大版数学八年级
精品教学课件
*
全等图形的形状相同吗？
大小呢？
忆一忆
C
A
B
*
请观察以下图形
篮球巨星姚明的同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？
*
这些足球和正方体的的形状和大小怎么样？
综合以上各组图形我们体会到：
两个图形的形状________，但
图形的大小位置__________，
完全相同
不一定相同
这样的两个图形叫做形状相同的图形.
*
下列14个图形中,形状相同的图形有_____________________________________
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1与13,2与9,4与6,8与11,10 与12, 5、7与14
3
2.找出各组图形中形状不相同的一组
(A)
(B)
(C)
(D)
( )
B
a
a
b
b
*
1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点.
2、选取一个图形,在图形外取一个定点.
3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4、拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
　　
做一做：
*
*
　　利用这样的方法可以近似地将一个图形放大,画出的图形与已知图形的形状相同.
做一做：
1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点.
2、选取一个图形,在图形外取一个定点.
3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4、拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
怎样精确地画出一个图形
与已知图形的形状相同呢？
在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、 D（4，0）。先用线段顺次连接点O、A、B、C、D，然后再用线段连接A、C两点。
你得到了一个什么图形？
一起来探索一下吧！
试一试：
O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0)
O1( , ) A1( , ) B1( , ) C1( , ) D1( , )
)
,
2
(
y
x
O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)
O2( , ) A2( , ) B2( , ) C2( , ) D2( , )
O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)
O3( , ) A3( , ) B3( , ) C3( , ) D3( , )
)
,
(
2
y
x
)
2
,
2
(
y
x
表1
表2
表3
0
0
2
2
4
4
2
6
0
8
0
0
4
1
2
8
4
3
0
4
0
0
2
4
4
6
4
8
0
8
在直角坐标系中描出点O1、A1、B1、C1、D1，并按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？填写表2呢？填写表3呢？
x
y
2
4
C
D
A
B
O
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
8
6
A2
B2
C2
D2
O1
B1
C1
D1
A1
D3
B3
A3
C3
得到的这4个图形中,哪两个是形状相同的图形
一个图形各点的坐标经过怎样的变化，可以使所得到的图形与原图形的形状相同？
答：一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个不为零的数，可以使所得的新图形与原图形的形状相同。
议一议：
　你能利用刚才所学到的方法，将“Ａ”字形横向和纵向都缩小为原图形的 吗？
*
试着把下面的图形利用给出的格点放大
画一画：
在方格纸内如何将图形放大或缩小？
乘以或除以同一个正整数
将每条线段横跨或纵跨的方格数都____________________________。
学习了《形状相同的图形》之后，小明和小亮就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图形。 ”而小亮说：“不对，任意两个圆形才是形状相同的图形。”
同学们请你来判断一下，他俩谁的说法正确？
你还能不能举出几个这样的几何图形？
要动脑筋哟！
议一议：
*
下列图形中，形状一定相同的有（ ）
A .两个半径不相等的圆；
B .所有的等边三角形；
C .所有的等腰三角形；
D .所有的正方形；
E .所有的等腰梯形；
F .所有的正六边形。
A B D F
A .两个半径不相等的圆；
B .所有的等边三角形；
D .所有的正方形；
F .所有的正六边形。
想一想：
下列所描述的两个图形中，形状一定相同的是（ ）
A .哈哈镜中的形象与本人形象；
B .两个三角形；
C .宋体的“中”字和楷体的“中”字；
D .四公斤铅球和1.5公斤铅球；
D
想一想：
A
B
C
A1
B1
C1
△ABC在放大镜下得到△A1B1C1，问：
⑴△ABC与△A1B1C1有什么样的关系？
⑵若∠ ABC =40°，那么∠ A1B1C1为多少度？
答：形状相同,大小不同。
答： ∠ A1B1C1= 40°
说一说：
（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形形状不相同的是（ ）
中考链接
D
A
B
C
D
（2008．江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形形状相同的是（ ）
中考链接
..
A．
B．
C．
D．
B
*
1、 认识了形状相同的图形
2、 能找出形状相同的图形
3、 学习了近似的和精确的两种方法画形状相同的图形
*
分层作业
必做题:
1、课本P118知识技能第1题.
2、完成今天的数学日记,写下本节课的收获与困惑.
