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《生活中的旋转》说课稿
我今天说课的课题是生活中的旋转，它是北师大版八年级数学上册第三章的内容。我将本节课的教学目标分成如下：
1、 知识技能目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。
2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养学生的说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。
3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。
教学重、难点
教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
4、教法与学法
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
（1）.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。
（2）.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许多学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
5、说教学的过程：
第一个环节：通过推窗户和关门的过程，引出生活中物体的运动除了平移外还有不同于平移的一种运动——旋转。用了在生活中经常看到的现象来让学生观察，分析这些旋转现象的共性，从而得出旋转的定义，并通过一个练习来巩固旋转的定义。同时用香港的区旗由一个花瓣通过几次的旋转来形成这个图案，用一个三角形的旋转来认识旋转中心，旋转方向、旋转角度、对应点和对应线段，为后面的基本图案和旋转基本性质打下伏笔。
第二个环节：通过学生的两个动手操作，来探索旋转的基本性质。特别是在探索旋转角的大小和对应点到旋转中心距离时，可以用量角器和刻度尺等工具来测量，通过画图来感受旋转前后的两个图形是全等的图形，进一步加深对旋转的认识，并用一个判断题来巩固旋转的性质。
第三个环节：比较平移和旋转的异同。主要是从平移和旋转的定义和性质中去比较。特别在区别图形在平移和旋转过程中，图形上的点所移动的距离这个问题上让学生从画图的过程中去理解这个问题的真正原因。
第四个环节：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。进一步加深对旋转基本图案的理解，通过六个相同菱形的组合和正方形的旋转，为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过对正方形旋转的认识，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
第五个环节进入到对旋转的欣赏和拓展。欣赏图形的构造和形成的奇妙过程，作品欣赏使学生感受数学与生活的联系，生活中的美，培养学生审美情趣。探索图形中的旋转，进一步加深对旋转的认识，在拓展中设计了通过旋转来求面积，以及对等边三角形相关的旋转，让学生学会分析图形中的旋转， 经过动脑思考、自主应用旋转构造简单图形，直观地感受旋转的性质和应用。
本节课的设计注重新课标的基本理念，从学生所知的生活实例出发，体现了数学的基本性、实用性，由学生动手操作，分组讨论，教师通过课件展示，学生在观察探索的基础上归纳出旋转的定义和性质，既给学生提供了充分从事数学活动的机会，又体现了学生的主体地位。创新设计旋转图案使学生的认识过程由感性——理性——感性，并使学生认识到数学源于生活，用于生活。本节课的教学过程设计为：情景——问题——探究——反思——提高，充分体现了新课程理念，数学教学方式的根本转变。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版数学八年级
精品教学课件
（１）上面情景中的转动
现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针等在转动过
程中，其形状、大小是否发生
变化呢？
生活中的
献课人：向劲松
归纳旋转定义
在平面内，把一个图形绕着某一个定点O沿着一个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转．
动态演示
O
P′
P
旋转的三要素：
（1）旋转中心
（2）旋转方向
（3）旋转角度
这个定点O叫旋转中心，
转动的角叫做旋转角．
下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由五个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的
如图△ABO绕点O旋转45°得到△CDO则：
点B的对应点是点 ；
线段OB的对应线段是线段 ；
线段AB的对应线段是线段 ；
∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；
旋转中心是点 ；
旋转方向是 ；
旋转角是 。
C
A
B
O
D
D
OD
CD
∠ C
∠ D
O
∠AOC或 ∠BOD
顺时针方向
c
E
B
D
A
活动一：
将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC, BC与EC的长度.
活动二：
将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ‘B ’ C ‘的位置,度量∠AOA’ ∠BOB‘ 、∠COC’的度数,线段AO与A ‘O, BO与
B' O,CO与C 'O的长度.
O
B
C
A
B’
C’
A’
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
判断正误
一个图形绕着某定点旋转 45°
①图形上的任意一对对应点到旋转中心的距离是相等的.
②图形上可能存在不动点.
（ ）
（ ）
④图形上的任意一点在旋转过程中所移动的路程也相同.
