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北师大版数学八年级
精品教学课件
4.5 相似三角形
八年级数学（下）第四章 相似图形
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你还记得其中的道理吗？
情景引入:问题：如何测量池塘的宽度？
D
E
C
AC:CD=2:1
BC:CE=2:1
探究新知
1、相似三角形的定义。
三角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的相似比的定义。
相似三角形中对应边的比叫做相似三角形的相似比。
相似符号
∽
3、如果△ ABC∽ △DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
如果△ ABC∽ △DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F
B
C
D
E
F
A
探究新知
相似三角形的性质：
相似三角形中对应角相等，对应边成比例
对应角：
对应边：
议一议
1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
2、两个直角三角形一定相似吗？
两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？
3、两个等腰三角形一定相似吗？
两个等边三角形呢？为什么？
1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
A
B
C
A’
B’
C’
牛刀小试
B
C
D
E
F
A
如图：△ ABC∽ △DEF
△ ABC∽ △DEF————对应边、对应角
在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。
快乐晋级
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
F
成比例线段——对应边——对应角
相等的角——对应角——对应边
再攀高峰
如图，已知△ABC∽△ADE，且AE=40， EC=20，BC=30，∠A=45°，∠C=40°
你能得到哪些结论？
求 AED和 ADE的大小；
求DE的长。（写一写）
收获与困惑
1、本节课我们主要学习了哪些知识与方法？
2、对本节课学习的内容你还有哪些疑问？
◆相似三角形的概念、表示方法、相似比
会应用相似三角形解决相关问题
◆类比的方法
求三角形某个角的度数或边长可转化为证明两个三角形相似，进而通过相似三角形的性质进行计算。
◆
情景引入:问题：如何测量池塘的宽度？
D
E
C
AC:CD=2:1
BC:CE=2:1
把握今天的奋斗
才能赢得明天的精彩
课后作业
一张试卷（分必做题和选做题）
DE//BC
AB//CD
∠B = ∠D
∠ABC = ∠ADE
∠ABC = ∠ACD

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