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六年级上册数学同步重难点讲练
第1章 分数乘法 第3课时 分数乘分数
1、分数乘分数的意义：分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例1. 下面算式的积在和之间的是（　　）
A．×1 B．× C．×
【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后判断出哪个算式的积在和之间即可．
【解答】解：×1＝，所以不在和之间；
×＝，所以在和之间；
×＝，＜，所以不在和之间；
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少即可．
例2. 吨的是　　吨，米的是　　米．
【分析】要求吨的是多少吨，用×；
要求米的是多少米，用×．
【解答】解：×＝（吨）
×＝（米）
答：吨的是吨，米的是米．
故答案为：，．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答．
例3. ×＝×＝＝1．　×　（判断对错）
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求出算式的结果，再比较．
【解答】解：×＝＝
≠1
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】根据分数乘法的计算方法计算出结果是解答本题的关键．
例4. 一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？
【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．
【解答】解：×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．
【点评】本题考查了分数乘法的意义：
1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．
一．选择题（共6小题）
1．一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（　　）
A． + B．÷ C．×
2．表示如图图意的正确算式是（　　）
A．× B．× C．×
3．下面算式中，计算结果最小的是（　　）
A．× B．× C．×
4．求的是多少？列式为（　　）
A． + B．× C．÷
5．下面哪两个数的积在和之间？（　　）
A．× B．× C．×
6．若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共6小题）
7．一根绳子长米，如果用去，还剩　 　米；如果用去米，还剩　 　米．
8．米的是　 　米．
9．算式：×表示：　 　．请在如图中画斜线表示出来．
10．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
×　 　 ×　 　
×　 　× ×3　 　
×　 　× ×　 　×．
11．吨的是　 　吨；小时的是　 　小时．
12．米的是　 　米，公顷的是　 　平方米．
三．判断题（共5小题）
13．比kg重是1kg．　 　（判断对错）
14．有两根木棒，第一根用去它的，第二根用去米，两根剩下的长度相等．　 　．（判断对错）
15．如图可以表示为：×，也可以表示×．　 　．（判断对错）
16．米用去它的还剩米．　 　（判断对错）
17．千克棉花的和千克黄金的一样重．　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．直接写出得数．
×＝ ×＝ ×＝ +×＝
五．操作题（共1小题）
19．用涂色和斜线表示×．
六．解答题（共4小题）
20．请你列式计算．
（1）kg的是多少千克？
（2）小时的是多少小时？
21．列式计算．
（1）千米的是多少千米？
（2）的是多少？
22．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数．（如图表示1公顷）
23．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．
×＝　 　．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】把第一根绳子的长度米看成单位“1”，用乘法求出它的，就是另一根绳子的长度．
【解答】解：×；
故选：C．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
2．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，先标出其中的2份，然后把这2份再看作一个整体，平均分成4份，标出其中的3份，即表示的；由此解答即可．
【解答】解：根据分析知：符合图意的算式是×．
故选：A．
【点评】本题主要考查了学生根据分数乘分数的意义，看图解答问题的能力．
3．【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．
【解答】解：
＝
＝
所以
所以×的计算结果最小；
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．
4．【分析】求的是多少，用乘法计算，据此解答．
【解答】解：×＝．
答：的是．
故选：B．
【点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
5．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后根据分数大小比较的方法，判断出哪两个数的积在和之间即可．
【解答】解：A、×＝
因为＜，
所以和的积不在和之间．
B、×＝
因为＜，
所以和的积不在和之间．
C、×＝
因为＜＜，
所以和的积在和之间．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．
6．【分析】根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．据此解答即可．
【解答】解：，
，
故选：B．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确迅速地进行计算．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．
【解答】解：①
＝
＝（米）；
答：还剩米．
②
＝
＝（米）；
答：还剩米．
故答案为：；．
【点评】此题解答关键是理解“用求”和用求“米”的含义．
8．【分析】根据分数乘法的意义，用米乘即得米的是多少米．
