资源简介

一、机械效率
1、有用功、额外功、总功
（1）有用功（W有）
有用功是人们提升重物过程中必须要做的功，即使用机械时对人们有用的功。
利用动滑轮把重为
G1
的物体提升
h
高度的过程中所做的功为：W有＝
G1h，这是人们提升重物过程中必须要做的功。
(2)、额外功（W额）利用机械时，人们不得不额外做的功叫额外功。
在提升重物的过程中，由于动滑轮本身也受到重力作用，以及动滑轮的转轴上存在摩擦力，因此，必须克服动滑轮自身的重力和动滑轮上的摩擦力做一定量的功，这部分功并非我们需要但又不得不额外做的功就是额外功。
(3)、总功（W总）：有用功与额外功的总和叫总功。W总=W有用+W额外
注意：由于存在额外功，因此总功必定大于有用功。
2、机械效率
（1）定义：我们把有用功和总功的比值叫做机械效率（η）
（2）表达式为：
①机械效率通常用百分率表示没有单位
。
②有用功总小于总功，所以机械效率总小于100%
即：η<1
1、如何提高在使用机械时的效率？
减少机械自重、机械间的摩擦等，减小额外功；也可以在额外功一定时，增大有用功，即增加重物。
2、机械功率与机械效率有什么区别？
机械效率η：有用功与总功的比值，叫做机械效率。总功一定时，有用功越多机械效率越高。有用功越少机械效率越低。
机械功率P：表示做功的快慢，等于单位时间内所做的功。功率越大做功越快，单位时间做的功越多；功率越小做功越慢单位时间做的功越少。
二、斜面的机械效率
斜面也是一种简单机械，利用它可以更省力地将货物从低处搬运到高处。
测量斜面的机械效率
1、实验器材：长木板、木块、刻度尺、小车、弹簧测力计
2、实验步骤
①如图所示将1块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。
②用弹簧测力计测出小车的重力。
③用弹簧测力计沿着斜面把小车从斜面底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的读数。
④改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤2
次。
⑤将测量结果记录在下面的表格中。
注意事项：
①要匀速拉动物体;
②拉力要与斜面平行；
③及时记录数据。
3、测量斜面的机械效率记录表
结论：对光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。
4、斜面的机械效率
例1、如图所示，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1、G2的货物提高相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法正确的是（??
）
A.用一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
B.若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
C.若G1＝G2，则拉力F1与F2所做的总功相等
D.若G1＝G2，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
例2、用如图甲的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系：
（1）实验时，应________向下拉动弹簧测力计。
（2）改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________。
（3）分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为________N。(忽略绳重和摩擦)
例3、在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下：
次数
钩
码重/N
动滑轮重/N
钩码上升的距离/cm
弹簧测力计的示数/N
弹簧测力计上升的距离/cm
机械效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
\
3
6
0.8
5
\
15
\
（1）在实验操作中应该使钩码________(选填“快速”或“缓慢”)匀速上升。
（2）进行第3次测量时滑轮组的机械效率约________。
（3）实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为
F，钩码重记为G，动滑轮重记为G/，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中正确的是?
??。
A.η＝
B.η＝
C.η＝
D.η＝1－
1.建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是（??
）
A.绳子自由端沿水平方向移动了6m
B.物体受到的拉力为750N
C.拉力F的功率为750W
D.滑轮组的机械效率为80%
2.用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正确的是（　　）
此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B.
动滑轮重力为70N
C.
当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D.
当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
3.如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（　　）
A．张伟所做的有用功为400J
B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W
D．斜面的机械效率为75%
4.工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图所示，汽车车厢高度h=1.5m，斜面长度s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。若不计摩擦，拉力F为_____N；若实际拉力F’=1200N，则该斜面的机械效率是_______％。
5.实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如下图（每个钩码重2N）
（1）通过表中数据可分析出实验1是用________图做的实验，
（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率________。
（3）比较实验1和实验3可得出结论：使用同一滑轮组，提升不同的重物时，________，滑轮组的机械效率越高．
6.工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了4m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为500N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
7.如图甲所示为小科设计的滑轮组装置。其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，重物B的重力GB可改变。小科在某次使用该装置进行实验时记录了一些数据，并绘制成曲线，即重物B的重力GB、滑块A的运动速度v、滑块A在水平面上通过的距离S随时间t的变化曲线分别如图乙、丙、丁所示。若每个滑轮重为5牛，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远。
（1）求出在4~6S内，水平绳对A的拉力做的功。
（2）求出在2~4S内，重力GB做功的功率。
（3）求出在2~4S内，整个装置的势能转化为动能的转化率（用百分数表示，保留一位小数）。
1.如图所示，当水平拉力F＝5N时，恰好可以使物体A沿水平地面向左做匀速直线运动。已知物体A重为30N，所受地面的摩擦力为9N，物体A水平移动了1m，下列说法正确的是(
???)
