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北师大版数学七年级
精品教学课件
新闻：高等教育收费急速上升
据报载，在过去十几年的时间里，我国大学收取的费用几乎上涨了100倍。在90年代初，一个学生每年缴纳的费用只有几十元。中期，大约500元左右。最近几年，仅学费一项，大部分学校都定在5000元左右，加上其他杂费，一个大学生的开销，每年要在万元上下。国家统计局最近对全国17万户城镇居民家庭的调查显示，大学以上的学生每年支出将近1万元；大专生每年支出也将近8000元。　　
教育储蓄
郫县竹瓦中学 何苗
教育储蓄
教育储蓄是指居民个人为其子女接受非义务教育（指九年义务教育之外的全日制高中、大中专、大学本科、硕士和博士研究生）积蓄资金，到期支取本息的一种定期储蓄。
　　
同学们你们有去过银行存过钱或取过钱吗
我们到银行储蓄时常常碰见利息、本金、利率、期数、利息税等这些字眼, 你们知道是什么意思吗
1、谈谈你对储蓄的了解
本金：顾客存入银行的钱
利息：银行付给顾客的酬金
本息和：本金与利息的和
利率：利息与本金的比
期数： 存入的时间
刚才同学们讲得不错,下面请大家一起来看！
利息税：我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%(税率)，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
利息税=利息×税率
你知道吗？
你知道吗？
存期 利率
一年 2.25％
三年 2.70％
六年 2.88％
两个相等关系：
利息 =本金×利率×期数
本息和=本金+利息
2、在“储蓄问题”中本金、利息、利率、期数、本息和之间的相等关系是什么？
例1 小明的爸爸去年为小明存了一份3000元的教育储蓄，这种存款的年利率为2.7%，今年到期后，小明的爸爸取得的本息和为多少？
解：本金：3000元
期数：1年
利息：3000×2.7%×1=81（元）
所以,小明爸爸所取得的本息和是：
3000+81=3081（元）
答：小明的爸爸取得的本息和为3081元。
试一试：
小米的妈妈三年前为小米存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时取出，得本息和为5300元，请你帮小米算一算这种储蓄的年利率。
例 2 某家银行的一年定期存款年利率是2.25%，利息税率是20%，小王存入500元一年后到期时， 小王取到本息和为多少？
解： 本金： 500元
利息： 500×2.25% ×1= 11.25
利息税： 500×2.25%×1×20%
=11.25×0.2=2.25　
所以，小王取得本息和是：
500+500×2.25% ×1－ 500×2.25%×1×20%
＝500+11.25－2.25
=509 （元）
答：小王取到本息和为509元。
练一练 银行一年定期存款的年利率2.25%，利息税率为20%，小王存款一年，到期并交了利息税4.5元，如果设小王一年前存入了X元钱，则列出的方程为
x·2.25%·20%=4.5
例3 为了给你准备六年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄。下面有两种储蓄方式
（1）直接存六年期；
（2 ）先存一个三年期，三年后将本息和自动转存一个三年期。
你会帮父母选择哪种方式投入的本金较少？
时间 1年 3年 6年
年利率 2.25% 2.70% 2.88%
解：（1）设开始存入x元，如果 按照第一种储蓄方式，那么列方程：
x+x·2.88%×6=10000
X
≈8527
时间 1年 3年 6年
年利率 2.25% 2.70% 2.88%
如果按照第二种储蓄方式，那么
本金 利息 本息和
第一个
3年期
第二个
3年期
x
由此可得方程：
x ×(1+2.7% ×3) ×(1+2.7% ×3 )=10000
x×2.7%×3
x+x×2.7%×3
新本金×2.7% ×3
新本金+ 新本金×2.7% ×3
= x×(1+2.7%×3)
新本金
新本金
2
= 新本金 ×(1+2.7% ×3 )
即 x ×(1+2.7% ×3) =10000
时间 1年 3年 6年
年利率 2.25% 2.70% 2.88%
　
（2）
第一个三年期后本息和是 x+x·2.7%×3=1.081·x
第二个三年期后本息和是 1.081·x+1.081·x·2.7%×3
由题意得：
1.081·x+1.081·x·2.7%×3=10000
（1.081+1.081×2.7%×3）·x=10000
X≈8558
答：因此 第一种方式开始存入的本金较少。
做一做：
贷款利息=贷款×利率×贷款年数
为了促使贫困大学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？
小结：这节课我们不仅学习了有关的储蓄知识，而且掌握了解决储蓄中所碰到的问题的方法，更进一步体验到用方程的知识解决实际问题的数学思想。
课本194页习题5.11 1、 2
作业：登陆21世纪教育 助您教考全无忧
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级 上册 第五章
教育储蓄(教案)
郫县竹瓦中学 何苗
一、教学目标
1.知识目标: 通过分析教育储蓄中的数量关系,经历运用方程解决实际问题的过程,感知数学在生活中的作用,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
能力目标: 能对实际问题中各种复杂数据进行分析和处理,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力, 提高用计算器处理数据的能力,学会有条理思考和简单的事实推理.
