资源简介

(共12张PPT)
北师大版数学九年级
精品教学课件
福永中学 卢艳琳
1．能根据抛物线的位置来说出相关的性质,能抓住抛物线上几个关键点；
2．会根据点的坐标，结合待定系数法来求出抛物线的函数表达式；
3．会综合运用二次函数及基本几何图形的性质来解答最值综合问题；
4．会根据自己的学习经验，提出与二次函数相关的问题，并解答。
复习目标
知识回顾
问题：1．已知抛物线 的图象如图所示，我们在研究抛物线的综合问题时，一般需要抓住抛物线的哪几个关键点？
若已知直线AC
分析直线时需要抓住
哪几个关键点
x
y
O
A
B
C
D
x = -1
知识回顾
2．如图，已知D是抛物线 的顶点，请你给出一组条件，使得根据你所给的条件可以求出抛物线的函数表达式，并求出该函数表达式。
x
y
O
A
B
C
D
求函数表达式最终归结为求点的坐标，然后用待定系数法来解决。
小试牛刀
1．如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，D为顶点且△ABC是直角三角形，A点的坐标为（–4，0），C点的坐标为（0，–2），直线 经过A、C两点。
（1）求抛物线和
直线AC的函数表达式；
（2）求四边形
ABCD的面积.
x
y
O
A
B
C
D
–4
–2
H
挑战自我
1、若P是位于第三象限内抛物线上的一动点，求使△PAC的面积最大时点P的坐标，并求面积的最大值。
x
y
O
A
B
C
D
–4
–2
P
方法（2）：连接OP
R
S
方法（1）：过点P作PR⊥x轴交AC于点S
变式练习
如图，点E的坐标为（-1，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m<0，n<0），连接CE、CP，△CEP是否有最大面积？若有，求出△CEP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。
H
x
y
A
B
C
D
–4
E
F
2．若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，△CEF的面积是否存在最大值？若存在，求出面积最大值以及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由
H
O
x
y
O
A
B
C
D
–4
–2
F
E
G
H
x
y
O
A
B
C
D
–4
–2
F
E
G
(H)
3、在△ABC 内部能否截出面积最大的矩形EFGH（顶点E、F、G、H在△ABC各边上）？若能，求出在边AB上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
挑战自我
x
y
O
A
B
C
D
–4
–2
回顾与反思
2、请谈谈解答二次函数相关问题的一些体会。
1、请对照本节课的学习目标，结合你自己在本节课的学习表现，自己给自己作一个评价；
（1）求函数表达式的方法；
（2）求多边形面积最大的方法；

展开更多......

收起↑