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北师大七年级上册第2章《有理数》考点分类复习导学案
知识框架
常见题型分类
考点一
有理数的基本概念
在，，，，998，，0这七个数中，负数的个数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：在，，，，998，，0这七个数中，负数有在，，共3个．
故选：．
如果“盈利”记作，那么表示　　
A．亏损
B．亏损
C．盈利
D．少赚
【解答】解：
“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：．
如果向北走100米记作米，那么向南走800米记作　　
A．
B．800
C．900
D．
【解答】解：如果向北走100米记作米，那么向南走800米记作米，
故选：．
考点二
有理数的分类
把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，，，
，，
（1）分数集合：　
　
（2）非负整数集合：　
　
（3）有理数集合：　
　．
【解答】解：（1）分数集合：，，，，
（2）非负整数集合：，
，
（3）有理数集合：，0，，，，
，，
故答案为：5.2，，，；0，
；5.2，0，，，，
，．
把下列各数填在相应的大括号里：
1，，8.9，，，，
008，，28，．
正整数集合：　
　；
负整数集合：　
　；
正分数集合：　
　；
负分数集合：　
　．
【解答】解：正整数集合：，，28，；
负整数集合：，，；
正分数集合：，，；
负分数集合：，，，．
考点三
利用数轴比较有理数的大小
有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　
①；
②；
③；
④．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
【解答】解：从数轴可知：，，
①正确；②错误，
，，
，③错误；
，，
，，
，④正确；
即正确的有①④，
故选：．
有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，
下列各式正确的是　　
A
．
B
．
C
．
D
．
【解答】解：，，
、，故错误，
不符合题意；
、，正确，
符合题意；
、，错误，
不符合题意；
、，错误，
不符合题意；
故选：．
数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点．则点表示的数是　　
A．4
B．或10
C．
D．4或
【解答】解：点表示的数是，左移7个单位，得，
点表示的数是，右移7个单位，得．
所以点表示的数是4或．
故选：．
考点四
科学记数法
2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
故选：．
2020年江苏省前三季度为73808亿元，这个数据用科学记数法表示为　　
A．亿元
B．亿元
C．亿元
D．亿元
【解答】解：73808亿亿．
故选：．
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4
400
000
000人，这个数用科学记数法表示为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：4
400
000
，
故选：．
考点五
有理数的计算
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）；
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）．
【解答】解：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
．
考点六
运用运算律简化运算
计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
考点七
有理数中的规律问题
观察下面一列数：，2，，4，，6，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　
　；数是第　
　行从左边数第　
　个数．
【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；
如第四行最末的数字是，第9行最后的数字是，
第10行从左边数第9个数是，
，
是第15行从左边数第5个数．
故应填：90；15；5
观察下列算式：，，，，，，，，通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是　
　．
【解答】解：观察可得规律：的个位数字每4次一循环，
，
的个位数字是
故答案为：
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　
．
【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199
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北师大七年级上册第2章《有理数》考点分类复习导学案
知识框架
常见题型分类
考点一
有理数的基本概念
在，，，，998，，0这七个数中，负数的个数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
如果“盈利”记作，那么表示　　
A．亏损
B．亏损
C．盈利
D．少赚
如果向北走100米记作米，那么向南走800米记作　　
A．
B．800
C．900
D．
考点二
有理数的分类
把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，，，
，，
（1）分数集合：　
　
（2）非负整数集合：　
　
（3）有理数集合：　
　．
把下列各数填在相应的大括号里：
1，，8.9，，，，
008，，28，．
正整数集合：　
　；
负整数集合：　
　；
正分数集合：　
　；
负分数集合：　
　．
考点三
利用数轴比较有理数的大小
有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　
①；
②；
③；
④．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，
下列各式正确的是　　
A
．
B
．
C
．
D
．
数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点．则点表示的数是　　
A．4
B．或10
C．
D．4或
考点四
科学记数法
2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为　　
A．
B．
C．
D．
2020年江苏省前三季度为73808亿元，这个数据用科学记数法表示为　　
A．亿元
B．亿元
C．亿元
D．亿元
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4
400
000
000人，这个数用科学记数法表示为　　
A．
B．
C．
D．
考点五
有理数的计算
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
计算：
（1）；
（2）．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）．
考点六
运用运算律简化运算
计算：
（1）；
（2）．
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
考点七
有理数中的规律问题
观察下面一列数：，2，，4，，6，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　
　；数是第　
　行从左边数第　
　个数．
观察下列算式：，，，，，，，，通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是　
　．
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　
．
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