情感目标: 学生能主动参与、勇于发现,在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见.
二、教学重点
使学生利用本息和=本金+利息,利息=本金×利率×期数的关系在储蓄问题中找出已知量和未知量,并确定它们的数量关系.
三、教学难点
分析复杂问题中的数量之间的相等关系.
四、教学过程
（一）创设情境：
新闻：高等教育收费急速上升
据报载，在过去十几年的时间里，我国大学收取的费用几乎上涨了100倍。在90年代初，一个学生每年缴纳的费用只有几十元。中期，大约500元左右。最近几年，仅学费一项，大部分学校都定在5000元左右，加上其他杂费，一个大学生的开销，每年要在万元上下。国家统计局最近对全国17万户城镇居民家庭的调查显示，大学以上的学生每年支出将近1万元；大专生每年支出也将近8000元。　
（通过新闻引出教育储蓄）。　
教育储蓄：教育储蓄是指居民个人为其子女接受非义务教育（指九年义务教育之外的全日制高中、大中专、大学本科、硕士和博士研究生）积蓄资金，到期支取本息的一种定期储蓄。
1.通过同学们自己的生活经历交流和讨论对储蓄的感受或经验。
问题：同学们你们有去过银行存过钱或取过钱吗
我们到银行储蓄时常常碰见利息、本金、利率、期数、利息税等这些字眼, 你们知道是什么意思吗
本金：顾客存入银行的钱
利息：银行付给顾客的酬金
本息和：本金与利息的和
期数： 存入的时间。
利率：每个期数内的利息与本金的比。
月利率：一个月的利息与本金的比
年利率：一年的利息与本金的比
你知道吗？
存期 利率
一年 2.25％
三年 2.70％
六年 2.88％
利息税：我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
税率：这里的20%就是税率
利息税=利息×利息税率
2、在“储蓄问题”中本金、利息、利率、期数、本息和之间的相等关系是什么？
两个相等关系：
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
（二）创设问题情境，引入新课。
用现实生活中的实际问题引导学生主动参与到学习活动中来，让学生通过计算体验数学与我们身边生活的联系。要求学生能用计算器进行运算。
例1 小明的爸爸去年为小明存了一份3000元的教育储蓄，这种存款的年利率为2.7%，今年到期后，小明的爸爸取得的本息和为多少？
解：本金：3000元
期数：1年
利息：3000×2.7%=81（元）
所以，小明爸爸所取得的本息和是：
3000+81=3081（元）
答：小明的爸爸取得的本息和为3081元。
试一试：要求学生独立完成并写出算式，掌握本息和的基本计算方法。教师对个别学生给以指导。
小米的妈妈三年前为小米存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时取出，得本息和为5300元，请你帮小米算一算这种储蓄的年利率。
例 2 某家银行的一年定期存款年利率是2.25%，利息税率是20%，小王存入500元一年后到期时， 小王取到本息和为多少？
解： 本金： 500元
利息： 500×2.25% = 11.25
利息税： 500×2.25%×20%=11.25×0.2=2.25　　　
所以，小王取得本息和是：500+500×2.25% －500×2.25%×20%
＝500+11.25－2.25=509 （元）
答：小王取到本息和为509元
练一练：
引导学生通过设立未知数建立等量关系，通过解方程解决问题。
某银行一年定期存款的年利率2.25%，利息税率为20%，小王存款一年，到期并交了利息税4.5元，如设小王一年前存入了X元钱，则列出方程应为X·2.25%×1×20%=4.5
（三）应用新知，自主探索
通过引导学生通过认真审题分析找出已知量和未知量，组织学生进行合作交流，积极探索，鼓励学生用语言表达自己的见解，从而建立数学模型，以积累数学活动经验。
例 3 为了给你准备六年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄。下面有两种储蓄方式
（1）直接存六年期；
（2 ）先存一个三年期，三年后将本息和自动转存一个三年期。
你会帮你的父母选择哪种方式开始存入的本金比较少？
时间 1年 3年 6年
年利率 2.25% 2.70% 2.88%
解：设开始存入x元
（1） 由题意得：x+x·2.88%×6=10000
X≈8527
（2）第一个三年到期后本息和是 x+x·2.7%×3=1.081·x
第二个三年到期后本息和是 1.081·x+1.081·x·2.7%×3
由题意得：
1.081·x+1.081·x·2.7%×3=10000
（1.081+1.081×2.7%×3）·x=10000
X≈8558
答：因此第一种方式开始存入的本金较少。
做一做：
贷款利息=贷款×利率×贷款年数
为了促使贫困大学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？
小结：
本节课你收获了些什么？
这节课我们不仅学习了有关的储蓄知识，而且掌握了解决储蓄中所碰到的问题的方法，更进一步体验到用方程的知识解决实际问题的数学思想。会
列一元一次方程解决实际问题如储蓄、贷款等。
布置作业：
书上课本194页习题5.11 1、2
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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