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二次函数的图象
年级：九年级 学科：数学 执笔： 课型：新授课
内容：二次函数的图象 时间：2011年11月18日
学习目标:
1．能够写出抛物线的顶点坐标、对称轴、开口方向，理解y随x的增减性。
2. 通过比较抛物线与同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力。
环节一、探究问题 函数y=a(x-h)2的图象的性质
拿出预习讲学稿，观察同一坐标系中和 ，的图象，
围绕以下问题思考讨论：
它们是轴对称图形吗？
它们的对称轴、顶点坐标、开口方向分别是什么？
你能通过比较，得到抛物线的对称轴、顶点坐标、开口方向吗？
函数
图象
开口方向
顶点坐标
对称轴
抛物线
抛物线
抛物线
抛物线

2. 当x取哪些值时，函数的值随x的增大而增大？当x取哪些值时，函数的值随x的增大而减小？
环节二、函数与的图象的相互关系（平移规律总结）
1. 通过观察，的图象和，的图象形状相同吗？
由的图象如何得到，的图象？
2.平移规律总结:


顶点坐标（___,___） 顶点坐标（___,____）

规律：顶点横坐标改变，抛物线解析式中的x 相应改变。

顶点坐标（___,___） 顶点坐标（___,____）

横坐标向左移动h个单位，x改变成________;横坐标向右移动h个单位，x改变成__________;
（注意： 时，横坐标向右移动h个单位，就是理解成向左移动个单位。）
规律：总结成四字为：“左加右减”（抓住顶点坐标平移情况分析，重在理解）

顶点坐标（___,___） 顶点坐标（___,____）
随堂练习1：
1. 的顶点坐标是(___,____),的顶点坐标是（____,____）将的图象向______平移_______个单位得到的图象。
2. 函数的图象向右平移1个单位，得到的函数图象的解析式是________________
环节三、 的增减性:
如图是的草图：
（简略的图象，但要体现
开口方向，对称轴，顶点坐标）
根据草图回答下面的问题：
1. 的对称轴是_________，在对称轴的左边，即时，y随x的增大而________,在对称轴的右边即时，y随x的增大而________
已知函数，当_________时，
y随x的增大而增大；当_________时，
y随x的增大而减小。
画出草图，回答下面问题：
3.（>0）的对称轴是_________，
在对称轴的左边即___________时，y随x的增大
而________,在对称轴的右边即___________时，
y随x的增大而________
4. （<0）的对称轴是_________，
在对称轴的左边即___________时，y随x的增大
而________,在对称轴的右边即___________时，
y随x的增大而________
环节四、小结
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y随x变化规律
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