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第01课时 §4.1平行四边形的性质⑴◆课时类型：新授课◆学习目标：1．理解平行四边形的概念 2．探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质. 3．在进行探索活动的过程中发展探究意识和合作交流的习惯.◆学习重点：探索平行四边形的性质◆学习难点：利用平行四边形的性质进行相关的证明和计算
师生备注 学习准备——课前复习复习全等三角形的定义和性质 定义 性质 自主阅读——教材学习1、（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？ （2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等。 ②平行四边形的对角相等。 ③平行四边形的邻角互补。练习1．在下列命题中，结论正确的是（ ）．A．平行四边形的邻角相等。 B．平行四边形的对边平行且相等。 C．平行四边形的对角互补。 D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合。2．在□ABCD中：（1）若∠A=125°，则∠B=______，∠C=_______，∠D=_______； （2）若∠A+∠C=140°，则∠A=______，∠B=_______； （3）若∠A-∠B=50°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______． （4）若∠A：∠B=3：2，则∠A=∠C=______，∠B=∠D=______．合作学习——例1．在□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF.求证：AE=CF.变式练习一 教材P.99习题1、2.例2．在□ABCD中，两邻边AB:BC=2:5，周长为28cm，BE，CF分别平分，分别交AD于E，F，求EF的长.探究拓展：当两邻边AB:BC=2:3时，其它条件不变，请同学们思考怎样求EF的长（课后完成）练习． 1．如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（ ）．A．9 B．8 C．6 D．4 2．如图，在□ABCD中，E为AD边上任意一点，若□ ABCD的面积为24cm2，则△BEC的面积为（ ）．A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．无法确定归纳总结——请写出本节课的重要知识点
F
E
D
C
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A
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C
B
A
A
B
C
D
E(共13张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
全等三角形的定义与性质
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
复习
1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等。
2
A
B
C
D
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？
2
（3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流
（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？
1、两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形.
平行四边形的定义
如图四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
2、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
相邻的角称为邻角
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的性质
A
B
C
D
文字叙述
几何语言
对边平行
AB∥DC ，AD∥BC
对边相等
AB=DC ，AD=BC
邻角互补
∠A +∠ B =180°……
边
角
∠A=∠C ，∠B=∠D
对角相等
做一做
1．在下列命题中，结论正确的是（ ）．
A．平行四边形的邻角相等 B.平行四边形的对边平行且相等
C．平行四边形的对角互补。
D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合。
2．在□ABCD中：
（1）若∠A=125°，则∠B=______，∠C=_______，∠D=_______；
（2）若∠A+∠C=140°，则∠A=______，∠B=_______；
（3）若∠A-∠B=50°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．
（4）若∠A：∠B=3：2，则∠A=∠C=_____∠B=∠D=______．


例1．在□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF.
求证：AE=CF.
A
B
C
D
E
F
变式练习一 教材P.99习题1、2.
在□ABCD中，两邻边AB:BC=2:5，周长为28cm
BE，CF分别平分，分别交AD于E，F，求EF的长.
例2
A
B
C
D
E
F
探究拓展：
当两邻边AB:BC=2:3时，其它条件不变，请同学们思考怎样求EF的长（课后完成）
1．如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（ ）．
A．9 B．8 C．6 D．4
比一比
2．如图，在□ABCD中，E为AD边上任意一点，若□ABCD的 面积为24cm2，则△BEC的面积为（ ）．
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．无法确定
A
B
C
D
E
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：对边平行
　　　　　　　　　　 对边相等
　　　　　　　　　　 对角相等
　　　　　　　　　　 邻角互补
感悟与收获
作 业
必做题：理科爱好者
选做题：利用平行四边形设计美丽的
图案，表达你美好的愿望。

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