（ ）
③这个图形上的每个点都绕这个定点按同样的方向旋转 45°.
（ ）
平移
旋转
直线
顺时针
逆时针
移动一定距离，图形上的任意一点移动相同距离
转动一定的角度，图形上的任意一点移动的距离不相同
运动方向
运动量的衡量
比较平移和旋转的异同
都是一种图形变换；运动前后不改
变图形的形状和大小
不同点：
相同点：
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长
相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过
旋转得到的？
A
B
C
D
E
F
G
H
O
O
A
B
C
D
E
F
G
H
由正方形ABCD旋转45。
前后的图形共同组成
A
B
C
由三角形AOB绕点O分别旋转
45。、90。、135。、180。、
225。、270。、315。前后的所
有图形共同组成
A
B
O
D
C
D
由三角形ABC绕点O分别旋转
45、90、135、180、225度
前后的所有图形共同组成
下图可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
由一个菱形通过5次旋转得到，
每次旋转60度。
！
下图是由正方形ABCD旋转而成。
C'
D'
B'
B
A
C
D
（1）旋转中心是_____
（2）旋转的角度是____
(3)若正方形的边长是1，则C′D=_____
（1）正三角形绕中心至少旋转多少度 可以 与原图形 重合
(2)正方形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合呢？
（3）正五边形绕中心至少旋转多少度又与原图形重合呢？
你发现了什么规律吗？
如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P。若四边形ABCD的面积是16，求DP的长。
1、在平面内，将一个图形绕一个 ，沿某个
方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，
-----------------称为旋转中心，转动的角称为---------------------。
2、旋转不改变---------------------------------------。
3、做旋转图形需要确定三个要素 。
4、经过旋转后的图形与原图形关系是----------------------，
它们的对应线段---------------，对应角-----------------。
对应点到旋转中心的距离-----------------------。
5、旋转前后的两个图形上的任意一对------------------------与
--------------------的连线所成的角，都是旋转角。
定点
角度
这个定点
旋转角
图形的大小和形状
旋转中心、旋转方向、旋转角
全等
相等
相等
相等
对应点
旋转中心
作业：
（1）教材P80-81的练习题
（3）应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为我们班设计一个班徽，并简单介绍图案的意义。（一周后交）
（2）天府前沿相关练习(共40张PPT)
北师大版数学八年级
精品说课课件
生活中的
成都武侯外国语学校数学组
生活中旋转
教材
分析
学情
分析
教学
目标
教学过程
设计说明
教法
学法
一.教材分析
1．教学内容
义务教育课程标准北师大版八年级数学上册第三 章第三节
本章主要内容是学习图形之间的变换，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。教材立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动实验，首先从观察生活中的平移和旋转现象开始，直观的认识平移和旋转，在此基础上分析平移和旋转现象各自共同规律，得到平移和旋转的基本性质，并利用基本性质进行简单的平移、旋转作图，通过分析平移和旋转变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵。
2．本章教材内容分析
一.教材分析
《生活中的旋转》是北师大版八年级上册第三章的第三节。本节内容是图形的第三学段的学习目标，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
3．地位与作用
一.教材分析
生活中的旋转
教材
分析
学情
分析
教学
目标
教学过程
设计说明
教法
学法
二.学情分析
八年级的学生在目前的阶段中，已经对图形轴对称和图形的平移有了一定的了解，并且也能过对一些图形的变换进行分析。在实际的生活中他们基础看到感受到旋转的一些物体，这些生活经验都为他们学习本节课的内容的基础。
知识基础
二.学情分析
认知水平
学生在这之前已经对生活中的平移现象有了一定的了解，也对图形的变化有一些了解和理解。
二.学情分析
情感动机
