资源简介

(共21张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
平行四边形的概念及性质
成都市双槐中学：余兴珍
探索平行四边形的相关概念
1、平行四边形的概念。
2、平行四边形的记法，读法。
3、平行四边形的对边，对角，邻角，对角线。
4、符号语言。
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
平行四边形与三角形
1、 请用课前准备的全等三角形纸片
拼平行四边形。
要求：标有顶点字母的面朝上。
2、请任选一个拼图进行口头证明
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
平行四边形与三角形
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
(C`)
B`
(A`)
已知： △ABC≌△A’B’C’
求证：四边形ABCB’是平行四边形
证明：∵△ABC≌△A’B’C’
∴ ∠1=∠3； ∠4=∠2
∴AB∥CB’ ， AB’∥BA’
∴四边形ABCB’是平行四边形
小结：平行四边形问题可以转化为三角形问题
探索平行四边形的性质
1、观看演示实验，并猜测平行四边形
的对边、对角、对角线分别有何关
系？
2、请证明你的猜测。
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
探索平行四边形的性质
1、对边 2、 对角 3、 对角线
已知：□ABCD 已知：□ABCD 已知：□ABCD
求证： 求证： 求证：
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
探索平行四边形的性质
平行四边形的性质：
1、平行四边形的对边平行且相等 。
2、平行四边形的对角相等，邻角互补。
3、平行四边形的对角线互相平分。
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
解读教材
挖掘平行四边形的性质
例1、平行四边形对角的性质应用
（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）在□ABCD中,∠A+∠C=80O ,则∠A= ,∠B= ,∠C= ,∠D= 。
例2、平行四边形对边的性质应用
在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边
的长度分别为（X+3）cm，（X－4）cm，
16 cm，这个平行四边形的周长是多少？
例3、平行四边形对角线的性质应用
如右图，四边形ABCD是平行四边形，
DB⊥AD，求BC，CD，OB及AC的长。
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
挖掘教材
A
B
C
D
1、平行四边形的性质
文字叙述
几何语言
对边平行且相等
AB DC ，AD BC
互补
∠BAD +∠AB C=180°……
边
角
∠BAD=∠BCD ，∠ABC=∠ADC
相等
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
反思小结
对角线
互相平分
O
AO =CO，BO=DO
对角
邻角
对角线
示案导学
练习巩固
交流讨论
精讲评析
反思拓展
反思小结
2、连接平行四边形的两条对角线，把它分
成了 对全等三角形。
3、通过本节课的学习，我们学习了转化的
数学思想。连接平行四边形的对角线，把
平行四边形转化成熟悉的图形，即 。
4
三角形
O
【达标检测】
1、在□ABCD中，∠A=60°，BC=3cm，
则∠B=___ ，∠C=___，AD=____.
2、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长
的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的
边长为_____.
3、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则
∠A=__ ，∠B=__，∠C=__ ，∠D=__。
4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为
5∶4，则∠C=_____，∠D=____。
120 °
60°
3cm
21 cm
135°
135°
45°
45°
100°
80°
【达标检测】
5、如图，四边形ABCD是平行四边形，
BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
12
13
2.5
作 业
必做题：习题4.1第1题、第2题
选做题：利用平行四边形设计美丽的
图案，表达你美好的愿望。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《平行四边形的概念及性质》教学设计
成都市龙泉驿区双槐中学 余兴珍
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本课内容选自北师大教材八（上）第四章《四边形性质探索》第一节第一课时《平行四边形的概念及性质》。四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础 。平行四边形的概念及性质这一节内容采用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识，为后面研究其他特殊的平行四边形指明了方向。因此，在整个四边形学习中，本节课起作起着桥梁和纽带的作用。
2、本课主要知识点
（1）、平行四边形的概念
（2）、平行四边形的性质
3、教材整改
本教材借助全等三角形纸片拼图探索平行四边形的性质, 将四边形转化成熟悉的三角形。此素材能够帮助学生在研究几何问题时，将复杂的图形转化成简单图形，培养学生的一种重要数学思想——转化的思想。
