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同类项及去括号
知识要点
1、单项式与多项式
（1）单项式的定义：由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中字母前的数字因数叫做它的系数。
（2）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式由几个单项式组成，就叫做几项式。
2、同类项与合并同类项
（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；
（2）合并同类项：
把同类项合并成一项，就叫做合并同类项；
（3）合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则：
括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（添括号与去括号类似）
即“+”
不变“－”变，无论“去”与“添”。
【典型例题】
例1.
指出下列各代数式的系数：
（1）5m2
（2）－x2y
（3）－a
（4）0.18ab
（5）－
（6）R2
例2.
合并同类项：
（1）－3a2+2a－2+a2－5a+9
（2）4x2－5y2－5x+3y+x2+5x
（3）5（x－y）2－7（x－y）+8（x－y）2+5（x－y）
例3.
化简m－n－（m+n）的结果是（
）
A.
0
B.
2m
C.
－2n
D.
2m－2n
例4.
化简，求值：（2x3－xy）－2（x3－y3+xy）+（xy－2y3），
其中x=1，y=
－3
例5.
三个植树小组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一小组的2倍少25棵，第三小组植的树比第一小组的一半多42棵，求：
（1）这三个小组共植树多少棵；
（2）当x＝100时，这三个小组共植树多少棵？
例6.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b+1。例如把（3，－2）放入其中时，就会得到32+（－2）+1=8.现将有理数对（－2，3）放入其中得到m，再将有理数对（m，1）放入其中后，得到的实数是___________.
【模拟试题】
一.
选择题：
1.
代数式－2ab4x6的系数是（
）
A.
－2
B.
2
C.
－2
D.
以上答案都不对
2.
－的系数为（
）
A.
－2
B.
－
C.
－7
D.
3.
下列各式中，合并同类项正确的是（
）
A.
2x－x=2
B.
2x+x=3x
C.
5a2－3a2=2
D.
2x+3y=5xy
4.
下面去括号正确的是（
）
A.
a＋（b－c）=a－b－c
B.（7x－3y）－3（a2－b）=7x－3y－3a2－3b
C.
a－（－b－c+d）=a+b+c－d
D.－（a+1）+（－b－c）=
－a+1－b－c
5.
当x=10时，代数式3x2－（2x2+5x－1）－（3x+1）的值是（
）
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
6.
下列各式正确的是（
）
A.
a－（b－c）=a－b－c
B.
a－（－b+c）=a－b－c
C.
a－（b+c－d）=a－b－c+d
D.
a+2（b－c）=a+2b－c
7.
在去括号时，下列各式正确的是（
）
A.
2a－（3a－2b+c）=2a－3a－2b+c
B.
3a－（5b－2c+1）=3a－5b+2c－1
C.
a+（－3x－2y－1）=a－3x－2y+1
D.
－（a－2b）+（c－2）=－a－2b+c－2
8.
化简3（4x－2）－3（－1+8x）的结果是（
）
A.
36x－9
B.36x－3
C.
－12x－9
D.
－12x－3
9.
若代数式a3bx与－2b2a3是同类项，则x的值是（
）
A.
1
B.
3
C.
D.
2
二.
填空题
10.
一个两位数，十位数字是m，个位数字是n，如果把它们的位置对调，得到的数是
；
11.
由－1，－8x，，的和组成的代数式是
；各项系数是
12.
三个连续的偶数，中间的一个是2n，则这三个数的和是
。
13.
所含字母
，并且相同
的
也相同的项，叫做同类项。
14.
若3x2
ym与－2xny4是同类项，则m=________，n=_________.
15.
若a2+a=50，则2a2+2a+2007的值为__________.
16.
计算2ab－（3ab－5a2b）=____________________
三.
解答题
（
17.
下列代数式分别是哪几项的和？每一项的系数分别是什么？
（1）m—n
（2）++
—
（3）0.15y
18.
合并同类项：
（1）3a+2b－5a－b
（2）－3a
－6－5
－3a
（3）
19.
去括号：
（1）4x－4－（4x－5）
（2）4a－（a－3b）
（3）－[]
20.
已知：+=0，求：+8xy+15的值。

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