【解答】解：×＝（米）
答：米的是米．
故答案为：．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
9．【分析】根据一个数乘分数的意义，可知算式×表示求的是多少；据此先画斜线表示出这个长方形的，进而画斜线表示出这个长方形的的．
【解答】解：算式×表示求的是多少．
见下图：
故答案为：求的是多少．
【点评】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少．
10．【分析】（1）一个分数乘小于1的数，积就小于这个分数；（2）一个分数乘大于1的数，积就大于这个分数；（3）先算出结果，再比较大小；（4）先算出积，再比较大小；（5）根据互为倒数的两个数乘积是1，解答即可；（6）算出积，再通分比较即可．
【解答】解：（1）因为＜1
所以×＜；
（2）因为＞1
所以×；
（3）×＝，×＝，
所以×＝×，
（4）×3＝1，
因为1＞，
所以×3＞；
（5）×＝×；
（6）×＝，
×＝＝，
因为＜，
所以×＜×，
故答案为：＜；＞；＝；＞；＝；＜．
【点评】利用所学的综合知识解答算式比较大小，要根据实际情况选择合适的方法．
11．【分析】（1）把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可；
（2）把小时看成单位“1”，要求的数是单位“1”的，用乘法即可求出．
【解答】解：（1）×＝（吨）；
（2）×＝（小时）．
故答案为：，．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
12．【分析】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
【解答】解：（1）×＝（米），
（2）×＝（公顷）
公顷＝2000平方米；
答：米的是米，公顷的是 2000平方米．
故答案为：；2000．
【点评】本题关键是确定单位“1”，根据基本的数量关系解答，注意第二题的单位转化．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】把千克看成的单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少即可求出比kg重是多少千克，再与1千克比较即可．
【解答】解：×（1+）
＝×
＝（千克）
所以比kg重是千克，不是1千克．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
14．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可．
【解答】解：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；
因为两根木棒的具体长度我们不知道，所以木棒全长的有可能比米大，也有可能比米小，还有可能等于米，
所以最后两根剩下的长度相等是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
15．【分析】通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可知，
图中的深色部分可以表示为×，所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力．
16．【分析】把米看作是单位“1”，用去它的，就还剩下它的1﹣＝，用乘法可求了剩下的米数，据此解答．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（米）
还剩下米．
故答案为：×．
【点评】本题的重点是求出剩下的米数，再时行判断，难点是让学生理解和米的不同．
17．【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出千克棉花的和千克黄金的，然后进行比较即可．
【解答】解：×＝（千克）
×＝（千克）
即千克棉花的和千克黄金的一样重，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】灵活掌握一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．
四．计算题（共1小题）
18．【分析】根据分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算+×时，先计算乘法，再计算加法．
【解答】解：
×＝ ×＝ ×＝ +×＝
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．
五．操作题（共1小题）
19．【分析】把长方形平均分成了6份，先用涂色表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可．
【解答】解：根据分析可得：
＝
【点评】此题考查了用图表示分数意义和分数乘法的意义的方法．
六．解答题（共4小题）
20．【分析】（1）、（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
【解答】解：（1）×＝（千克）；
答： kg的是千克；
（2）×＝（小时）
答：小时的是小时．
【点评】明确一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义，是解答此题的关键．
21．【分析】（1）千米的是多少千米，就是求的是多少；
（2）的是多少，就是．据此解答．
【解答】解：（1）＝（千米）；
答：千米的是千米．
（2）＝．
答：的是．
【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少．来解答问题的能力．
22．【分析】先这块1公顷的地的面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂红；再把这1份平均分成5份，取其中的3份涂蓝即可；
【解答】解：耕的面积是：×＝（公顷）；图如下：
红色部分就是小时耕地的公顷数．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义应用．应明确一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少．
23．【分析】先把长方形平均分成4份，给其中的3份涂上颜色；
再把这三份平均分成5份，把其中的2份表示出来；画斜线的部分是长方形的几分之几运算的结果就是几分之几．
【解答】解：图如下：
×＝；
故答案为：．
【点评】根据分数的意义先表示出长方形的，再表示出的即可．
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