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初中数学华东师大版八年级上册第十二章12.5因式分解习题精练
一、选择题
下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A.
B.
C.
D.
下列变形是因式分解的是
A.
B.
C.
D.
多项式与多项式的公因式是
A.
B.
C.
D.
将多项式分解因式，结果正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
下列因式分解正确的是
A.
B.
C.
D.
如果二次三项式可分解为，则的值为
A.
B.
C.
3
D.
5
已知，，，则代数式的值为
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是
A.
B.
C.
8m
D.
多项式分解因式后有一个因式是，另一个因式是
A.
B.
C.
D.
下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是
A.
B.
C.
D.
有下列式子：
．
其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
多项式因式分解的结果是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若关于x的多项式的一个因式是，则的值为______．
多项式各项的公因式是??????????．
在实数范围内分解因式：x__________．
若，则______．
分解因式：______．
三、解答题
分解因式：
；
．
分解因式：．
因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
若是多项式的一个因式，求k的值；
若和是多项式的两个因式，试求m，n的值．
在的条件下，把多项式因式分解．
把下列各式分解因式：
．
答案和解析
【答案】C
【解析】解：该变形为去括号，故A不是因式分解；
B.该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；
C.符合因式分解定义，故C是因式分解；
D该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解．
故选：C．??
2.【答案】D
【解析】解：A：等式右边既有相乘，又有相加，不符合概念，故本项错误；
B：等式左边为多项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；
C：等式左边为单项式与多项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；
D：等式左边为多项式相加，左边为单项式相乘，符合概念，故本项正确．
故选：D．
3.【答案】A
【解析】解：，，
多项式与多项式的公因式是，
故选：A．
4.【答案】B
【解析】
．
故选B
5.【答案】D
【解析】解：A、原式，故A错误；
B、原式，故B错误；
C、，不能分解因式，故C错误；
D、原式，正确．
故选：D．??
6.【答案】B
【解析】解：二次三项式可分解为，
，
则，，
解得：，，
故．
故选：B．
7.【答案】D
【解析】解：，，，
，，，
故选：D．
8.【答案】B
【解析】解：A、，不符合题意；
B、，不能分解，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意．故选：B．??
9.【答案】C
【解析】解：
．
故选：C．??
10.【答案】D
【解析】解：A、时，
，
则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；
B、
，
则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；
C、
，
则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；
D、
--，
则此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项正确．
故选：D．
11.【答案】C
【解析】点拨：能用完全平方公式分解因式本题容易忽视，注意提出，提出3以后就能利用完全平方公式分解因式．
12.【答案】D
【解析】．
13.【答案】26
【解析】解：设多项式的另一个因式为，
多项式的一个因式是，
则，
，，，
，，，
．
故答案为：26．
14.【答案】3ab
【解析】各项公因式根据系数、字母和字母指数确定．
15.【答案】
【解析】解：
故答案为
??
16.【答案】0
【解析】解：，
．
故答案为：0．
17.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
18.【答案】解：原式；
原式．
【解析】直接提公因式a即可；
利用平方差进行分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
19.【答案】解：，
，
．
20.【答案】解：是多项式的一个因式
时，
的值为．
和是多项式的两个因式
和时，
解得
、n的值分别为和0．
，，
可化为：
21.【答案】解：原式
原式
原式
原式
．
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