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六年级上册数学同步重难点讲练
第1章 分数乘法 第2课时 求一个数的几分之几
1、一个数乘分数的意义：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
2、求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。
例1. 下面四幅图中，可以表示×的计算过程的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】表示×，先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即×，由此求解．
【解答】解：表示×的计算过程的是
故选：B．
【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数除法的意义．
例2. m增加后是　　m．
【分析】把米看成单位“1”，增加后的长度是它的（1+），用米乘这个分率即可求解；
【解答】解：×（1+）
＝×
＝（米）
故答案为：．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
例3. 米的是米．　√　（判断对错）
【分析】把米看成单位“1”，用米乘，求出米的，再与米比较．
【解答】解：×＝（米）
米的是米，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
例4. 在下面长方形中画图表示算式了×，并计算出结果．
【分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．
一．选择题（共6小题）
1．求的是多少？列式为（　　）
A． + B．× C．÷
2．下面第（　　）幅图可以表示×．
A．
B．
C．
D．
3．吨的是（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4．30千米的是（　　）
A．45千米 B．10千米 C．15千米 D．20千米
5．一个数是8，另一个数是它的．这两个数的差是（　　）
A．6 B．3 C．2 D．4
6．1千克棉花的（　　）3千克铁的．
A．＞ B．＜ C．＝
二．填空题（共6小题）
7．米的是　 　米．
8．18米的是　 　米；比18米多是　 　米．
9．×表示　 　，×8表示　 　
10．填一填．
的是　 　．
11．画斜线表示的，列算式是　 　×　 　＝　 　．
12．＝　 　
三．判断题（共5小题）
13．×就是求的是多少．　 　．（判断对错）
14．10个等于1个．　 　（判断对错）
15．求3个的和是多少，就是求的3倍是多少．　 　（判断对错）
16．4个相加，和是．　 　（判断对错）
17．2吨钢铁的比3吨棉花的重．　 　．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．直接写出得数．
×5＝ 16×＝ ×1＝ ×＝ ×＝
五．操作题（共1小题）
19．下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．
六．解答题（共3小题）
20． +++＝　 　×　 　＝＝．
21．2个是　 　．5克药平均分成6份，每份是克．
22．列式计算．
（1）吨的是多少吨？
（2）的是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】求的是多少，就用乘即可求解．
【解答】解：×＝
答：的是．
故选：B．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
2．【分析】×这样表示，先把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，由此选择．
【解答】解：可以表示×．
故选：A．
【点评】解决本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解．
3．【分析】求吨的是多少，用×计算即可．
【解答】解：×＝（吨）
答：吨的是吨．
故选：C．
【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少．用乘法解答．
4．【分析】首先根据题意，把30千米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用30乘，求出30千米的是多少即可．
【解答】解：30×＝20（千米）
答：30千米的是20千米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
5．【分析】把这个数看作单位“1”，这两个数的差是就是8的1﹣，然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：8×（1﹣）
＝8×
＝2
答：这两个数的差是2．
故选：C．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
6．【分析】先把1千克看成单位“1”，用1千克乘，求出1千克的是多少千克；同理求出3千克的是多少千克，再比较．
【解答】解：1×＝（千克）
3×＝（千克）
＝
答：1千克棉花的等于3千克铁的．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】用乘，求出米的是多少米即可．
【解答】解：×＝（米）
答：米的是米．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
8．【分析】（1）先把18米看成单位“1”，用18米乘即可求解；
（2）先把18米看成单位“1”，比18米多是18米的（1+），用18米乘（1+）即可求解．
【解答】解：（1）18×＝3（米）
（2）18×（1+）
＝18×
＝21（米）
答：18米的是3米；比18米多是21米．
故答案为：3，21．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
9．【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答即可．
【解答】解：×表示求的是多少，×8表示求8个是多少；
故答案为：求的是多少，求8个是多少．
【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义．
10．【分析】用乘，求出的是多少即可．
【解答】解：因为×＝，
所以的是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
11．【分析】先把长方形平均分成了3份，其中的2份就是它的（图中涂色部分），再把这两份平均分成5份，其中的1份就是的，即×，由此涂色、计算即可．
【解答】解：图如下：
算式是×＝．
故答案为：，，．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．
12．【分析】100个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．
【解答】解：
＝×100
＝37.5
故答案为：37.5．
【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答．
【解答】解：×就是求的是多少．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对一个数乘分数意义的掌握．
14．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，分别求出10个、1个的值各是多少；然后比较大小即可．
【解答】解：10×＝1，1×＝，
因为1＞，
所以10个大于1个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出10个、1个的值各是多少．
15．【分析】分数乘整数的意与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简算运算，求3个的和是多少，就是求的3倍是多少据此判断．
【解答】解：根据分析可得：
求3个的和是多少，就是求的3倍是多少．说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意与整数乘法的意义相同．
16．【分析】根据乘法的意义可知，4个相加是×4计算出结果再进行判断．
【解答】解： +++＝×4＝
所以4个相加，和是，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查分数乘整数的意义为：求几个相同加数和的简便计算．
17．【分析】先依据分数乘法的意义求出2吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可．
【解答】解：2×＝1（吨）
3×＝1（吨）
答：2吨钢铁的比3吨棉花的一样重．
故答案为：×．
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
四．计算题（共1小题）
18．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
【解答】解：
×5＝3 16×＝4 ×1＝ ×＝ ×＝
【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
五．操作题（共1小题）
19．【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是；然后把公顷看作单位“1”，公顷的表示把公顷平均分成5份，取其中的2份，由此求解．
【解答】解：公顷的表示为：
【点评】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．
六．解答题（共3小题）
20．【分析】根据分数乘整数的意义：求几个相同分数的和是多少，用乘法解答，然后根据分数乘整数的计算法则，进行解答即可．
【解答】解： +++＝×4＝＝．
故答案为：，4，，．
【点评】此题应根据分数乘整数的意义及分数乘整数的计算法则进行解答．
21．【分析】2个是×2＝，
5克药平均分成6份，每份是5÷6＝克．
【解答】解：×2＝，所以2个是．
5克药平均分成6份，每份是克，
故答案为，5，6．
【点评】此题主要考查了分数的乘除法，5克药平均分成6份，每份是5÷6＝克是解本题的关键．
22．【分析】（1）首先把吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用吨乘上即可；
（2）根据一个数乘分数的意义，用乘上计算即可．
【解答】解：（1）×＝（吨）
答：吨的是吨；
（2）×＝
答：的是．
【点评】此题主要考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
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