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1.2
磁场对运动电荷的作用力
学案
一、自主预习
1.
如图所示，在磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m、电荷量为e的电子沿垂直磁感线方向开始运动，初速度为v，则电子受到的洛伦兹力的方向是_____。（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）
2．磁体和_______的周围都存在着磁场，磁场对______的作用力叫洛伦兹力。
课堂探究
情景设问
我们知道，磁场对通电导线有作用力；我们还知道，带电粒子的定向移动形成了电流。那么，磁场对运动电荷有作用力吗？如果有，力的方向和大小又是怎样的呢？
新知探究
考点一：洛伦兹力的方向
1.定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛仑兹力。
2.
磁场对运动电荷是否有力的作用
磁场对运动电荷会产生力的作用
磁场对运动电荷的作用力方向与磁场方向有关
磁场对运动电荷的作用力大小与磁感应强度有关
洛伦兹力定义：磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。
3.洛伦兹力方向的判断
左手定则：
（1）伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向
。
（2）若四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
判断洛伦兹力方向的步骤：
（1）电流方向和电荷运动方向的关系。
（2）F安的方向和洛伦兹力方向的关系。
（3）电荷运动方向、磁场方向和洛伦兹力方向的关系。
4.洛伦兹力的特点：
（1）洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于速度方向，即垂直于磁场和速度所组成的平面。
（2）洛伦兹力对电荷不做功，即不改变速度的大小，只改变速度的方向。
考点二：洛伦兹力的大小
一、洛伦兹力大小的推导
有一通电直导线长为L，横截面积为S，电流为I，导线中单位体积的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，运动速率为v，向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。
导体受到的安培力：F=BIL
I
的微观表达式
：I=nqsv
自由电荷数：N=nLs
每个自由电荷所受的洛伦兹力大小
：
f=
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为
：
即磁场对静止电荷没有力的作用。
1、当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力最小-----f=0。
2、当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力f最大。
实验表明：磁场越强（磁感强度越大）、电荷量越大、运动速度越快，电荷受到的洛伦兹力越大；
当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力的大小跟三个因素相关：磁感应强度B
电荷量q电荷运动快慢
v
洛仑兹力：f=qVB
(V垂直B）
3、当带电粒子的运动方向与磁场方向有一定方向时，洛伦兹力-----f=
。
4.洛伦兹力与安培力的关系：
（1）安培力是洛伦兹力的集体表现，洛伦兹力是安培力微观表现。
（2）大小关系：F安＝NF洛（N是导体中运动的电荷数）
（3）方向关系：F安与F洛方向相同
（4）F安与F洛本质都是磁场对运动电荷的作用力
二、洛伦兹力和电场力的区别：
1.电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状态无关；而电荷在磁场中不一定受到磁场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。
大小：F电＝Eq,F洛=Bqvsinθ。
2.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切线方向；而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向。
3.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外）；而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。
考点三：电子束的磁偏转
电视显像管的工作原理
1、主要构造:
电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等
2、电视显像管原理：
阳极发射电子，经过偏转线圈，偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直，电子受洛伦兹力作用发生偏转，偏转后打在荧光屏上，使其发光。
3、
扫描
在偏转区的水平和竖直方向都加有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的点也在不断移动，这在电视技术中称为扫描。
三、典例精讲
例题展示
例1
如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球.现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出。下列说法正确的是（　　）
A．小球带负电
B．小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功
C．维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力
D．小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线
例2
如图所示，电子枪接入电路后发射电子，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则（　　）
A．电子束从B射向A
B．电子束向上偏转，速率保持不变
C．电子束向上偏转，速率越来越小
D．电子束向下偏转，速率越来越大
四、核心素养专练
核心素养专练
1.
关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
2.
带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
3.
如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转(　　)
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
4.
如图所示，a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图．一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．从O指向a
B．从O指向b
C．从O指向c
D．从O指向d
五、参考答案
参考答案
自主预习
1.
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，带负电的电子受到的洛伦兹力水平向右。
故答案为：水平向右。
2.
磁体和电流的周围存在着磁场，磁场对运动电荷的作用叫洛伦兹力。
故答案为：电流；
运动电荷。
典例精讲
例1.
A、小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；
B、由小球的水平方向的运动而产生的沿管方向的洛伦兹力分力，由沿管方向的运动而产生的垂直管向左的洛伦兹力分力，两个洛伦兹力分力与合运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，故B错误；
CD、设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线；设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大，故C错误，D正确。
故选：D。
例2.
A、电子是由负极发射，则电子束从A射向B，故A错误；
BCD、由安培定则可知，在电子枪处电流磁场方向垂直于纸面向外；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力竖直向上，则电子束向上偏转；因洛伦兹力不做功，故电子速的速率保持不变，故CD错误，B正确。
故选：B。
核心素养专练
1．解析
本题考查公式F＝qvB中各物理量的关系．由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故B正确，A、C、D错误
故选B．
2．解析　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关．例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时，F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．
故选：B．
3．解析
把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极均在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．
故选：C．
4．解析
根据对称性可知，b、d处的通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c处的通电直导线在O点产生的磁场方向相同，沿水平向左，根据左手定则可知，一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是从O指向a.A选项正确．
故选:
A.

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