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北师大版数学八年级
精品教学课件
4.5 梯形（一）
1、请你自行画出一个平行四边形，并回忆平行四边形有哪些性质:
边： 1、平行四边形两组对边分别平行且相等
角： 2、平行四边形两组对角相等
3、平行四边形邻角互补
对角线：4、对角线互相平分
A
B
C
D
O
2、请再自行画出一组对边平行，
另一组对边不平行的四边形
这是平行四边形吗？那它是个什么四边形？
A
B
C
D
3、梯形的有关概念：
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边:
梯形的底
较短的底:
上底
较长的底:
下底
不平行的两边:
梯形的腰
夹在两底之间的垂线段:
梯形的高
∟
上底
下底
腰
腰
高
A
B
C
D
E
4、讨论：请你说说梯形与平行四边形有什么异同？
A
B
C
D
A
B
C
D
平行四边形 梯形
边
角
对角线
两组对边分别平行且相等
一组对边平行，另一组对边不平行
对角相等，邻角互补
同一腰的两内角互补
互相平分
互不平分
5、特殊梯形：等腰梯形和直角梯形
等腰梯形
直角梯形
等腰梯形：两条腰相等的梯形
直角梯形：一条腰与底垂直的梯形。
性质：等腰梯形两腰相等、同一底上的两个内角相等、对角线相等
6、做一做：在一张方格纸的格点上作一个等腰梯形。
①图中有哪些相等的边？
A
B
C
D
②图中有哪些相等的角？
③连接对角线，AC与BC
的大小关系如何？
7、等腰梯形的轴对称图形吗？对称轴是
什么？有几条？
E
F
E
E
F
例．如图 ，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2。求腰DC的长。
A
B
C
D
F
解：过点D作DE∥AB,可知四边形ABED是平行四边形
E
∴DE=AB=DC，BE=AD。
∴EC=BC-BE=BC-AD=4-2=2，
∴CF=EF=1
∴DC=
例．如图 ，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2。求腰DC的长。
A
B
C
D
F
E
解：过点A作AE⊥BC于E,可知四边形AEFD是矩形
∴BE=CF=1
∴EF=AD=2
∴BE+CF=BC-EF=4-2=2
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC, ∠ABC=∠DCF,AE=DF
∴△ABE≌△DCF
平面内有不在同一直线上的任意三个
点,你能否找到第四个点,使得这四个点
构成等腰梯形.
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