选做题:
课本P165复习题第14,15题 。
如图所示：皇帝决定把一个正方形的土地分给4个儿子，在正方形的土地中间有一片森林，有4处产金的地方，皇帝决定这样划分：每人一块产金之地，森林为4人共有,各领地面积和形状完全相同，你想一想皇帝是怎样分的？
森林
1、 认识了形状相同的图形
2、 能找出形状相同的图形
3、学习了近似的和精确的两种方法画形状相同的图形
4、用学到的数学知识解决实际问题
5、你还有哪些困惑
y
-2
x
2
4
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
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O
A
B
C
D
O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0)
x
A
B
C
D
O
y
-1
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1
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5
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2
4
-2
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)
,
(
)
,
(
y
2x
y
x
被横向拉伸为原来的 倍
2
A1
B1
C1
D1
O1
O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0)
O1(0,0) A1(2 , 2) B1(4, 4) C1(6,2) D1(8,0)
x
y
2
4
C
D
A
B
O
-1
-2
1
2
3
4
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6
7
8
-1
2 y
x
)
,
(
)
,
(

y
x
8
6
被纵向拉伸为原来的 倍
2
A2
B2
C2
D2
O2
O(0, 0) A(1 , 2) B(2, 4) C(3, 2) D(4 , 0)
O2(0,0) A2(1, 4) B2(2, 8) C2(3,4) D2(4,0)
y
-2
)
,
(
)
,
(

2y
2x
y
x
x
2
4
A
B
C
D
O
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
8
6
A3
O3
B3
D3
C3
横向纵向都拉伸为原来的
2
倍
O(0, 0) A(1 , 2) B(2, 4) C(3, 2) D(4 , 0)
O3(0,0) A3(2, 4) B3(4, 8) C3(6,4) D3(8,0)
O
y
-2
x
2
4
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
8
6
A
B
C
D
E
F
G
H
(6,3)
(3,2)
任意两个矩形都是形状相同的图形
如图所示：皇帝决定把一个正方形的土地分给4个儿子，在正方形的土地中间有一片森林，有4处产金的地方，皇帝决定这样划分：每人一块产金之地，森林4人共有,各领地面积和形状完全相同，你想一想皇帝是怎样分的？
森林登陆21世纪教育 助您教考全无忧
§4.3 形状相同的图形
授课教师： 育才二中 许 凌
教 材 义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（下）
●教学目标
知识与技能：
1、 感知形状相同的图形在现实中的应用，在诸多图形中能找出形状相同的图形，理解形状相同的图形的基本含义。
2、通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练动手能力；通过同学间的合作探究，锻炼了合作交流能力。
过程与方法：
1、经历观察、操作、了解形状相同的图形的过程，提高类比、分析、归纳、概括的能力；
2、通过合作探究式教学，培养学生的探究意识和实践能力。
情感、态度与价值观：
1、通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力。
3、通过适时引入时事常识，培养了爱国主义和民族自豪感。
●教学重点：认识和会画形状相同的图形。
●教学难点：会画形状相同的图形。
● 教学方法与手段：
教学方法：本节课采用主动探索加合作交流法，辅之以其它教学法。在探索新知的过程中，通过用橡皮筋画图、在坐标系内画图及在方格纸上画图来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在画图的过程中实现图形特点的观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出近似地和精确地画形状相同图形的方法。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、实物投影等;学生事先复习相关知识，准备铅笔、橡皮筋、直尺等。
●教学过程：
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 教 学 评 价
