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(共16张PPT)
北师大版数学九年级
精品教学课件
反比例函数 (k=o )的性质
课题：
x
y
o
x
y
o
回顾：反比例函数 (k=o )的图像
反比例函数 的图像是：
双曲线
K>0
K<0
图像与坐标轴不相交
1:00
1:30
2:30
2:00
3:00
X(时间）
y(股价）
O
某只股票某天下午的股价表现如下图，请你分析在哪些时间段股价是上升的，在哪些时间段股价是下降的。在这些时间段中，y的值随着x的变化是如何变化的？
探究活动一：
x
y
o
x
y
o
图像的走势（从左到右
上升或下降）
用数学语言 描述图像走势
取两对数表示（x1对应y1, x2对应y2)
x2
x1
y2
y1
x1
y1
x2
y2
上升
y的值随着x的值的 增大而增大
若X1< x2 若X1> x2
则y1< y2 则y1> y2
下降
y的值随着x的值的
增大而减小
若X1x2
则y1>y2 则y1探究活动二：
从左到右
从左到右
x
y
x
y
K>0 K<0
函数的 简图
图像的走势（从左到右上升或下降）
用数学语言描述图像走势（参照课本）
每个象限各取两对数表示
o
o
x1
x2
x3
x4
探究活动三：
x
y
o
x1
x2
x3
x4
y1
y2
y3
y4
老师的疑问：x1y1
y3( )
( )
y的值随着x的值的增大而增大
若 X1则 y1y的值随着x的值的增大而增大
若 X3则 y3<0
0<
（同为负数）
（同为正数）
x
y
x
y
K>0 K<0
函数的 简图
图像的走势（从左到右上升或下降）
用数学语言描述图像走势（参照课本）
每个象限各取两对数表示
x1
x2
x3
x4
y2
y1
y3
y4
每个分支从左到右都是下降的
每个象限内，y的值随着x的值的增大而减小
若X1y2
若0y4
每个分支从左到右都是上升的
每个象限内，y的值随着x的值的增大而增大
若X1若0o
o
x1
x2
x3
x4
探究活动三：
y2
y3
深中某：初一 初二 初三（从初一到初三所学的数学知识越来越多）
超长班
文锦中学：初一 初二 初三（从初一到初三所学的数学知识越来越多）
我们班
谁学的数学知识多？
（不能随意判定！）
学以致用（抢答）：
1.函数 的图像上有两点（1，y1）（3，y2），
比较y1 , y2的大小。
2.函数 的图像上有两点（-1，y1）（3，y2），
比较y1 , y2的大小。
∵k=-3<0
∴y随x的增大而增大
∵1<3 即x1∴ y1 ∵x1∴y1 ( )
y1 >y2
( )
(同一象限内)
（-1，y1）（3，y2）在不同的象限内，
不能用y随x的增大而增大来判定！
学以致用（抢答） ：
3.函数 (k>0)的图像上有两点（-1，y1）（-3，y2)，
比较y1 , y2的大小。
∵k>0
∴y随x的增大而减小
∵0>x1>x2
∴ y1 4.某反比例函数在每个象限的图像中， y随x的增大而减小， 图像上有两点（-1，y1）（3，y2)，比较y1 , y2的大小。
∵x1∴y1 >y2
( )
y1 ( )

快速反应
(判断对错):
函数 的图像上有两点（x1，y1）（x2，y2），
若x1y2
( )
y1 ( )
（x1、x2的取值范围未定，
无法比较y1 , y2的大小！）
老师的追问：1. 当x1、x2满足什么条件时，y1 >y2
( 动脑想一想）
(1)若x1y2
(2)若0y2
x1、x2 能取一正一负,也能使y1>y2吗？
(3)若x1>0>x2, 则y1 >y2
2. 当x1、x2满足什么条件时，y1 若x1<0（X1、x2同号）
函数 的图像上有三点（-1，y1），（1，y2），
（2，y3) ， 试比较y1 , y2 , y3的大小。（你有几种方法？）
探究活动四：
你能出一些类似的题目给你学习小组的成员做吗？
函数 的图像上有三点（x1，y1）（x2，y2），
（x3 , y3) , 且x1老师的题目：
作业：P.155. 3. 4
函数 的图像上有两点（-1，y1）（3，y2），
比较y1 , y2的大小。
∵x1∴y1 ( )
（-1，y1）（3，y2）在不同的象限内，
不能用y随x的增大而增大来判定！
函数y=x-1 的图像上有两点（-1，y1）（3，y2），
比较y1 , y2的大小。
而x1∴ y1 ∵ y随x的增大而增大
( )
x
y
o
y1
x2
x1
y2
一次函数的图像从左到右是连贯的！
与一次函数的区别：
函数 的图像上有两点（x1，y1）（x2，y2），
若x1>x2, 比较 y1 、y2 的大小
(1)若x1>x2>0, 则y1 (2)若0>x1>x2, 则y1 （3）x1>0>x2, 则y1 >y2
（X1、x2同号）

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