但是，此教材利用两个全等三角形拼图引入平行四边形的概念，在介绍平行四边形对边、对角定义时，学生容易混淆成对应边、对应角。 因此，我采用多媒体展示平行四边形图片，直接引入平行四边形概念。课本中没有对平行四边形的性质定理进行证明，这对学生学习几何知识、培养严密的几何推理能力相当不利，所以我在学案的设计中，为学生加入了几何证明题（ 证明平四边形的性质）。
二、学情分析
1、学生知识技能基础：
学生在小学已经学行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
2、学生活动经验基础：
在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
三、教学目标
知识与技能目标
1、掌握平行四边形有关概念和性质。
2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质。
过程与方法目标
1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
情感与态度价值观目标
1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
教学目标的设定是基于对教材分析和学情分析基础上的目标，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的。启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。本节课针对学生基础知识和学习能力，既制定学生知识目标掌握平行四边形有关概念和性质，还制定技能目标探索平行四边形概念及性质；既制定了培养他们动手操作、观察、分析、猜测、简单推理等基本能力，还制定了培养他们合作、探究、讲解等能力目标。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法
四、教学媒体选用：
1、多媒体课件：由于本课是四边形的第一节内容，为了吸引学生对本章学习的热情，为给学生提供丰富的四边形的图片素材。本课用课件为学生展示一些生活中关于四边形的图片。
2、小黑板：本节课是一节讲评课，主要是由学生来讲解，师生共同评价，因此，需要将一部分内容展示在小黑板上，以便学生讲解和同学们的倾听。
五、教学活动设计
（一）侯课朗读
组织形式：课代表带领大家朗读学习目标，学习重、难点，学习准备的知识准备。
设计意图：通过侯课朗读，让学生了解本节课学习的目标、重难点，复习平行线的性质定理，全等三角形的判定方法，为本节课的学习作好准备。同时也可以快速让学生进入学习状态。
（二）引入
课件展示生活中有关平行四边形的图片，并从中抽象出平行四边形，引入课题。
组织形式：教师用电脑展示图片，学生观看图片。
设计意图：体现本课的情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。
（三）解读教材
1、平行四边形的相关概念
阅读教材P.98页，完成下列填空。
（1）平行四边形的概念：两组 分别 的四边形叫平行四边形。
（2）平行四边形的记法，读法。
记作：
读作：
（3）符号语言
AB∥CD
AD∥BC
（4）平行四边形的对边，对角，邻角，对角线。
AB的对边是 ∠A的对角是 ∠A的邻角是
AD的对边是 ∠B的对角是 ∠B的邻角是
注意：平行四边形的邻角互补。
□ABCD的两条对角线分别是 ， 。
组织形式：教师直接切入主题，引导学生得出平行四边形的概念，介绍平行四边形的相关概念及记法的注意事项。
设计意图：师生讲评，完成平行四边形的相关概念的探索。
2、平行四边形与三角形
动手拼一拼，动口证一证。
（1）请将课前准备的两个全等三角形纸片的对应边重合，拼一拼，看有几个平行四边形？
要求：标有顶点字母的面朝上。
（2）请任选一个拼图进行口头证明。
组织形式：学生小组合作，动手操作，探究，证明，讲评；教师引导、追问、点评。
设计意图：通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。
3、平行四边形的性质探索
阅读教材P.98，P.100页“做一做”，请你从对边、对角、对角线三方面猜测平行四边形的性质。
（1）对边 （2） 对角 （3） 对角线
已知：□ABCD 已知：□ABCD 已知：□ABCD
求证： 求证： 求证：
组织形式：教师做演示实验，学生观察演示实验，并猜测结论，证明，讲评；教师引导、追问、点评。
设计意图：培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
（四）挖掘教材---平行四边形性质的应用
例1、平行四边形对角的性质应用
（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）在□ABCD中，∠A+∠C=80O ，则∠A= ，
∠B= ，∠C= ，∠D= 。
例2、平行四边形对边的性质应用
在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（X+3）cm，
（X－4）cm，16 cm，这个平行四边形的周长是多少？
例3、平行四边形对角线的性质应用
如右图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，
求BC，CD及OB的长。
组织形式：学生独立完成，小组讨论，并推选代表上台展示讲解；教师点评，精讲。
设计意图：运用和巩固平行四边形的性质，解决实际问题，感受“数学来源于生活又服务于生活的含义”。培养学生合作交流的能力。
（五）反思小结
1、平行四边形的性质
文字语言 符号语言
边
角
对角线
2、平行四边形的两条对角线把它分成了 对全等三角形。
3、通过本节课的学习，我们学到了转化的数学思想，连接平行四边形的对角线，把平行四边形转化成熟悉的图形，即 。
组织形式：学生小组讨论归纳，师生共同总结。
设计意图：通过师生一起回顾本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力。通过表格，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。
【达标检测】
（1—4题，每空1分，5题5分，共15分。）
1、在□ABCD中，∠A=60°，BC=3cm，则∠B=______，∠C=______，AD= _______.
