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一、功
在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功（work）。
1.
做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。
2.
F和s必须是同时作用在同一物体上。物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。
3.
不做功的三种情况：
①物体受力，但物体没有在力的方向上通过一定距离，此情况叫“劳而无功”。
②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
③物体既受到力的作用，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
说明：物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
4.
功的定义：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
5.
功的计算公式：W
＝
Fs；功的单位：焦耳，简称J。
焦耳是英国著名的实验物理学家。他从小就对实验着迷，在家里做起了各种实验，后来成为一名业余科学家。1840
年，焦耳通过对电流的热效应的研究，得出了著名的焦耳定律。焦耳定律给出了电能向热能转化的定量关系。
应用功的计算公式时的注意点：
①要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。
③F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
6.
做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化，所以可以用功来量度能量转化的多少。
二、功率
1.
比较做功快慢的三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少做功越快，所用时间越多做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
2.
功率
①定义：单位时间内完成的功叫功率。
②意义：反映做功快慢的物理量(即表示能量转化快慢的量)。
③符号：通常用P表示功率。
④由定义知，功率的的公式表示，单位是瓦特，简称瓦，单位符号W，其他常用单位有：千瓦、兆瓦。
人步行（缓慢）：数十瓦
小汽车：50~100千瓦
短时间快速运动：可达1千瓦
和谐号动车组：7200千瓦
喷气式客机：约11万千瓦
【温馨提示】
1、应用公式时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的功，这样计算出来的功率才是时间T内的功率。不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功就一定多。功率的公式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
2、不同单位功率的转化关系：1瓦＝1焦/秒，1千瓦＝103瓦，1兆瓦＝106瓦。
3、当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度同方向)，由W＝Fs，v＝，得出P＝＝＝Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P＝Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大上坡时的牵引力，这样有利于上坡。
【例1】下列关于对物体是否做功的说法中正确的是（
）
A.足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
B.小刚从地上提起一桶水的过程中，小刚对水桶的向上的提力做了功
C.举重运动员举着杠铃不动，运动员用竖直向上的支持力对杠铃做了功
D.起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机用竖直向上的拉力对钢筋做了功
【例2】在趣味运动会上，小明、小李、小张参加了接力赛，小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续沿水平方向运动10m，然后将箱子交给小张，小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼(每层楼高3米)，并克服阻力做功250J，在整个过程中，小明对箱子做功
J，小李对箱子做功
J，小张做功的总功率是
W。(g取10N/kg)
【例3】一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中错误的是(
)
A.
小球在下落过程中动能不变
B.
小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C.
小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D.
小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
【例4】如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为600N，F1做的功为W1，功率为P1，PQ段拉力F2为400N，F2做的功为W2，功率为P2，则W1_________W2，P1_________P2．（选填“＞”、“＝”或“＜”）
1.下列实例中，力对物体没有做功的是（　　）
A．起重机吊起重物
B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体
C．跳水运动员从跳台跳下
D．举重运动员，将杠铃举起
2.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＞F2
W1＞W2
B．F1＝F2
W1＞W2
C．F1＝F2
W1＜W2
D．F1＜F2
W1＜W2
3.下图所示NBA比赛中的四种场景，球星对篮球做功的是?
(????
)
?
A.图①中科比带球上篮?
B.图②中邓肯头顶篮球水平走进篮球场
C.图③中奥尼尔持球摆pose??
D.图④中乔丹远投出手后球离手飞行
4.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论中正确的是（??
）
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功?
B.甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C.甲图中F做的功大于乙图中F做的功?
D.条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大
5.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是（??
）
A.W1∶W2＝2∶1
??P1∶P2＝6∶1?????B.W1∶W2＝2∶3
??P1∶P2＝2∶1
C.W1∶W2＝2∶1?
?P1∶P2＝3∶2?????D.W1∶W2＝2∶1
??P1∶P2＝2∶3
6.物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的多少（??