八年级的的学生有了一定的理性思考，对生活中的实际问题有浓厚的兴趣，乐于学习与生活有关的数学知识，也有兴趣通过动手探究来理解数学知识。
生活中的旋转
教材
分析
学情
分析
目标
分析
教学过程
设计说明
教法
学法
知识与技能目标
三.目标分析
1.教学目标
2.教学重难点
过程与方法目标
情感与态度目标
教学重点
教学难点
三.目标分析
知识与技能目标
1.教学目标
1．旋转的定义
2．旋转的基本性质
三.目标分析
1.教学目标
1．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义
过程与方法目标
2. 探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
情感与态度目标
1.教学目标
三.目标分析
1．经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；
2．通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。
教学重点
三.目标分析
教学难点
2.教学重难点
探索旋转的基本性质和利用旋转来解决数学问题
类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
突出重点突破难点的策略
三.目标分析
通过学生的观察和动手的操作理解旋转的性质和对旋转角的理解
生活中的旋转
教材
分析
学情
分析
教学
目标
过程
设计
设计说明
教法
学法
本节课采用“问题情境——自主探究——操作探索活动——拓展应用”的教学模式。以学生为中心，引导学生在活动中进行探究，在师生，生生互动交流中，得到旋转的定义和性质。教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与和交流的平台。
1．教法分析
四.教法学法
学生的学法突出对生活中已有的旋转现象，通过已有的生活经验，并在动手操作探究，小组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与思想方法，增强学好数学的自信心。同时，通过对生活中漂亮图片的欣赏，增进热爱数学的情感，形成新的学习动力。
2．学法分析
四.教学方法
生活中的旋转
教材
分析
学情
分析
教学
目标
教学过程
设计说明
教法
学法
旋转的定义及巩固（10分钟）
旋转的性质（动手操作）（10分钟）
创设情景
引入新课
(2分钟)
旋转图片的欣赏
（2分钟）
旋转在数学中的运用(13分钟)
小结感悟
(3分钟)
活动1 创设情境→激发兴趣
通过推窗户复习平移运动，通过推门引出问题：生活中除了有平移运动外还有一些区别于平移的运动。
活动2 观察生活中常见的几张
转动图片
通过对图片的观察，以自己在生活中的经验，得出这些转动现象的共同特征，并得出旋转的定义，并提炼出旋转的三要素。
活动3 对旋转定义的巩固，引出
基本图案，对应点和对应线段
让学生感受旋转的基本图案，复习旋转的定义及对旋转的对应点和对应线段的认识。
活动4 学生在动手操作理解旋
转的性质
通过自己的操作，画两个三角形的旋转，其中一个旋转中心在三角形的顶点上，另一个在三角形的外部，在实践中去感受和理解旋转的性质。
活动5 区别平移和旋转
通过对平移和旋转这两种不同的图形变换，理解这两种运动的相同点和不同点。
活动6 旋转在数学中的运用和欣
赏生活中的旋转
通过例题和对旋转图片的欣赏，加深学生对旋转的理解和对学生美感的培养，动手利用所学的知识来设计一个自己喜欢的作品，并介绍图片的意义。
活动7 回顾小结→整体感知
回顾、感悟、交流
生活中的旋转
教材
分析
学情
分析
教学
目标
教学过程
设计说明
教法
学法
一.设计理念(1)
课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者，引导者，本课通过丰富多彩的生活现象，让学生主动的进行观察，操作，交流等数学活动，帮助学生有效的掌握知识和发展探究能力，突出了学生的主题地位。
数学教材不仅仅是数学知识的载体，还反映了一定的数学思想方法．掌握并应用数学思想方法去解决问题，是数学学习的重要目的，因此在数学学习中要学会数学思想方法的提炼和总结．体会通过图形的旋转来解决一些实际问题。
一.设计理念(2)
本课的设计过程，贴近学生的学情，情景引入以及训练内容贴近生活，层层递进，不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，巩固提高.使学生沿着观察发现、类比猜想、交流论证、实践应用的主线，在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点.充分体现了新课程倡导的“从生活走进课程”，“从课程走进社会” 的理念. 教材由生活实例引出定义，然后对转动现象进行观察、分析、再抽象，让学生进一步体会旋转的数学内涵，为后面学习第五节“它们是怎样变来的”作好了铺垫．练习题目的分层及多样化的设计，有利于教师多角度的评价学生，发现和肯定学生的潜能，激励和维护他们探究的积极性、主动性和创造性，通过评价使学生调整自己的学习态度和行为，提高探究和实践的能力.
