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(共13张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
整 式 的 运 算
文锦中学 刘莉
知识回顾
（1）同底数幂乘法： （m，n都是正整数）；
（2）同底数幂除法： ；
（a≠0, m、n都是正整数, 且m＞n ）；
（3）幂的乘方： （m，n都是正整数）；
（4）积的乘方： （n是正整数）；
（5）a0= ( )；
（6）a-p= (a≠0, p是正整数) ；
（7）平方差公式： ；
（8）完全平方公式： 。
1
a≠0
知识回顾
整式： 和 统称为整式。
单项式的次数：所有字母的 ；
多项式的次数： 项的次数。
整式加减的法则：去 ，合并 。
单项式
多项式
指数和
最高次
同类项
括号
知识回顾
整式乘法法则：
单项式乘以单项式：把它们的 ， 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；
单项式乘以多项式：根据 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积相加。
整式除法法则：
单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把所得的商相加。
系数
相同字母的幂
乘法分配律
每一项
每一项
每一项
练习一
1．下列各式：（1） ；(2） ；（3） ; (4) ; (5) ;
.其中单项式有 ；多项式有 ；（填序号）
2.单项式 的系数为 ，次数为 ；
3.多项式 有 项，它的各项的系数分别
是 ， ， ；次数分别是 ， ， ；它
是 次 项式。
4.已知长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则周长为 ；
5.计算： ； ；
6.如果 ，则 = ， = ；
7.计算： ， ，
练习一
8.计算：
（1） （2）
9.利用公式计算：
（1） （2）
练习二
1.两个单项式 与 的和是一个单项式，则 = ；
2.已知 ， ，则 = ；
3.计算： = ， = ；
4.计算：（1） = ；
(2) = ;
5．有一个正方形草坪，边长为a米，现进行扩建，边长增加2米，则其面积增加了 平方米。
6．如果 ，则 ；
如果 ，则 ；
练习二
7.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
练习三
1.请写出一个含有两个字母，系数为负数，次数为4的单项式 ；
，则n的值为 ；
3.已知正方形的边长是cm，若将其一边增加3cm，另一边减少3cm，那么改变后的长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化？
4.计算：
（1） （2）
（3）
5.化简求值： 其中
练习三
n
n
m
m
m
n
n
m
m
n
n
n
n
m
m
m
m
图①
图②
图③
6.思维拓展：
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小
长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。
(1)图②中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图②可以写出代数式 之间的等量关系是 ；
(3)若 ，则 = ;
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。如图③，它表示的代数恒等式是 。
小 结
复习要点：理清概念，掌握公式，熟练运用
答题要点：仔细审题，选对公式，沉着应答
回家作业：
练习三

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