资源简介

(共23张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
教学目标：
1、知识目标：
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形
的边、角的性质，并能初步用其来解
决实际问题.
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力. 3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
重点、难点：
教学重点：探索平行四边形的性质
教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论
教学方法：探索归纳法
你能利用两个全等的三角形拼出四边形吗？能有几种拼法？请展示你的拼图结果。
观察、讨论：
(1)你认为哪些图形是平行四边形
拼一拼
A
B
C
D
（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？
（3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图所示的平行四边形记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
A
B
C
D
符号语言：
∵AD∥BC
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
你能根据定义，任意画出一个平行四边形吗？
A
B
C
D
判定：
∵AD∥BC
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
性质：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC
AB∥CD
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
画一画
你能自选方法，分别从边、角的角度探究出平行四边形有哪些性质吗？
小组交流之后，试着把结论有条理的表述出来。
要求：
量一量
平行四边形的性质
A
B
C
D
文字叙述
几何语言
对边平行
∴AB∥DC ，AD∥BC
对边相等
∴AB=DC ，AD=BC
邻角互补
∴ AD∥BC ∴ ∠A +∠ B =180°
边
角
∴∠A=∠C ，∠B=∠D
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
1、在 ABCD中，∠A=60°，BC=3cm,则∠C=_____， AD=_____，∠B=_____
60°
3cm
120°
60°
3cm
2、在 ABCD中，
∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
想一想
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
可可说：AB=CD=5， BC=AD=8
乐乐：∠A=∠C=40 ，∠B= ∠D=130
聪聪：AB∥CD，BC∥AD
哈哈：∠A+∠C=80 ，BC=AD
3、想一想：谁的测量有误？
可可，乐乐，聪聪，哈哈正在测量
ABCD
如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.
求证：FA=AB
F
B
A
C
D
E
四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形。求证：点C是DE的中点。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵四边形ABEC是平行四边形
∴AB=CE
∴CD=CE
∴点C是DE的中点
1、平行四边形的定义：
2、平行四边形的性质：
收获的知识：
如图，在 ABCD中，两邻边AB∶BC=2∶5，
周长为28cm，BE、CF平分∠ABC 、∠BCD，
分别交AD于E、F，求EF的长
A
B
C
D
E
F
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
我思故我在。 ——笛卡尔
B
A
D
C登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课 题： 4 . 1 平行四边形的性质
授课教师： 大弯至佳实验学校 陈俊
教 材： 北师大版义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册
尊敬的各位评委、老师：
　　大家好！
　　我是大弯至佳实验学校数学教师—陈俊，今天，我说课的内容是选自北师大教材《数学》八年级上第四章第一节第一课时《平行四边形的性质》.我设计的说课共分四大环节. 教材分析、教学方法与手段、教学程序与设计说明。
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．
2．教学目标：
知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．
数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
3．教学重点、难点：
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．
4．教材处理：
基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．
首先，根据教材的知识结构，构建一个新的课堂教学体系，分为拼出精采、画出内涵、创意空间、挑战自我几个部分，这样安排能很好地帮助学生有效地获取新知识，巩固新知识，应用新知识．
　　然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．
总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．
二．教学方法与手段
本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．
三．教学程序
教学环节 设计意图
导入新课 课件展示几张生活中的平行四边形形象的图片（如栅栏、桥、伸缩门、巴西国旗等），让学生观察这些图片，看是否存在共同的四边形，能否说出这种四边形的名称。教师接着介绍平行四边形在生活中应用的广泛性和重要性，引出本课的研究内容，即平行四边形的有关概念及其性质。 　　　　　　　通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时使学生了解“数学来源于生活，又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。
实践探究交流新知实践探究交流新知 活动活动一：拼一拼 拼出精彩你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？能有几种拼法？请展示你的拼图结果。　　观察、讨论：（1）你认为哪些是平行四边形？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流教师引导学生给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。并引导学生给出定义的符号语言表示。（4） 你能类比三角形，思考平行四边形的记法和读法吗？你能试着说出平行四边形的对边、对角和对角线吗？活动二 画一画 画出的内涵你能根据定义，任意画一个平行四边形吗？学生画图，亲身感悟平行四边形．活动三 量一量 创意空间1、自选方法，分别从边、角的角度探究出平行四边形有哪些性质吗？ 学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．并试着把结论有条理的表述出来教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．