）
A.W1＝W2＝W3????B.W1＞W2＞W3????C.W1＜W2＜W3????D.W1＜W3＜W2
7.如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
8.小龙家最近买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过10s轿车发动机所做的功是________J，当牵引力为________N时轿车能保持匀速直线运动。
9.阅读下列材料，并回答问题：
2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地内的冯?卡门撞击坑内，实现人类探测器首次月背软着陆。在距月面100米处探浏器开始悬停，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障；选定相对平坦的区域后，开始匀速垂直下降。最终，在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下，重约一吨的探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区。并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。
（1）探测器距月面100米处悬停时，反推发动机提供的推力对探测器_________；沿水平方向移动“避障”的过程中，上述推力对探测器_________（均选填“做功”或“不做功”）；
（2）文中所描述的探测器匀速垂直下降过程中，不考虑其质量变化，则探测器的机械能逐渐_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；已知探测器质量为1.0×103kg，月球表面的物体重力和质量的比值g月＝1.63N/kg，则此过程中探测器在月球表面所受重力对其做的功约为_________。
10.电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示。这个过程用时1分钟，求这个过程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率。
1.甲、乙两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙，若不计较空气阻力，则它们所受的拉力F甲和F乙及两拉力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系是（　　）
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．W甲＞W乙
D．W甲＜W乙
2.如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（??
）
A.F1＜F2，P1＝P2???B.F1＞F2，P1＞P2??C.F1＝F2，P1＝P2???D.F1＜F2，P1＜P2
3.如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力。则（　　）
A．甲的速度一定大于乙的速度
B．甲的重力一定大于乙的重力
C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功
D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率
4.下列生活实例中，力对物体做功的有（??
）
A.甲和乙?????B.甲和丙?????C.乙和丙?????D.丙和丁
5.有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（???
）
A.F1>F2???
W1>W2
????
B.F1W1C.F1=F2???
W1=W2?????D.F1W1=W2
6.子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的对气体的平均推力是800N，子弹的质量为20g，枪膛长55cm。射出后，子弹在空中飞行了80m，则气体对子弹所做的功是（??
）
A.4×104J
B.156.8J
C.440J
D.1.08J
7.一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是（??
?）
A.在粗糙地面上做功较多
B.在光滑地面上做功较多
C.两次做功一样多??
D.条件不足，无法比较两次做功的多少
8.图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为　
　N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是　
　J。
9．如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F
与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为　
　N。
（2）当h＝4cm
时，弹簧测力计的示数是　
　N，桌面对钩码的支持力是　
　N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
10．柴油拖拉机的功率约为9kW，汽车起重机的功率约为320kW．比较拖拉机和起重机的功率值可知：
①单位时间内__________________的做功本领强，__________________做功快；
②正常工作时，相同时间里拖拉机所做的功比起重机_________（填“多”或“少”）；
③汽车起重机正常工作10min，能做__________________J的功。
11.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少________m2；
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动1.5m，水平推力做了多少功?
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
参考答案
【例1】B
【解析】做功的两个必要因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。选项A，足球的重力和足球滚动的方向垂直，重力不做功；选项B，提起水桶的力使水桶在力的方向通过了距离，做功；选项C，竖直向上的支持力没有距离，不做功；选项D，起重机竖直向上的拉力与物体移动方向垂直，不做功。
【例2】100
40
100
【解析】根据功的计算公式，小明做功W1=Fs=10N×10m=100J；
小李在竖直方向提起箱子做的功W2=Gh=mgh=5kg×10N/kg×0.8m=40J；
小张做功有对自己做功、对箱子做功和克服摩擦力做功，其中对人和箱子做功W=G总h=(600N+50N)
×15m=9750J，总功W3=9750J+250J=10000J，再由功率的计算公式P=W/t可求出总功率100W。
【例3】A
【例4】＝；＞。
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.A
7.20；0.9
8.9×105；3×103
9.（1）做功；不做功；（2）减小；1.63×105J。
10.（1）根据乙图可知，
从0~4m拉力做功：W1=F1s1=2.5×104N×4m=105J；
从4~44m拉力做功：W2=F2s2=2.0×104N×（44m-4m）=8×105J；
从44~48m拉力做功：W3=F3s3=1.5×104N×（48m-44m）=0.6×105J；
那么拉力做的功为：W总=W1+W2+W3=105J+8×105J+0.6×105J=9.6×105J；
（2）拉力做功的功率为：。
1.C
2.A
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.2；4.8
9．（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）弹簧测力计对钩码所做的功是0.45J
10．①汽车起重机；汽车起重机；②少；③1.92×108。
11.（1）0.01
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）该机器人以0.5m/运动时，由图乙可知此时的推力F′=150N，P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
【解析】P表示压强，S表示受力面积，F表示压力，公式为。?
（1）
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）该机器人以0.5m/运动时，由图乙可知此时的推力F′=150N，
P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
2021-2022学年上学期浙教版科学九年级“培优提高”讲义（十八）
能量转化的量度

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