资源简介

(共10张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
生活中利用旋转的设计
（一）著名汽车标志
（二）商标
国际全羊毛标识
（三）国旗、区旗
（四）瓷砖设计
（五）旋转在其它领域
内的应用
广告设计
雷达扫描
图案设计
m
z
p
l
q
c
j
e
x
n
x
h
当电梯将你送到门前 当帆船驶入平静的港湾 当乘坐索道观光游览 当面对车间的流水线 你可曾想到 平移就在你身边 当风车不停地转 当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到 旋转与我们息息相关 精彩的平移与旋转 让我们的生活一片灿烂！
美丽的平移与旋转
1、在平面内，将一个图形绕一个------------，
　沿某个方向转动一个-----------，这样的
　图形运动称为旋转，-----------------称为旋
　转中心，转动的角称为---------------------。
2、旋转不改变---------------------------------------。
3、做旋转图形需要确定两个要素，
　　它们是-----------------------------------。
定点
角度
这个定点
旋转角
大小和形状
旋转中心和旋转角
4、经过旋转后的图形与原图形关系
　是---------------，它们的对应线段---------------，
　对应角-----------------。对应点到旋转中心
　的距离-----------------------。
5、旋转前后的两个图形上的任意一
　对----------------------与-----------------------的连线所成
　的角，都是旋转角。
6、钟表的时针匀速转一周需-----------小时，
　经过1小时，时针转了-----------度，
　分针转了--------------度。
全等
相等
相等
相等
对应顶点
旋转中心
12
30
360(共38张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
生活中的旋转
活动一
1.上面情景的转动现象有什么共同特征？
2.思考如何定义旋转？
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
A
C
O
B
D
F
E
如图
所示，如果
把钟表的指针
看做四边形AOBC，
它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：
小组活动：
旋转的基本性质
①旋转不改变图形的形状；
②经过旋转图形上的 每一点 都绕旋转
中心沿相同方向转动了相同的角度；
③ 任意一对对应点与旋转中心的连线
所成的角都是旋转角；
④对应点到旋转中心的距离相等；
⑤旋转前后的两个图形全等
典例讲解 例一：
试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等． （ ）
②图形上可能存在不动点 （ ）
③图形上对应点到旋转中心的距离相等． （ ）
典例讲解 例二
例2 钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？
（１）它的旋转中心是钟表的
　　　轴心(即钟表盘面的中心)；
解：
（２）分针匀速旋转一周３６０度需要
60分，因此旋转20分，分针旋转
的角度为
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的
4次
利用旋转分析图案的形成过程
例3：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
利用旋转分析图案的形成过程
例四：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点
(2) ∠ＥＡＦ是多少度
(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置 请在图中将点G的对应点G 表示出来.
A
B
F
C
E
G.
D
. G
如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF：
（３）BE与DF的数量关系、位置关系如何 为什么
点 A,顺时针旋转900
相等、垂直
（１）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（２）旋转中心是哪一点？旋转多少度？
△ABE
A
R
P
B
Q
C
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
课时小结
这节课我们通过具体的实例认识了旋转，并由此探讨了旋转的基本性质。
旋转不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都同时都按相同的方式转动相同的角度。
旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
旋转的概念
旋转的性质
感受数学之美
从数学的角度认识生活，勇于探究
课堂小结
当电梯将你送到门前 当帆船驶入平静的港湾 当乘坐索道观光游览 当面对车间的流水线 你可曾想到 平移就在你身边 当风车不停地转 当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到 旋转与我们息息相关 精彩的平移与旋转 让我们的生活一片灿烂！
美丽的平移与旋转
生活中利用旋转的设计
（一）著名汽车标志
（二）商标
国际全羊毛标识
（三）国旗、区旗
（四）瓷砖设计
（五）旋转在其它领域
内的应用
广告设计
雷达扫描
图案设计
m
z
p
l
q
c
j
e
x
n
x
h
1、在平面内，将一个图形绕一个------------，
　沿某个方向转动一个-----------，这样的
　图形运动称为旋转，-----------------称为旋
　转中心，转动的角称为---------------------。
2、旋转不改变---------------------------------------。
3、做旋转图形需要确定两个要素，
　　它们是-----------------------------------。
定点
角度
这个定点
旋转角
大小和形状
旋转中心和旋转角
4、经过旋转后的图形与原图形关系
　是---------------，它们的对应线段---------------，
　对应角-----------------。对应点到旋转中心
　的距离-----------------------。
5、旋转前后的两个图形上的任意一
　对----------------------与-----------------------的连线所成
　的角，都是旋转角。
6、钟表的时针匀速转一周需-----------小时，
　经过1小时，时针转了-----------度，
　分针转了--------------度。
全等
相等
相等
相等
对应顶点
旋转中心
12
30
360登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3 生活中的旋转
【学习目标】
1.旋转的定义.
2.旋转的基本性质.
本节重点:旋转的基本性质.
本节难点:探索旋转的基本性质.
【自主“学”习】
1.在日常生活中，我们经常见到以下情景：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景
(1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
2.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕 沿某个方向转动__________，这样的运动称为旋转。其中____________称为旋转中心，______________称为旋转角.
【自主研“究”】
1. 请同学们解决如下问题：
问题1：旋转中心是 ，旋转角是 .
问题2：经过旋转，点A、B分别移动到
问题3：AO与DO的长 ,BO与EO
问题4：∠AOD与∠BOE
2. 旋转的基本性质是：
（1）旋转不改变 ，旋转前后两个图形 ；
（2）图形中的 都绕旋转中心沿相同方向转动相同角度；
（3）旋转前后两个图形的 到 的距离 ；
（4）对应点到 的连线所成的角 。
【典例“讲”解】
例1 ：钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
例2： 如图，点B，C，E在同一直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的哪两个三角形可以通过旋转而互相得到？旋转角分别是多少度？
练习：如图，四边形ABCD是正方形，△CBF旋转后能与△CED重合。
（1） 旋转中心是哪一个点？
（2） 旋转了多少度？
（3） 如果连接EF，那么△CEF是怎样的三角形？为什么？
例3： 你能用今天所学的知识来描述一下左下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
练习： 观察下图，它们可以分别看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？
（ 1 ） （ 2 ）
思考题：已知在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于点F。
求证：BE=CF+AE
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网

展开更多......

收起↑