资源简介

内容
基本要求
略高要求
较高要求
事件
了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义
概率
了解概率的意义；知道大量重复实验时，可用概率估计事件发生的概率
会运用列举法（包括列表、画数状图）计算简单事件发生的概率
板块一、基本概念
1.与概率有关的定义：
（1）必然事件：事先能肯定一定发生的事件称为必然事件.
（2）不可能事件：事先能肯定一定不发生的事件称为不可能事件.
（3）确定事件：事先能肯定它是否发生的事件称为确定事件，必然事件和不可能事件都是确定事件.
⑷不确定事件（随机事件）：事先不能肯定它会不会发生的事件称为不确定事件.
⑸概率：随机事件发生的可能性的大小.记为.
设为事件包含的可能结果数，为所有可能结果总数，则.
对于任何一个事件，它的概率满足，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
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（补充）乘法原理：若一件事情需分个步骤完成，而且每个步骤的概率分别为：，则，完成该事件的概率为：.
加法原理：若一件事情需分种方法完成，而且每种方法的概率分别为：，则，完成该事件的概率为：
2.求概率的方法：
（1）列表
（2）画树状图
（3）用频率估计概率
3.频率与概率
下列事件中必然发生的是（
）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
【例1】
下列事件中是必然事件的是（
）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为，买10000张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
【例2】
下列说法正确的是（
）
　　　　　A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
　　　　　B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
【例3】
设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率等于（
）
A.
B.
C.
D.
【例4】
下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
【例5】
小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是？
【例6】
6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．
在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率？
【例7】
有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
【例8】
晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
【例9】
从，1，2三个数中任取一个，作为一次函数的值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是
。
【例10】
如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是
．
【例11】
为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是
．
板块二、列表法或枚举法求概率
【例12】
如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（
）
【例13】
将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是？
【例14】
汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆）的概率为，则与的半径之比为
．
【例15】
九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是
．
【例16】
为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
（1）用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
【例17】
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
【例18】
已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？
（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．
【例19】
一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
【例20】
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
【例21】
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【例22】
小明和小刚用如下图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，若所转到的数字之积为奇数，则小明得2分；若所转到的数字之积为偶数，则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏双方公平？
概率
中考要求
例题精讲
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