一.设计理念(3)
二.教材处理
在本节课中,结合任教班级学生的情况,我对教材内容进行了适当调整和处理, 补充一些旋转在数学中的运用，并欣赏由旋转组成漂亮图片。
二.教材处理
1.在探索旋转的旋转时通过学生的动手画图，在操作中理解旋转的性质
二.教材处理
2.在探究旋转的性质前，先通过一个练习来巩固旋转的定义时，引出旋转中的对应点和对应线段，为后面的旋转作图打下基础。
(三)评价方式
根据课标的评价理念,教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参观察生活中旋转图片,是否能与同学交流,进行合作学习;能否应用所学的旋转知识来解决实际问题,能否利用旋转的动态变换来解决一些复杂的问题外，同时注意在教学过程中给予适当的评价和鼓励.
(四)媒体应用
本节课充分利用多媒体强大的功能,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生乐意投入到现实的,探索性的教学活动中去.
(五)板书设计
§3.3 生活中的旋转 议练活动
一.旋转的定义：
在平面内，一个图形绕着一个定点，沿着一定的方向
转动一定的角度的图形运动称为旋转。
注:旋转的三要素：
(1)旋转的中心
（2）旋转的方向
（3）旋转的角度
二.旋转的性质：
（共四点）
三. 旋转的应用
四.小结感悟
(主板书) (辅助性板书)登陆21世纪教育 助您教考全无忧
生活中的旋转
四川省成都武侯外国语学校 向劲松
教材：北京师范大学出版社 八年级 上册 第三章《图形的平移和旋转》第三节
1、 教材分析
▼教材内容
《生活中的旋转》是北师版数学教材八年级（上）第三章《图形的平移和旋转》的第三节。
▼教材的地位与作用
《生活中的旋转》是北师大版八年级上册第三章的第三节。本节内容是图形的第三学段的学习目标，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
▼教材特点
本节课教材内容是以学生已有的图形的轴对称，平移之后学习生活中的旋转，以丰富的生活旋转背景为素材，抽象出现在的定义，通过学生动手的操作，探索旋转的性质。教材通过丰富的实例，让学生感受到数学来源于生活，体现了数学的运用价值，从而培养了学生良好的情感态度，为今后的几何学习奠定基础。
2、 学生情况分析
▼学生已有知识基础
八年级的学生在目前的阶段中，已经对图形轴对称和图形的平移有了一定的了解，并且也能过对一些图形的变换进行分析。在实际的生活中他们基础看到感受到旋转的一些物体，这些生活经验都为他们学习本节课的内容的基础。
▼学生的认知水平
学生在这之前已经对生活中的平移现象有了一定的了解，也对图形的变化有一些了解和理解。
▼学生的情感动机
八年级的的学生有了一定的理性思考，对生活中的实际问题有浓厚的兴趣，乐于学习与生活有关的数学知识，也有兴趣通过动手探究来理解数学知识。
3、 目标分析
▼教学目标
依据以上对本节课教材内容的分析和八年级学习的学情分析，制定本节课的教学目标如下：
知识与技能目标
（1）、旋转的定义
（2）、旋转的基本性质
过程与方法目标
（1）、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义
（2）、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
情感与态度目标
1）、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；
（2）、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。
四、教学重、难点
▼教学重点
类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
▼教学难点
探索旋转的基本性质和利用旋转来解决数学问题
▼教学方法
教学方法：问题情境——自主探究——操作探索活动——拓展应用”
学法指导：引导学生合作交流，类比的应用
五、教学过程
第一环节 问题情境，引入课题
在生活中，我们经常见到这样一些物体：方向盘、钟表、摩托车、电风扇、风车等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识。
[设计意图]通过出示生活中常见的这些物体，激发学生的学习兴趣，同时引入课题“生活中的旋转”。
第二环节 旋转的定义
问题1：观察电扇、钟表、车轮等旋转的动画，体会这些转动现象，有什么共同特征吗？
提出问题后同时让学生观察从钟面图片中抽象出来的一条线段的旋转过程。
[设计意图]这些转动现象，特征比较明显：比如钟表的指针，固定在一个点上，指针绕着这个点转动；再如方向盘，它中间的轴也可以看成一个固定的点，方向盘绕着它转动；风车的叶轮也是绕中间的固定点转动，这样就得出旋转的第一个特征：绕一个定点，再来分析一下钟表的转动，如果把其中一个指针看成一条线，可以清楚地看到它沿着某个方向转动一个角度。同样，其他的转动也是如此，这就得到旋转的第二个特征；沿某个方向转动一个角度，然后鼓励学生自己总结出图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
问题2：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
[设计意图]问题提出后，引导学生仔细观察指针的旋转，学生会发现指针的形状、大小没有发生变化，而位置是在不断地变化的，同样汽车方向盘的转动也是这样的，由此我们得出转动物体的形状、大小都是不变的，而位置是变化的，这为下面研究旋转的性质做好了铺垫。
随堂巩固：
（1）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2） 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
（3）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。
线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。
∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ______ _
通过实例认识旋转,理解旋转的基本涵义后,引导学生
用数学的眼光看待生活中的有关问题,发展学生的数学观。
第三环节 操作探索旋转性质
活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？
