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2.2
法拉第电磁感应定律
学案
一、自主预习
1.
如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN将在__________的作用下向右运动，由此可知PQ所做的运动是__________。
2．一个单匝矩形线圈，在△t=0.1s的时间内穿过它的磁通量由φ1=0.1Wb增加到φ2=0.15Wb，则线圈中磁通量的变化量△φ=_______Wb，线圈中的感应电动势E=_____V。
课堂探究
情景设问
穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关呢？
新知探究
考点一：电磁感应定律
当回路中的电阻一定时，感应电流的大小可能与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示。也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。
做一做
实验装置如图
2.2-1
所示，线圈的两端与电压表相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使线圈距离上管口
20
cm
、30
cm、40
cm
和
50
cm，记录电压表的示数以及发生的现象。分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。
1.感应电动势
(1)定义:在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)感应电动势与感应电流的关系：
产生感应电动势的部分导体相当于电源,闭合导体回路中有感应电动势就有感应电流,若导体回路不闭合,则没有感应电流,但仍有感应电动势。
2.法拉第电磁感应定律
内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式：E=。若闭合电路是一个n匝线圈，公式E=n，单位：伏特。
情境探究
如图所示,我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。
(1)在实验中,电流表指针偏转原因是什么?
(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?
(3)在图中,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?
思考与讨论:(1)穿过闭合电路的Φ变化?产生E感?产生I感。
(2)由闭合电路欧姆定律I=
E/（R+r）知,当电路的总电阻一定时,E感越大,I感越大,指针偏转程度越大。
(3)磁通量变化相同,但磁通量变化的快慢不同,即电流表指针偏转程度不同。
Φ、ΔΦ、的关系及感应电动势的大小
特别提醒：（1）Φ、ΔΦ、的大小没有直接关系，这一点可与运动学中v，△v、三者类比。
（2）Φ、ΔΦ、
的大小与线圈的匝数n无关。
磁通量发生变化有三种方式
（1）B不变，S变化，则＝B·；
（2）B改变，S不变，则＝·S；
（3）B、S变化，则＝。
平均感应电动势
由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝＝，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n。
考点二：导体切割磁感线时的感应电动势
如图：匀强磁场磁感应强度为B、金属轨道宽度为L、金属棒垂直切割速度为V
△t时间内轨道与金属棒所围面积内磁通量的变化量为：△Φ=B△s=BV△tL
E=△Φ/△t=
BV△tL/△t=BLV
即：公式：E=BLV(适用于匀强磁场，B⊥v)
若B与V有夹角θ如图。分解V，或分解B
与B平行的分量V2=Vcosθ，没有切割磁感线，不产生电动势
与B垂直的分量V1=Vsinθ，切割磁感线产生电动势E=BLVsinθ
结论：导体切割磁感线时，产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向和磁感应强度方向的夹角θ的正弦sinθ成正比。
公式：E=BLVsinθ
注意：①这是法拉第电磁感应定律的第一个推论。
②公式中V为导体棒和磁场的相对运动速度。
③公式中的单位分别是：V，T，m。m/s
1V＝lT×1m×1m/s
一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，通过上面的分析可以看到，这时的非静电力与洛伦兹力有关。
在图
2.2-2
中，由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。可以判断，安培力的方向与推动导体棒运动的力的方向是相反的。这时即使导体棒做匀速运动，推力也做功。如果没有推力的作用，导体棒将克服安培力做功而消耗本身的机械能。
如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。
感应电动势的三个表达式对比：
表达式
E＝n
E＝Blv
E＝Bl2ω
情景图
研究对象
回路(不一定闭合)
一段直导线(或等效成直导线)
绕一端转动的导体棒
意义
一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势
一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势
用平均值法求瞬时感应电动势
适用条件
所有磁场
匀强磁场
匀强磁场
三、典例精讲
例题展示
例1穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2
Wb,则(　　)
A.线圈中感应电动势每秒增加2
V
B.线圈中感应电动势每秒减少2
V
C.线圈中感应电动势始终为2
V
D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于2
V
例2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是（　　）
A．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，其感应电动势一定越大
D．穿过闭合电路的磁通量变化率越大，其感应电动势一定越大
四、核心素养专练
核心素养专练
1.