一创设情境导入新课 老师这里有一份本单元的复习资料，大家想不想看呢？将资料放在实物投影仪下，“看得清楚吗？”（看不清） “那怎么办呢？”（放大呗）老师一边调整投影仪，一边说：“按一个放大键，再按个冻结键，这时把冻结在屏幕上的文字看成一个图形，纸上的文字看成另一个图形，这两个图形有怎样的特征呢？……这就是我们今天要学习的——形状相同的图形 观看演示，并回答问题。 以贴近学生生活的问题出发，创设问题情境，调动学生的学习积极性，让学生感受到“数学无处不在”
二直观感知探索新知三合作讨论自主探究三合作讨论自主探究 大家还记不记得第26届深圳大运动会的吉祥物是什么？本次大运动会的开幕式是在哪里举行的？课件展示图片，提出问题：1.观察图形找特点全等图形的形状相同吗？大小呢？2.观察图形，回答下列问题（1）如图是同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状和大小改变了吗？（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）两个正方体物体的形状相同吗？大小呢？3.学习形状相同的图形的概念4.从多个图形中找形状相同的图形5.从多个图形中找形状不相同的图形强调形状相同的图形包含三层意思：（1）至少有两个图形；（2）图形的形状完全一样；（3）图形的大小可相同，也可不同。画形状相同的图形合作探究一：1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点。2、选一个图形,在图形外取个定点。3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端。4、拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。这是一个近似地画图形与原图形形状相同。如何精确地画图形与原图形形状相同？合作探究二：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，你得到一个什么图形？（2）填表1， 分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1你又得到一个什么图形？填写表2呢？填写表3呢？（3）在上述得到的四个图形中，哪些图形与原图形形状相同？2.议一议：一个图形各点的坐标经过怎样的变化，可以使所得到的图形与原图形的形状相同？在方格纸内如何精确地画图形与原图形形状相同？合作探究三：画一画：试着把下面的图形利用给出的格点放大提出问题：若在方格纸内，则将每条线段横跨或纵跨的方格数都 。 仔细观察图形特点，回答相关问题。 归纳得出形状相同的图形，颜色位置等不一定相同。 两人一组合作操作，通过动手协作完成较简单的三角形或四边形等。画完后进行作品展示。在坐标纸上描点准确作图。（1）得到了字母A的图形，如图4－1.图4－1（2）填表1略， 分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.图4－2得到的图形还是字母A.填写表2表3略连接如下图图4－3图4－4得到的图形还是字母A.小组讨论，总结归纳出：一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个不为零的数，可以使所得的新图形与原图形的形状相同。完成画一画并及时归纳出在方格纸内画形状相同图形的规律。先独立完成，再组内交流。 由时事问题入手，在回忆知识的同时渗透爱国主义教育，培养民族自豪感，调动学习积极性。通过丰富的实例，观察和认识现实生活中的相似图形。培养学生的观察能力和思维的严密性，激发求知欲。利用Flash课件展示画图过程，这是放大图形的一种近似方法，虽然实用性不是很大，但它却是位似图形的一个具体应用，为后面学习位似比打下基础。展示学生的作品，及时反馈了学生的信息，掌握学生的学习情况。学生看到自己的作品，听到教师的赏识性评价，内心得到极大的鼓励，创作和学习的热情也大大提高了。学生可以探索出利用坐标的变化放大图形，这是相对准确的方法，使学生再次体会形状相同的图形的含义，积累实践操作的能力。让学生独立思考、合作交流完成归纳，使学生对利用坐标变化放大（或缩小）图形达到理性认识。部分学生最初会出现错误，经组内交流能迅速改正。通过学生自己的归纳，巩固对本课知识的掌握。
四研究学习学以致用四研究学习学以致用 议一议：学习了《形状相同的图形》之后，小明和小亮就一直在争论：小明说：“任意两个矩形都是形状相同的图形。 ”而小亮说：“不对，任意两个圆形才是形状相同的图形。” 同学们请你来判断一下，他俩谁的说法正确？想一想：1．下列图形中，形状一定相同的有（ ）。A．两个半径不等的圆 B．所有的等边三角形C．所有的等腰三角形 D．所有的正方形 E．所有的等腰梯形 F．所有的正六边形2.下列所描述的两个图形中，形状一定相同的是（ ）A .哈哈镜中的形象与本人形象；B .两个三角形；C .宋体的“中”字和楷体的“中”字；D .四公斤铅球和1.5公斤铅球；3.△ABC在放大镜下得到△A1B1C1，问：⑴△ABC与△A1B1C1有什么样的关系？⑵若∠ ABC =40°，那么∠ A1B1C1为多少度？中考链接： 4.（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形形状不相同的是5.（2008．江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形形状相同的是（ ） 先独立思考，再小组讨论，派代表总结归纳。巩固概念，全面思考。巩固概念，加深理解。 能够判断正误，但说不清道理。教师适时引导学生将任意两个矩形放在同一平面直角坐标系中，研究图形各点的坐标变化，为后面学习相似多边形打下基础。本例让学生认识常用数学图形中的形状相同的图形，加深对形状相同图形的基本概念的理解，培养学生全面地看问题。用生活中的实例来巩固概念。引入近年的中考题，使学生在学会画图的基础上能理论联系实际，学以致用，提高解决数学问题的能力。