2、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
3、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠A=____，∠B=____，∠C=_____，∠D=______。
4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C=_____，∠D=______。
5、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
组织形式：学生独立完成，教师收集信息，订正答案
设计意图：
1、为了检测学生对本节课知识的掌握情况，教师及时反馈了解学生的学习效果。
2、为学生的后继学习提供保障，也为后面四边形的进一步学习作好准备。
【资源连接】
走进中考
1、（金华中考）国家级历史名城—金华，风景秀丽，花木葱茏，某广场上
一个形状是平行四边形的花坛（如图所示），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的 （ ）
A、红花、绿花种植面积一定相等。
B、紫花、橙花种植面积一定相等。
C、红花、蓝花种植面积一定相等。
D、蓝花、黄花种植面积一定相等。
2、（2008大连） 已知：□ABCD中，E、F分别是对角线AC延长线上一点，且CE=AF，则BF、 DE具有怎样的关系，试说明理由。
组织形式：供学有余力的学生课后思考，完成。
设计意图：让学生从平时就直面中考，培养中考意识。
六、教学环节流程设计
本节课采用以学案导学的DJP教学模式，这种教学模式主要有以下五个环节：示案导学－交流讨论－精讲评析－练习巩固－反思拓展。
DJP教学模式的理论基础是“三先三后三促进”的24字方针。
即：先学后教，以教促学； 先思后启，以启促思；先讲后评，以评促化。
以学案为主的DJP教学模式的具体流程为：
1. 示案导学：学生通过自主学习、小组合作等方式完成学案所布置的任
务，以得到获取新知的目的。
2、交流讨论：学生在小组长的组织下，对本组学案的自学情况进行小组交流、讨论、组内讲解，形成共识后，再板书于小黑板，为全班讲解作好充分的准备。
3、精讲评析：学生通过讲解、评价等活动来检验自主、合作学习的效果，教师在此环节可根据学生讲解的效果了解学生自主学习的情况，并对学生不能自主学习解决的问题通过追问、点拨、暗示等活动，使学生达到掌握知识的目的。
4、练习巩固：对学生的学习情况进行检测，对学生学习的知识情况加以提升、提炼，突破重点、突出考点，还可以提高学生的综合运用能力。若课堂时间有限，本环节可放在课后完成。
5、反思拓展：最后，通过师生或生生的共同努力，小结本节课所学知识和掌握情况，使学生做到知识的升华和能力的提高。
五个环节环环相连、紧密相扣，既有对基础知识的学习和理解，也有针对学生能力的训练，更有反映学生学习情况的评价与检测。因此，我认为，这五环节能充分映射出新课程中要求的对学生自主、探究式学习，符合新课程标准的要求。
七、学生活动设计：
1、课前自学学案。
2、小组合作、交流讨论、形成共识。
3、学生讲解、评价：学生通过上台讲解展示，把本组合作学习交流的结果与全班同学一起交流，展示本组的优点和找到自己存在的问题，还可以培养学生分析讲解的能力。同时，其它同学可以通过争问、抢答的形式，对讲解同学的讲解进行质疑、反驳和辩解，以促进课堂评价优化的目的。
4、独立完成达标检测：以此来检测自己本节课的学习情况。
学生课堂的几个活动，充分体现了学生是课堂的主导地位，这几个活动，既有学生的独立学习活动，也有小组合作的学习，更有学生讲解展示活动，这样就能让学生在课堂形式多样、活动充分地参与到课堂中，充分体现了新课程中的自主学习，又不失培养了学生的独立思考、合作探究、阅读分析和讲解的能力。
八、课堂预设：
本节课知识相对比较简单，不管从知识上还是从能力上，学生都能完成自学、讲解的任务，但也不排除学生对个别问题的认识具有难度。如《学案》反思小结，对一些学生来说有一定的难度，如果学生无法完成，这个问题可由教师来讲解，以突出教师的精讲评析。
九、板书设计：
§4、1 平行四边形的概念及性质
1、 平行四边形的概念 二、平行四边形的性质 四、反思小结
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 1、对边平行且对边相等。 五、达标检测
记作：□ABCD 2、对角相等，邻角互补。
读作：平行四边形ABCD 3、对角线互相平分。
AB∥CD 三、平行四边形的性质
AD∥BC
十、教学反思：
本节课主要通过学案的引领让学生自学，然后在教师的引导、学生积极主动的参与之下，圆满完成了计定的教学目标任务，体现出了重点，突破了难点，整个课堂取得了非常大的成功。本节课主要采用“DJP”教学模式，主要是让学生自学、讲解和相互评价来完成其教学任务的，这堂课充分发挥了学生的主体地位和作用。实践表明，这种教学能真正地让学生自学来完成新知识、巩固旧知识，提升自忆的学行四边形的表示一般按一定的方向(顺时针或逆时针)依次表示各顶点