活动二：将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、
∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么
[设计意图]首先学生很容易看出课本中两个图的旋转中心，然后其它问题，先让学生充分操作度量思考，有了自己的答案后，再反复拖动△ABC，让学生观察，通过实验，学生可以直观地感知到自己的发现。这样自然而然地得到了旋转的性质：旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定。
第四环节 比较平移与旋转的异同
旋转与平移的异同
相同点：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
不同点：
运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离，图形上的任意一点移动相同距离
旋转 顺时针、逆时针 转动一定的角度，图形上的任意一点移动的距离不相同
第五环节 巩固旋转定义和性质
1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
[设计意图]：让学生进一步理解“旋转”中的旋转角及其角度,同时发现旋转中的特殊点。
2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度对此问题进行选择性提问）
解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；
② 6°×20=120°； ③150°÷6°=25分钟
[设计意图]：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。问题③ 扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。
3、你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到的.
做一做：观察下面的图案，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图分析，然后展示不同的解法）
[设计意图]：例3是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过例4“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
第六环节六 展延伸旋转在数学中的应用
拓展
1、下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_________
2、：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4,求图中阴影部分的
3、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5则∠ADB=______度.
5、在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P。若四边形ABCD的面积是16，求DP的长。
第七环节 感悟收获 作业布置
学生及时总结，反馈本堂课所学内容（1）旋转的定义 （2）旋转的性质及应用
（3）应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）
（4）欣赏由旋转构成的生活中旋转的图片。
设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性。
[设计意图]：在回顾、反思、交流的过程中，促进学生对所学知识的意义建构，完善学生的知识体系
第八环节 板书设计
生活中的旋转旋转的定义旋转的性质
设计说明
本节的整个教学设计突出以下几个特点：
1、设置问题，引导思维
一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的定义、性质及其应用，从而完成了本节的知识目标。
2、自主探究，训练思维
新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节的教学设计中，突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，学生选择不同的基本图案，就会得到不同的旋转方式，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。
3、动态演示，激活思维
对于图形的变换，学生已经积累了一定的数学活动经验，但旋转是三种变换中难度最大的一种，图形也较为复杂，如果只依靠空间想象能力和动手画图，对学生的学习会有一定的困难。本节力求实现数学教学与现代信息技术的有机结合，借助多媒体的动态演示效果，让学生清楚地看到图形的旋转过程，激活了学生的思维，从而自然地突破了难点，给了学生一个生动、形象、鲜活的课堂。
教学设计反思
本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
具体设计中突出了以下构想：
（1） 创设情境，引人入胜
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为
新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2） 过程凸现，紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出
概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
（3） 动态显现，化难为易
教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开
了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4） 例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，
培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。
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