五归纳反思 说说本堂课的收获说说本堂课的困惑 畅所欲言，各自谈自己的收获，同时梳理知识，使知识系统化。提出心中的困惑，解决课内问题。 让学生谈收获，培养学生归纳总结概括能力。让学生谈困惑，培养学生多思善问的学习习惯。
六分层作业 必做题:1、课本P118知识技能第1题。2、完成今天的数学日记,写下本节课的收获与困惑。选做题:课本P165复习题第14,15题。 分层布置作业，有利于对不同层次的学生因材施教；开放性的作业，有利于培养创造性思维。
板书设计 §4.3形状相同的图形(x,y)↓(2x,y) “变胖了” 被横向拉伸为原来的2倍↓(x,2y) “变瘦了” 被纵向拉伸为原来的2倍↓(2x,2y) 形状相同 被扩大为原来的2倍
（第7题）
A．
B．
C．
D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《形状相同的图形》教案说明
一﹑授课内容的教学本质与教学目标定位
《形状相同的图形》是北师大版《义务教育标准实验教科书·数学》八年级下册第四章第三节。本节课在已学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上，通过创设情境，吸引学生的注意力，适时引入时事常识和生活中的实例，使学生在感受形状相同的图形的基本含义的同时，也培养了爱国主义和民族自豪感。利用橡皮筋近似地放大图形，进而产生精确作图的需要，使在平面直角坐标系内利用坐标变换来放大（或缩小）图形，显得顺理成章。此后将图形放在方格纸内研究，引导学生通过类比总结出规律也就水到渠成。学生在一系列动脑、动手、动口中，由近似到精确，由表及里，体验知识的层层深入，体会合作的重要性，也培养了问题意识和探究意识。针对八年级学生的认知特点、年龄特征和心理特点，我拟定了以下三个方面的教学目标：
知识与技能：
1、 感知形状相同的图形在现实中的应用，在诸多图形中能找出形状相同的图形，理解形状相同的图形的基本含义。
2、通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练动手能力；通过同学间的合作探究，锻炼了合作交流能力。
过程与方法：
1、经历观察、操作、了解形状相同的图形过程，提高类比、分析、归纳、概括的能力；
2、通过合作探究式教学，培养学生的探究意识和实践能力。
情感、态度与价值观：
1、通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力。
3、通过适时引入时事常识，培养了爱国主义和民族自豪感。
二﹑教学过程的设计及特点
为体现“以学生发展为本”的教学理念，为达到以上教学目标，我将教学过程主要分为以下六个环节：一﹒创设情境，导入新课;二﹒直观感知，探索新知；三﹒合作讨论，自主探究；四﹒研究学习，学以致用；五﹒归纳反思，形成认知；六﹒分层作业，共同推进。
“智慧出于手指尖”，“眼过千遍不如手过一遍”， 学习的最佳途径是由自己去发现，自己去亲身体会的，这样才会理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。为了取得理想效果，特别注意了以下几点：
1、 贯穿一根线索：“画形状相同的图形”贯穿整个探究过程。先是与全等图形相比较进行探索，归纳出概念；接着是用橡皮筋近似地画形状相同的图形；再是在坐标系内精确地画形状相同的图形。从而让学生体验到由特例归纳猜想，由特例检验猜想的过程。
2、 渗透一个思想：数形结合思想。数学思想方法是对数学的知识和所用的方法的本质认识，它是对数学规律的理性认识。本节课的核心是画形状相同的图形，在平面直角坐标系内作图和在方格纸内作图，能引导学生归纳出坐标变换的规律，这必然有助于学生认识数学的内在联系。
3、 突出一个意识：合作探究意识。面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法和同学合作寻求解决问题的策略，是数学合作探究意识。而培养它的最有效方法就是让同学们亲身实践。特别是在用橡皮筋画图时，独立完成有困难，合作完成效果好；精确作图时的规律探寻，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，大家合作交流基础上的归纳就十分高效。
三﹑教学诊断及对策
1、 用橡皮筋画图时，不易操作，应预留充足的时间让每位学生都动手完成。
2、 在坐标系内作图后，归纳坐标变换规律时容易忽视“乘以或除以同一个不为零的数”中的“不为零”。教师应及时引导学生设想横纵坐标都为零的情形，从而加深印象。
3、 在方格纸内作图，横跨和纵跨的方格数缺乏准确性。可用正误实例对比说理并归纳出应用的规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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