关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（　　）
A．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
2.
超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向内的匀强磁场（磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出），以下说法正确的是（　　）
A．使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力
B．要使船前进，海水中的电流方向从CD板指向AB板
C．同时改变磁场的方向和电源正负极，推进力方向将与原方向相反
D．若接入电路的海水电阻为R，其两端的电压为U，则船在海水中前进时，AB与CD间海水中的电流强度小于U/R
3.
穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则（　　）
A．线圈中感应电动势每秒增加2V
B．线圈中感应电动势始终为2V
C．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2V
D．线圈中感应电动势每秒减少2V
4.
一架飞机在广州上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于受地磁场竖直向下分量的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则下列说法正确的是（　　）
A．若飞机从东往西飞，φ1比φ2高
B．若飞机从南往北飞，φ1比φ2低
C．若飞机从北往南飞，φ1比φ2低
D．由于飞机匀速飞行，则φ1等于φ2
五、参考答案
参考答案
自主预习
1.
磁场力，向左加速或向右减速
2.
磁通量的变化量为：△φ=φ2-φ1=0.15Wb-0.1Wb=0.05Wb，
根据法拉第电磁感应定律可得：E==V=0.5V。
故答案为：0.05；0.5。
典例精讲
例1.
由E=nΔΦ/
Δt
知，ΔΦ/
Δt
恒定，n=1.所以E=2V
故选C。
例2.
A、根据E=n可知，E与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小无关，磁通量为零，闭合电路中的感应电动势不一定最大，故A错误；
B、只有穿过闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，穿过闭合电路的磁通量为零，若磁通量是变化的，则感应电动势一定不为零，故B错误；
CD、根据E=n可知，穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大，而穿过闭合电路的磁通量变化越多，感应电动势不一定越大，故C错误，D正确。
故选：D。
核心素养专练
1．解：根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t
得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。
A、磁通量变化的快慢用△Φ/△t
，表示磁通量变化得快，则△Φ/△t
，比值就大，根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大，故A正确；
B、磁通量越大，是Φ大，但△Φ及△Φ/△t
，则不一定大，故B错误；
C、虽然磁感应强度越强的磁场中，但△Φ/△t
可能是定值，产生的感应电动势可能不变，故C错误；
D、磁通量变化越大，则不知磁通量的变化时间，故△Φ/△t
，不一定越大，故D错误。
故选：A。
2．解：A、当CD接直流电源的负极时，海水中电流方向由AB板指向CD板，海水受到的安培力向左，根据牛顿第三定律可知，船体受到向右的作用力，使船体向前运动，故A错误；
B、要使船前进，海水中的电流方向由AB板指向CD板，故B错误。
C、同时改变磁场的方向和电源正负极，海水受到的安培力方向不变，推进力方向将与原方向相同，故C错误。
D、路端电压U一部分用来产生磁场，一部分由于海水有电阻，会产生热，故UI＞I2R，得
I＜U/R．故D正确。
故选：D。
3．解：ABD、磁通量始终保持每秒钟均匀地增加2Wb，则△Φ/△t＝2Wb/1s=2V，根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t
可知E=2V保持不变。故B正确，AD错误。
C、线圈中产生的感应电动势的大小与线圈的电阻无关，故C错误；
故选：B。
4．中国处于地球的北半球，地磁场的竖直分量方向竖直向下，由于判定感应电动势的方向的方法与判定感应电流的方向的方法是相同的，由右手定则可判知，在北半球，不论飞机沿何方向水平飞行，都是飞行员左方机翼电势高，右方机翼电势低，即总有φ1比φ2高，故A正确，BCD错误。
故选：A。

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