A.该装置的机械效率为90%
B.拉力F移动了0.5m
C.拉力做功5J
D.该滑轮为定滑轮
2.如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法不正确的是（??
）
A.绳子自由端移动的距离为3m
B.有用功为400J
C.拉力F的功率为9W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72N
3.搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。工人的重力为640N，与地面接触的总面积为4×10－2m2，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）提升时绳自由端的速度为多少？
（2）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（3）若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少？
（4）若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa，则所提升货物的重力为多少？
4.用下图所示的滑轮组将重G＝12N的物体匀速提升20cm。所用的拉力F＝7N，（忽略摩擦阻力和绳子的重）
（1）求动滑轮的自重。
（2）当改为匀速提升18N的重物20cm时，求拉力F所做的功。
（3）现有滑轮组承重绳的条数为n，提升物体的高度为h，若不计摩擦阻力和绳自重，请证明：滑轮组机械效率η与n和h无关。
5.如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA:OB=2:3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求：
（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
参考答案
例1、B
例2、（1）匀速（2）低（3）3
例3、（1）缓慢（2）83.3%（因为滑轮组有摩擦，所以不能用G/(G+G动）计算)（3）A
1.D
2.D
3.D
4.900
75
5.（1）甲（2）越低（3）物重越重
6.（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×4m＝8m，
拉力做功：W＝Fs＝300N×8m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为500N时，滑轮组机械效率为50%，
η＝
得，建材的重为
500N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝
＝500N；
（3）由
F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×500N﹣500N＝500N,
由η＝
得当机械效率为
80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝
＝2000N。
7.（1）4~6s内，GB=27N，A和B均做匀速运动，A向左滑行的距离s3=40m
A受水平绳的拉力
WF3=F3,s3=16N×40m=640J
（2）在2~4s内，GB=50N，A向左滑行的距离s2=20m
B下降的距离
?
WGB=GBh2=50N×10m=500J
功率
（3）在4~6s内，由力的平衡条件得摩擦力f1=F3=16N由题意，A在2~6s内所受滑动摩擦力大小不变,在2~4s内，整个装置势能减小量=(GB+G动)h2=(50N+5N)×10m=550J
克服摩擦力所做的功为
Wf=F3s2=16N×20m=320J
整个装置的势能转化为动能的转化率=
1.A
2.B
3.（1）重物上升速度v物＝
＝
＝0.1m/s，由图可知，n＝3，则提升时绳自由端的速度v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
（2）拉力的功率P＝
＝
＝Fv′＝150N×0.3m/s＝45W。
（3）已知G＝360N，则滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
×100%＝80%。
（4）在上述过程中，F＝150N，G＝360N，不计绳重和摩擦，拉力F＝
(G＋G动)，则动滑轮的重力G动＝3F－G＝3×150N－360N＝90N，
当提升另一重物时，工人对高台的压力F压＝pS＝2.0×104Pa×4×10－2m2＝800N，
压力和支持力是一对相互作用力，则F压＝F支＝800N，
此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力，则有G人＋F拉＝F支，
所以，人对绳子末端的拉力F拉′＝F拉＝F支－G人＝800N－640N＝160N，由F拉′＝
(G′＋G动)得，此时所提升货物的重力G′＝3F拉′－G动＝3×160N－90N＝390N。
4.（1）G轮=3F-G=3×7N-12N=9N
（2）当改为匀速提升18N的重物20cm时，s=3h=3×20cm=60cm=0.6m，
忽略摩擦阻力和绳子的重，F′=
(G，+G轮)=
（18N+9N）=9N，
拉力所做的功：W′=F′s=9N×0.6m=5.4J。
（3）
所以滑轮组机械效率?与n和h无关
5.（1）根据公式得到：；
解得：GM2=80N。
（2）拉力F为：；
拉力F移动的速度为：v=nv物=2×0.5m/s=1m/s；
拉力F的功率：P=Fv=50N×1m/s=50W；
（3）杠杆上B点受到的向下的拉力FB=2G轮+GM2+F=2×20N+80N+50N=170N；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；
FA×2=170N×3；
解得：FA=255N；
那么物体M1对地面的压力：F=GM1-FA=500N-255N=245N。
2021-2022学年上学期浙教版科学九年级“培优提高”讲义（二十二）
斜面与机械效率
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