□ABCD
参与小结
提供变式
精讲评析
组织交流
巡视学况
教师
示案导学
学生
据案明标
依案自学
交流讲解
相互评价
巩固练习
反思小结
□ABCD
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【学习课题】§4.1 平行四边形的概念及性质 成都市双槐初级中学 余兴珍
【学习目标】1、认识平行四边形。2、探究平行四边形的性质 。3、会运用性质解决简单问题。
【学习重点】理解并运用平行四边形的性质。
【学习难点】从边、角、对角线等方面探究平行四边形的性质。
【学习过程】
1、 学习准备
（一）知识准备
1、平行线的性质定理：两直线平行，同位角 ； 相等； 互补。
2、全等三角形的判定方法： 。（用字母表示）
（二）材料准备：剪两个全等的三角形纸片(标出对应顶点)、直尺、铅笔。
二、解读教材
（一）平行四边形的相关概念
3、阅读教材P.98页，完成下列填空。
（1）平行四边形的概念：两组 分别 的四边形叫平行四边形。
（2）平行四边形的记法，读法。
记作：
读作：
（3）符号语言
AB∥CD
AD∥BC
（4）平行四边形的对边，对角，邻角，对角线。
AB的对边是 ∠A的对角是 ∠A的邻角是
AD的对边是 ∠B的对角是 ∠B的邻角是
注意：平行四边形的邻角互补。
□ABCD的两条对角线分别是 ， 。
（二）平行四边形与三角形
4、动手拼一拼，动口证一证。
（1）请将课前准备的两个全等三角形纸片的对应边重合，拼一拼，看有几个平行四边形？
要求：标有顶点字母的面朝上。
（2）请任选一个拼图进行口头证明。
（三）平行四边形的性质探索
5、阅读教材P.98，P.100页“做一做”，请你从对边、对角、对角线三方面猜测平行四边形的性质。
（1）对边 （2） 对角 （3） 对角线
已知：□ABCD 已知：□ABCD 已知：□ABCD
求证： 求证： 求证：
三、挖掘教材---平行四边形性质的应用
例1、平行四边形对角的性质应用
（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）在□ABCD中，∠A+∠C=80O ，则∠A= ，∠B= ，
∠C= ，∠D= 。
例2、平行四边形对边的性质应用
在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（X+3）cm，
（X－4）cm，16 cm，这个平行四边形的周长是多少？
例3、平行四边形对角线的性质应用
如右图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，
求BC，CD,OB及AC的长。
四、反思小结
1、平行四边形的性质
文字语言 符号语言
对边 对边平行且相等
角 对角
邻角
对角线 对角线
2、平行四边形的两条对角线把它分成了 对全等三角形。
3、通过本节课的学习，我们学到了转化的数学思想，连接平行四边形的对角线，把平行四边形转化成熟悉的图形，即 。
【达标检测】
（1—4题，每空1分，5题5分，共15分。）
1、在□ABCD中，∠A=60°，BC=3cm，则∠B=______，∠C=______，AD= _______.
2、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
3、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠A=____，∠B=____，∠C=_____，∠D=______。
4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C=_____，∠D=______。
5、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
【资源连接】
走进中考
1、（金华中考）国家级历史名城—金华，风景秀丽，花木葱茏，某广场上一个形状是平行四边形的
花坛（如图所示），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，
那么下列说法中错误的是（ ）
A、红花、绿花种植面积一定相等。
B、紫花、橙花种植面积一定相等。
C、红花、蓝花种植面积一定相等。
D、蓝花、黄花种植面积一定相等。
2、（2008大连） 已知：□ABCD中，E、F分别是对角线AC延长线上一点，且CE=AF，则BF、 DE具有怎样的关系，试说明理由。
平行四边形的表示一般按一定的方向(顺时针或逆时针)依次表示各顶点
□ABCD
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