2、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的　　　　　结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．3、总结：平行四边形的性质　　　平行四边形对边平行且相等；　　　平行四边形对角相等； 平行四边形邻角互补 　　　　学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．　　通过拼图，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．教师在展示定义时，有意用不同的颜色展示“对边”“平行”“平行四边形”引导出符号语言表示。渗透类比思想．在比较中学习。类比三角形的有关知识，可以立足于学生已有的学习经验和数学活动经验，发现新的知识。对于对边、对角、对角线的概念让学生试着根据字面意思说，教师作点评和纠正。　　通过动手画图能够加深学生对平行四边形概念的理解和认识，便于介绍定义的双重作用，即定义既可以当性质，又可以当判别。由此为学习平行四边形的判别与学习其他特殊四边形相关内容做好了知识上的铺垫。鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了 “以人为本，促进学生终身发展”　的教学理念．　　　　在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．
知识巩固
体现应用 知识巩固，学以致用典例分析练习 　　学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。通过典例分析，教师带领学生用规范的几何语言证明。并得到方法总结：平行四边形的性质为证明线段相等和角相等提供了新的途径。进一步规范证明题的书写的条理性。
反思小结持续发展 （四）反思小结，持续发展以师生共同小结的方式进行：知识点总结：这节课我们学到了什么知识方法总结：平行四边形的性质为我们证明线段相等和角相等提供了新的途径 　　　　这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．
作业布置 　　本题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣．
板书设计 4.1 平行四边形及其性质1、定义：两组对边分别平行的四边形 板书设计充分体现了　　　叫做平行四边形． 本节课的学习要点，给学生　A　　　　　　　　　　D 留下清晰的记忆。B　　　　　　　　　C　记作：ABCD2、性质：（1）平行四边形的对边平行且相等（2）平行四边形的对角相等、邻角互补。3、典例分析：4、课堂小结5、作业布置
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
平行四边形的性质（学案）
1、 引入：
图中有哪些相等的角：__________________________
有哪些互相平行的线段 理由是什么
（图一）
用简洁的语言描述上图的特征:_______________________________
2、 平行四边形的定义和相关概念
1、 平行四边形的定义：________________________________
符号语言：(如上图所示) ∵___________,___________
∴___________________
2、 平行四边形的表示方法：上图中的平行四边形记作：________或________或__________
相关概念：平行四边形相对的边称为_________
相对的角称为 _________
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的____________
3、 根据定义，在下列网格中任意画一个平行四边形
3、 探索平行四边形的性质
1、性质：
文字叙述 几何语言
边 ∵四边形ABCD是平行四边形∴________,_____________
∵四边形ABCD是平行四边形∴________,_____________
角 ∵四边形ABCD是平行四边形∴________,_____________
∵四边形ABCD是平行四边形∴________∴_____________
4、 典例分析：
如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.
求证：FA=AB
5、 课堂练习：
如图②，四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形。
求证：点C是DE的中点。
图②
6、 课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获
平行四边形的定义;
平行四边形的性质：
7、 作业
1、ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，
∠C=________，∠D=________
2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
3、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
4、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______. 图2
5、在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，求AM、BM夹角度数
6、已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形。如存在，请你画出平行四边形；如不存在，请说明理由
A
B
C
D
F
B
A
C
D
E
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
平行四边形的性质
教学目标：
1、知识目标：
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形
的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题.
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.
3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
重点、难点：
教学重点：探索平行四边形的性质
教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论
教学方法：探索归纳法
教学过程：
1、 创设问题情境，引入新课
课件展示几张生活中有平行四边形的图片（如栅栏、巴西国旗、人行道标志、伸缩门等），让学生观察这些图片，看是否存在共同的四边形，能否说出这种四边形的名称。教师接着可由此介绍平行四边形在生活中应用的广泛性和重要性，引出本课的研究内容，即平行四边形的有关概念及其性质。
2、 讲授新课
1、 平行四边形的定义
活动一：拼一拼 拼出精彩
将一张纸对折,剪下 两张叠放的三角形纸片。你能利用它们拼出四边形吗？能有几种拼法？请展示你的拼图结果。
观察、讨论：
（1） 你认为哪些图形是平行四边形 （学生拼图结果可能有平行四边形和非平行四边形，展示部分学生的拼图结果并让学生判断哪些是平行四边形。接着用课件展示其中一种拼图结果，得到一个平行四边形ABCD）
（2） 这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？
（3） 请用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流（学生在学案中完成）
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
符号语言：∵AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 （学生在学案中完成）
你能类比三角形的表示方法，表示一个平行四边形吗.
