资源简介

(共13张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
三角形相似的定义：
三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
三角形相似的条件：
（1）两角对应相等的两个三角形相似
（2）三边对应成比例的两个三角形相似
（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
三角形相似的性质：
相似三角形对应角相等、对应边成比例。
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
　1.判断题：
（1）有一个角为35 的两个等腰三角形相似.
　　
　　
（2）有一个角为110 的两个等腰三角形相似.
（3）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
350
350
解: ∵ △ADE∽△ACB
且
∴
2.如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 。
3.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的周长的差是25，那么较大的三角形的周长是 。
4.已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙 的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为______cm.
解: 设三角形甲为△ABC ，三角
形乙为 △DEF，且△DEF的最大
边为DE，最短边为EF
∵ △DEF∽△ABC
∴ DE:EF=6:3
即 10:EF=6:3
∴ EF=5cm
3.
等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在
腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______.
解: ∵ △ABC ∽△BDC
∴
即
∴ DC=2cm
3.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足一个什么条件时△ ACP∽△ABC．
解:⑴∵∠A= ∠A，∴当∠1= ∠ACB （或∠2= ∠B）时，△ ACP∽△ABC
A
P
B
C
1
2
答：当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AC:AP＝AB:AC时,△ ACP∽△ABC.
⑵ ∵∠A= ∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，
△ ACP∽△ABC

展开更多......

收起↑