（为了培养学生正确运用数学语言的能力，让学生试着结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义。在平行四边形的表示上，让学生类比三角形的表示方法，尝试给出，教师强调字母的顺序）
平行四边形的相关概念：对边、对角、对角线
活动二：画一画 画出内涵
你能根据定义，任意地画一个平行四边形吗？（学生在学案中完成）
（通过动手画图，能够加深学生对平行四边形的理解和认识；通过操作和体会，教师适时介绍定义的双重作用，即定义既可以当性质，又可以当判别。由此为学习平行四边形的判别做铺垫）
定义的双重作用：
判别： 性质：
2、 平行四边形的性质
活动三：量一量 创意空间
你能自选方法，分别从边、角的角度探究出平行四边形有哪些性质吗？
要求：（1）先进行独立探究，有了初步结论后再进行小组交流
（2）小组交流之后，试着把结论有条理的表述出来。
（学生在学案中完成结论）（学生可以通过度量等方法得到相关性质，教师多媒体演示一种探究过程。在汇总研究结果时，让学生畅所欲言，然后教师领着学生把结论系统化、条理化，并在表格中通过文字叙述和符号语言两种方式展示，又培养了学生正确运用数学语言的能力。）
三、知识巩固
1、如图①，在□ABCD 中，∠A=60°，BC=3cm，
则∠C=_____,AD=_______,∠B=______.
图①
2、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
3、 想一想：谁的测量有误
可可、乐乐、聪聪、哈哈正在测量□ABCD
可可说：AB=CD=5， BC=AD=8
乐乐：∠A=∠C=40 ，∠B= ∠D=130
聪聪：AB∥CD，BC∥AD
哈哈：∠A+∠C=80 ，BC=AD
（2、3两题均没有图形，意在提醒学生在没有图形的时候也要分清对边、邻边，对角、邻角。或者画出图形，标上字母再判断）
四、典例分析：
如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.
求证：FA=AB
练习：如图，四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形。
求证：点C是DE的中点。
五、积累总结：
（让学生谈本节课的收获，着重落实以下知识点：①平行四边形的定义；②平行四边形的性质.）
六、布置作业
（ 学案中）
C
D
C
B
A
D
F
B
A
C
E
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《平行四边形的性质》评课
评课人：王小辉
《平行四边形的性质》是北师大教材《数学》八年级上第四章第一节第一课时。它是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。
下面我对陈俊老师的《平行四边形的性质》这一节课，从以下5个方面进行评价：
教学目标的达成：在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的探究式学习方法，培养了学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。
教学结构的安排：这是一堂典型的实践活动型教学课。通过欣赏、拼图、寻找等方式进行探索，给学生提供广阔的自我表现、猜想空间以及充分发表意见的机会，最大限度地发挥学生的主体能动性，从而激发他们的创造性。同时，小组讨论又培养了学生的合作交流意识。
教学内容的把握：陈老师的教学内容紧扣教材，处理恰当，教学内容适合学生的已有认知水平和发展水平，较为准确地把握了本节课的重难点，整个过程循序渐进的进行。
教学方法的选取：陈老师从动手操作出发，感知平行四边形，到自主探究画平行四边形，认识平行四边形的定义及各组成部分的名称，探索平行四边形的性质。整个教学过程自然流畅，层次清楚，重点突出，符合学生认知规律。课上以引导探究、动手操作、分组讨论为主要方式进行教学，由浅入深，循序渐进。
教学组织形式的表现：整堂课的教学中，活动、观察、协作特别多。在整个教学过程中陈老师很好的控制课堂进度，课堂管理有效，亲和力很强，力求为每个学生营造愉快、健康、高效的课堂氛围，激发学生自强、自尊、自立的心理。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网

展开更多......

收起↑